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2013-2014学年北师大版九年级数学(上册)《第三章 证明(三)检测题(2)》单元检测题(含答案详解)

发布时间:2013-11-02 08:03:56  

第三章 证明(三)检测题

一、 选择题

1. 如图,在ABCD中,对角线AC、BD相交于点 O,若BD、

AC的和为18 cm,CD︰DA=2︰3,△AOB的周长为13 cm,那么BC

的长是( )

A.6 cm B.9 cm C.3 cm D.12 cm

2. 一个等腰梯形的两底之差为12,高为6,则等腰梯形的锐角为( )

A.30° B. 45° C. 60° D. 75°

3. (2013·山东泰安中考)如图,在?ABCD中,AB=4,∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E,与DC交于点F,且点F为边DC的中点,DG⊥AE,垂足为G,若DG=1,则AE的长为( )

A.2

C.4 B.4 D.8 中, cm,∥,∠∠90°,分别是的 4.如图,在梯形中点,若 cm,那么( )

A.4 cm B.5 cm C.6.5 cm D.9 cm

5.直角梯形的两个直角顶点到对腰中点的距离( )

A.相等 B.不相等

C.可能相等也可能不相等 D.无法比较

6.在平面中,下列命题为真命题的是( )

A.四边相等的四边形是正方形 B.对角线相等的四边形是菱形

C.四个角相等的四边形是矩形 D.对角线互相垂直的四边形是平行四边形

7.从菱形的钝角顶点,向对角的两条边作垂线,垂足恰好是该边的中点,则菱形的内角中钝角的度数是( )

A.150° B. 135° C. 120° D. 100°

8.如图所示,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,OE∥DC且交BC于点E,AD=6 cm,则OE的长为( )

A.6 cm B.4 cm C.3 cm D.2 cm

9. 如图,四边形ABCD是矩形,F是AD上一点,E是CB延长线上一点, 且四边形AECF是等腰梯形,下列结论中,不一定正确的是( )

A.AE=FC B.AD=BC C.BE=AF D.∠E=∠CFD

10. (2013·山东聊城中考) 下列命题中的真命题是( )

A.三个角相等的四边形是矩形

B.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

C.顺次连接矩形四边中点得到的四边形是菱形

D.正五边形既是轴对称图形又是中心对称图形

二、填空题(每小题3分,共24分)

11.已知菱形的周长为40 cm,一条对角线长为16 cm,则这个菱形的面积是.

12.如图,EF过平行四边形ABCD的对角线的交点O,交AD于点E,交BC于点F,已知 AB = 4,BC = 5,OE = 1.5,那么四边形EFCD的周长是.

13.已知:如图,在平行四边形ABCD中,AB = 12,AB边上的高DF为3,BC边上的高DE为6,则平行四边形ABCD的周长为.

14. (2013·山东烟台中考)如图,?ABCD的周长为36,对角线AC,BD相交于点O,点E是CD的中点,BD=12,则△DOE的周长为 .

15.已知菱形一个内角为120°,且平分这个内角的一条对角线长为8 cm,则这个菱形的周长为 .

16.如图,把两个大小完全相同的矩形拼成“L”型图案,则

17.已知菱形的边长为6,一个内角为60°,则菱形较短的对角线长是18.如图所示,正方形ABCD与正三角形AEF的顶点A重合,将△AEF绕其顶点A旋转,在旋转过程中,当BE=DF时,∠BAE的大小可以是 . ________. ________,二、 解答题(共66分)

19.(8分)如图,在四边形垂足为

,中,,⊥,⊥,,求证:四边形是平行四边形.

20.(8分)如图,在△

平分∠求证:四边形

,交于中,∠,交,于点,⊥⊥于

于,,是菱形.

21.(8分)如图,在正方形求证:

22.已知:如图,在△.求证:四边形

23.(8分)如图,在

?

24.(8分)如图,在△中,∠中,中,是菱形. ,过作∥,∠30?,交于点,是∠的平分线,∥,

∥,点E为中点,求∠的度数. 0°,BC 的垂直平分线DE交

. BC于点D,交AB于点E,F在DE上,且

⑴求证:四边形是平行四边形;

⑵当∠B满足什么条件时,四边形ACEF是菱形?并说明理由.

25.(8分)(2013· 山东聊城中考)如图,在四边形ABCD中,∠A=

∠BCD=90°,BC=CD,CE⊥AD,垂足为E.求证:AE=CE.

26. (10分)(2013·山东临沂中考)如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F,连接CF.

(1)求证:AF=DC;

(2)若AB⊥AC,试判断四边形ADCF的形状,并证明你的结论.

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