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《实际问题与二元一次方程组》中考命题探究

发布时间:2013-09-18 16:29:35  

《实际问题与二元一次方程组》中考命题探究

【例1】商店新进一批商品准备出售,若打八折出售则10天可售完并能获利10000元;若打七五折出售8天可售完,可获利8000元。另外货物存放一天需要100元的存货费。求这批货的本钱(购货钱)和预售价钱各是多少。

分析:本题明显有两个未知数,商品本钱和预售价,也有两个相等关系,分别是两种打折销售获利情况。

解:设这批商品的本钱为x元,预售价为y元,根据题意列得

?0.8y?x?100?10?10000 ?0.75y?x?100?8?8000?

?x?24200解得 ? ?y?44000

答:这批货的本钱为24200元,预售价为44000元。

点拨:本题没给出商品的数量,所以没法设单价,所以只能以面代点。以本钱代进价,欲售钱数代替预售价。还要注意,在两次获利中都不含有存货费,即两种获利均为纯利。

【例2】已知代数式ax2+bx+c,当x=-1时,其值为4;当x=1时,其值为8;当x=2时,其值为25;当x=3时,其值为( D )

A. 23 B. 36 C. 27 D.52

?a?b?c?4?分析:由题意,得?a?b?c?8 ,由加减法解方程组,得

?4a?2b?c?25??a?5??b?2 ?c?1?

当x=3时,其值为9a+3b+c=52

故答案选D

点拨:本题的关键是会解三元一次方程组,其解法类似于二元一次方程组的解法,即设法把三元化为二元,再把二元化为一元。

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