haihongyuan.com
海量文库 文档专家
全站搜索:
您现在的位置:首页 > 初中教育 > 初中数学初中数学

2011年奉贤数学初三11月月考

发布时间:2013-11-02 09:00:54  

2012年奉贤区调研测试

九年级数学 2012.11

(满分150分,考试时间100分钟)

一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分)

[每小题只有一个正确选项,在答题纸的相应题号的选项上用2 B铅笔填涂]

1. 一次函数y?3x?4的截距是(▲)

A.4; B.-4; C.3; D.-3;

2.在平面直角坐标系中,反比例函数y?k(k?0) 图像的两个分支分别在(▲) x

A.第一、三象限; B.第二、四象限; C.第一、二象限; D.第三、四象限;

3.若原点是抛物线y?(m?1)x2的最高点,则m的取值范围是(▲)

A.m?0; B.m?1; C.m??1 ; D.m??1;

4.在△ABC中, 点D、E分别在边AB、AC的延长线上,DE//BC,那么下列线段比中,与

DE∶BC相等的是(▲)

A. AD∶DB; B. BD∶AB; C .AD∶AB; D .AB∶AD;

5.在等腰△ABC和等腰△DEF中,∠A与∠D是顶角,下列判断不正确的是(▲) ...

A.∠A=∠D时,两三角形相似; B.∠A=∠E时,两三角形相似; C.∠B=∠E时,两三角形相似; D.

6.如图,按如下方法,将△ABC的三边缩小到原来的ABDF?时,两三角形相似; BCEF1,任取一点O,连AO、BO、CO,2

并取它们的中点D、E、F得△DEF,则下列说法正确的是(▲)

①△ABC与△DEF是相似图形;

②△ABC与△DEF的周长比为1:2;

③△ABC与△DEF的面积比为4:1 ;

A.①、② ; B.②、③; C.①、③; D.①、②、③;

二、填空题:(本大题共12题,每题4分,满分48分)

【请将结果直接填入答题纸的相应位置】

7. 函数y?B第6题 x?3中,自变量x 的取值范围是 ▲ ;

2,则f(3)? ▲ ; x?18.已知函数f(x)?

29.抛物线y?x?3x?2与y轴的交点坐标是

10.抛物线过点(2,0)、(?6,0),则抛物线的对称轴是直线

11.一个二次函数的图象与抛物线y?3x2的形状相同,且顶点为(1,4),那么这个函数的关系式是 ▲ ; 12.如果

xx?y8

?,那么?

yx?y5

13.命题“四边形ABCD中,点E、F在AB、CD上,且AE:EB=DF:FC,则EF∥BC

∥AD”是 ▲ (选填“真”或“假”)命题;

14.如果两个相似三角形的对应中线的比为2:3,那么这两个相似三角形的周长的比为

▲ ;

15. 如图是一种贝壳的俯视图,点C为线段AB的黄金分割(AC>BC),已知AB=10cm,则AC长为 ▲ cm;(结果保留根号)

16.如图,在同一时刻,测得小华和旗杆的影长分别为1m和6m,小华的身高约为1.6m,

则旗杆的高约为 ▲ m;

17.在△ABC中,点G为重心,若BC边上的高为6,则点G到BC边的距离为 ▲ ;

18.如图,在?ABC中,∠C=90°,AC=BC=10,点D是BC的中点,以直线AD为折痕,将?ABD 翻折到?ABD处,BB与直线AD相较于点E,则线段AE的长为 ▲ ;

16题 第15题 第

三、解答题:(本大题共7题,满分78分) 19.(本题满分10分) 已知二次函数y??x?2x?2,

(1)用配方法把化为y?a(x?m)?k的形式;

(2

2

'

'

第18题

2

(3112212

根据图像可知y1y2.(填“<”或“>

20.(本题满分10分,第(1)小题6分,第(2)小题4分)

如图,小明的父亲在相距2米的两棵树(AB、CD)间拴了一 根绳子,给小明做了一个简易的秋千。拴绳子的地方距地面高都是

2.5米,绳子自然下垂呈抛物线状,身高1米的小明距较近的那棵 树0.5米时,头部刚好接触到绳子。以A为原点,AC所在直线为x轴,AB所在直线为y轴,建立如图所示的直角坐标系。 (1)求此抛物线的表达式;

(2)求绳子的最低点距地面的距离。

第20题 21.(本题满分10分) 如图,已知AB∥CD∥EF,AF与BE交于O点,若AF=9,BO=2,

OC=1,CE=4,

求DF和OD的长

22.(本题满分10分,每小题满分各5分)

2

如图,已知在△ABC中,D是BC上的一点,且BA?BD?BC

第21题

(1)求证:△BD A∽△BAC;

(2)在图中画∠ABC的平分线,分别交边AC、AD于点E、F, 求证:AE?AC?CE?AD.

B 第22题

23.(本题满分12分,每小题满分各6分)

如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,BA=BC.点D是AB的中点,连结CD,过点B作BG丄CD,分别交CD、CA于点E、F,与过点A且垂直于AB的直线相交于点G.

AF(1)求的值; ACS?AFG(2)求的值; S?ABC

24.(本题满分12分,每小题4分) 第23图 如图,已知抛物线经过A(1,0),B(﹣3,0)两点,与y轴交于点C,且OB?OC,抛物线的顶点为P.

(1)求抛物线的解析式;

(2)联结AC、PC、BC、PB,试判断△AOC与△PCB是否相似?说明理由;

(3)过点P作PH⊥x轴于点H,在PH的右侧的抛物线上有一动点M(点M与顶点P不

重合),过点M作MN⊥BP于点N,当△MPN与△BPH相似时,求点M的坐标.

25.(本题满分14分,第(1)小题3分,第(2)小题5分,第(3)小题6分)

如图,已知在梯形ABCD中,AD//BC,AD=AB=CD=5,∠ABC=60°,E是AB边上一点,

AE︰BE=2︰3,点F是射线BC上一点,联结EF交射线DC于点G,

(1)求BC的长;

(2)若点F在BC的延长线上,设CF?x,

定义域;

(3)当CF?2时,求DG的长。

第25题 DG?y,求y与x之间的函数解析式,并写出CG备用图

奉贤区初三调研考数学卷参考答案 2012.11

一 、选择题:(本大题共6题,满分24分)

1.B; 2.A; 3.C; 4.C; 5.B ; 6.C; 二、填空题:(本大题共12题,满分48分)

x?3;x??2;7. 8.1; 9.(0,2); 10. 11.y??3(x?1)2?4; 1213.假; 14.

13

; 3

2

; 15.5?5; 16.9.6; 17.2; 18.6; 3

三.(本大题共7题,满分78分) 19. (本题满分10分)

解:(1)y??(x?1)2?3-------------------------------------------------------(4分)

(2)列表画出正确图像-----------------------------------------------------(4分)

x

(3)y1<y2 ------------------------------------------------------------------------------(2分) 20.(本题满分10分)

解:(1)设所求的二次函数解析式为y?ax2?bx?c(a?0)------------- ----------(1分)

根据题意可得抛物线过三点:(2,2.5)(0,2.5)(0.5,1),

?

?2.5?c?a?2??

代入得:?4a?2b?c?2.5 解得:?b??4 ------------------------(4分)

?c?2.5?11??a?b?c?1

2?4

所求的二次函数解析式为y?2x?4x?2.5---------------------------------------(1分) (2)所求二次函数可转化为y? 2(x?1) ?0.5-----------------------------------------(2分) 因为抛物线开口向上,所以绳子的最低点距地面的距离0.5米。----------------(2分)

21.(本题满分10分)

22

解:(1)∵AB∥CD ∥EF ∴DFCE?-----------------------------------(3分) AFBE

∵AF=9,BO=2,OC=1,CE=4, DF436? ∴DF= ----------------------------------------(2分) 977

ODOC?(2)∵CD∥EF ∴----------------------------------------(3分) DFCE∴

∴OD19?∴OD?--------------------------------------------(2分) 3647

7

BDBA?-------------------------------(2分) BABC

BAAD?,∠BAD =∠C---------------------------(1分) BCAC22.(本题满分10分,第(1)小题满分4分,第(2)小题满分6分) 2证明:(1)∵BA?BD?BC ∴∵∠B =∠B ∴△BD A∽△BAC -------------------------------(2分) (2) ∵△BD A∽△BAC ∴

∵∠ABE=∠CBE, ∴△B AF∽△BCE-------------------------------------------------(1分) ∴

分)

∵∠ABE=∠CBE,∠BAD =∠C

∴∠AFE=∠AEF ∴AF=AE---------------------------------------------------------------(1分) BAAFADAF?? ∴- -----------------------------------------------------------(1BCCEACCEADAE?-------------------------------------------------------------------------------------(1分) ACCE

∴AE?AC?CE?AD-------------------------------------------------------------------------(1分) ∴

23.(本题满分12分,第(1)小题满分6分,第(2)小题满分6分)

(1)证明:∵ ∠ABC=90°,AG丄AB ∴AG∥BC ∴AFAG? --------------- -----------------------------------------------------------(1分) FCBC

∵BG丄CD ∴∠BCE+∠CBE=90°

∵∠ABG+∠CBE=90°∴∠ABG=∠BCE

∵BA=BC,∠BAG=∠CBD=90°

∴?GAD??DBC ∴AG=BD---------------------------------------------------(2

分)

∵点D是AB的中点 ∴

分)

∴BD1AFAG1? ∴?? ---------------(1BC2FCBC2AF1? -----------------------------------------------------------------------(2AC3

分)

(2) ∵AG∥BC ∴△AFG∽△CFB ∴S?AFGAG21?()? S?CFBBC4

∴S?AFG?

分) 1S?CFB--------------------------------------------------------------------------------(24

1CF?hS?CBFCF设点D到AC的距离为h, 则 ??S?ABC1ACAC?h2

AF1CF23? ∴? ∴S?ABC?S?CFB--------------------------------------(2∵AC3AC32

分) ∴S?AFG

S?ABC1S?CFB1??-------------------------------------------------------------------------(136S?CFB2

分)

24.(本题满分12分,每小题满分各4分)

解:(1)∵OB?OC,B(﹣3,0) ∴C(0,3) ----------------------------------------(1分)

设抛物线的解析式为y?ax2?bx?3

则?

分)

所以抛物线的解析式是y??x?2x?3 -----------------------------------------------------(1分)

(2)顶点P(-1,4) ---------------------------------------------------------------------------------(1分)

∵OA?1,OC?3,AC?

PC?BC?BP?

∴2?a??1?a?b?3?0 解得:? -----------------------------------------------------------(2?b??2?9a?3b?3?0PCBCBP??? -----------------------------------------------------------------------------(2OAOCAC

分)

∴△AOC∽△PCB------------------------------------------------------------------------------ -----------(1分)

(3) ∵?MPN??BPH, ∠PNM=∠BHP=90°

∴只能是△MPN∽△PBH

延长PM交x轴于点E,

∵?MPN??PBH ∴EB?EP----------------------------------------------------------(1分)

设点E(x

,0)? 解得:x?2

∴E(2,0)-----------------------------------------------------------------------------------------------(1分)

过点M作MF⊥x轴,垂足为点F,则MF∥PH, ∴

设点M(x,?x2?2x?3) MFEF? PHEH

?x2?2x?32?x1?∴ 解得: x1?,x2??1(舍去) 343

∴M(,120)----------------------------------------------------------------------------------------------(239

分)

说明:其他解法同样得分,如求出直线PE的解析式等。

25.(本题满分14分,第(1)小题满分3分,第(2)小题满分5分,第(3)小题满分6分) 证明:(1)分别过点A、D作AH ⊥BC, DQ⊥BC,垂足分别为H、Q

∵AD//BC,AB=CD

∴?ABH??DCQ ∴BH=CQ-----------------------------------------------------------(1分)

∵∠ABC=60°, AB=CD =AD=5 ∴BH=CQ=5--------------------------------------(12

分)

∴BC=10--------------------------------------------------------------------------------------------(1分)

(2) 延长DA和FE 相交于点P--------------------------------------------------------------------(1分)

∵AD//BC ∴APAE2?? BFEB3

∵BC=10 CF?x, ∴BF=10?x, ∴

(2分)

又 ∵AD//BC, AP22? ∴AP?(10?x)--------------------------------------------------------10?x33DGDPDG?y, ∴??y CGCFCG

2(10?x)2x?35y??(x?0)-------------------------------------------------------------(2x3x

分)

(3)当F在BC的延长线上时,

∵CF?2 ∴y?

分)

∴13------------------------------------------------------------------------------(12DG1313? ∴DG=--------------------------------------------------------------(25?DG23

分)

当F在BC的延长线上时,

∵AD//BC ∴APAE? BFBE

16---------------------------------------------------------(13∵CF?2 AE︰BE=2︰3, ∴AP=

分) 16?5DPDG31DG?∵ ∴ ∴DG=-------------------------------------(1?CFCG52DG?5

分)

说明:其他解法同样分步得分。

网站首页网站地图 站长统计
All rights reserved Powered by 海文库
copyright ©right 2010-2011。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit326@126.com