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九年级上数学证明(二)(三)试卷

发布时间:2013-11-02 08:03:58  

关桥中学九年级上第一次月考数学测试卷

(证明二和证明三)

一.选一选(每题3分,共30分)

1.下列判断正确的是( )

A.有一角和一边对应相等的两个直角三角形全等;

B.有两条直角边对应相等的两个直角三角形全等;

C.底角相等的两个等腰三角形全等;

D.等边三角形都全等.

2. 四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,能判定它是正方形的题设是( ) A. C. B. D.

3、给出下列命题:①平行四边形的对角线互相平分;②对角线互相平分的四边形是平行

四边形;③菱形的对角线互相垂直;④对角线互相垂直的四边形是菱形。其中真命题

的个数为( )

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

4、顺次连接梯形四边中点得到的四边形是矩形,则梯形应满足( )

A、等腰梯形 B、直角梯形 C、对角线互相垂直 D、对角线相等且垂直

5、如果一个三角形中有两个角的平分线分别恰好是对边上的高,那么这个三角形是( )

A、直角三角形 B、等腰三角形 C、等边三角形 D、等腰直角三角形

6、过矩形ABCD的四个顶点作对角线AC、BD的平行线,分别相交于E、F、G、H四点,则四边形

EFGH为( )

A、平行四边形 B、矩形 C、菱形 D. 正方形

7、如上图,已知,在△ABC中,∠ABC=90°,点O为△ABC

的三条角平分线的交点,OD⊥ BC,OE⊥ AC,OF⊥ AB,点D、

E、F是垂足,且AB=8,AC=10,则点O到三边AB、AC和

BC的距离分别是( )

A、2 ,2,2 B、3,3,3 C、4,4,4 D2,3,5

8、.下列图形:线段、正三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形、直角

梯形,其中既是中心对称图形,又是轴对称图形的共有 ( )

1

A 、3个 B、4个 C、 5个 D、6个

9、如图,在□ABCD中,EF//AB,GH//AD,EF与GH交于点O,则该图中的平行四边

形的个数共有( ).

A.7 B.8 C.9 D.11

10、将一张矩形纸片ABCD如图折起,使顶点C落在F处,其中AB=4,若∠FED=30°,

则折痕ED的长为( )

A、4 B、4 C、8 D、

4.5

二、填一填(每题3分,共30分)

11、一个三角形的两个内角分别是50°、80°.则它是.

12、某等腰三角形两边长分别为3cm和6cm,则它的周长是_________.

13、“等腰三角形两腰上的高相等”的逆命题是____________________________.

14、已知等腰梯形的上、下底分别为4cm、6cm,且其对角线互相垂直,那么它的面积

为 .

15.正方形ABCD中,两对角线AC,BD交于点O,∠BAC平分线交BD于E,若正方形ABCD周

长为16cm,则DE= 。

16.如图,等腰 △ABC中,一腰AB的垂直平分线交AC于E,

已知AB=10cm, △BCE周长为17cm,那么底边BC=_____

17.平行四边形的对角线与它的边可以组成的全等三角形有______对

18.等腰△ABC底边上任意一点D,AB=AC=5cm,过D作DE∥AC交

AB于E,DF∥AB交AC于F,则四边形AEDF的周长为

19.如图:矩形ABCD的两条对角线相较于点O,∠AOB=60°,

AB=2,则矩形的对角线AC的长为 ____ BDECA

20.若直角三角形中两边的长分别是3cm和5cm,则斜边上的中线长是

三、解答题(共54分)

2

21、(8分)已知:∠AOB和两点C、D,求作一点P,使PC=PD,且点P到∠AOB的两边的距离相等。

O

22、(8分)证明:等腰三角形底边高上任一点到两腰的距离相等。

23、(8分)已知:如图,△ABC的外角∠CBD 和∠BCE的平分线相交于点F, 求证:点F 在∠DAE的平分线上。

24、(10分)如右上图ABCD,四内角平分线相交于E、F、G、H.求证:四边形EFGH是矩形

3

25、(10分)如图,在△ABC中∠BCA=90°,AC=BC,AE是BC边上的中线,过点C作CF⊥AE,垂足为F,过点B作BD⊥BC,交CF的延长线于D.

(1)求证:AE=CD;

(2)若AC=12㎝,求CD的长.

26、(10分) 如图所示,在Rt△ABC中,∠ABC=90°, 将Rt△ABC绕点C按顺时针方向旋转60°得到△DEC,点E在AC上,再将Rt△ABC沿着AB所在的直线翻转180°得到△ABF,且使C、B、F三点在一条直线上,连接AD。

(1)求证:四边形AFCD是菱形;

(2)连接BE并延长交AD于G,连接CG,请问:四边形ABCG是什么特殊平行四边形?为什么?

4

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