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八年级数学上册 12.2《作轴对称图形》(第一课时)课件 新人教版

发布时间:2013-09-18 16:29:36  

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做一做
把画有“风筝笑脸”的纸折叠,用 “描图”的方法,画出另一张“风筝笑 脸”.

议一议

打开纸,看看这两个图形有什么关系? 再画出折痕,找出一对对应点,连接对 应点,它们和折痕所在的直线有什么关系?

结论
一、由一个平面图形可以得到它关于一条直 线l 成轴对称的图形,这个图形与原图形的形状、大小 完全一样. 二、新图形上的每一个点,都是原图形上的某 一点关于直线l的对称点. 三、 连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直 平分. 四 、对称轴方向和位置发生变化时,得到图形 的方向和位置也发生变化.

应用
用折纸描图等方法,改 变对称轴的方向和位置, 可以得到美丽的图案.

探究一
已知:直线l和一个点A 直线l的对称点 作出点A关于

﹒A
o 作法: (1)过点A作l的垂线,垂足为O (2)在垂线上截取OA′=OA 则点A′就是点A关于直线l的对称点

﹒A′

l

探究二
已知:线段AB和直线l 作出与线段AB关于直线l成轴对称的图形 A



B l A


·

A l

﹒ ﹒
B
(图三)

B

l

(图一)

(图二)

探究二
已知:线段AB和直线l 作出与线段AB关于直线l成轴对称的图形 A

﹒ ﹒ B ﹒ B′
l

A


·

A B l ( B′)



B′

A′
(图二)

A′


B
(图三)

l

A′



(图一)

例1

如图,已知△ABC和直线l,作出与 △ABC关于直线l对称的图形。
作法: (1)过点A作直线l的垂

线,垂足为点O,在垂线 上截取OA′=OA,点A′就 是点A关于直线l的对称点 。
┐ ┐ P ┐ M (2)过点B作直线l的垂线, 垂足为点P,在垂线上截取 PB′=PB,点B′就是点B关于 直线l的对称点。 (3)过点C作直线l的垂线, 垂足为点M,在垂线上截取 MC′=MC,点C′就是点C关于 直线l的对称点。

A?

O

B?

C?

(4)连接A′B′、B′C′、C′A′,得 到△A′B′C′即为所求。

变式训练

请画出⊿ABC关于直线
A C

l 的对称⊿ A’B’C’.

l

B

议一议
通过以上探究,你能总结出作 轴对称图形的方法吗?

结论

作轴对称图形的方法

几何图形都可以看作由点组成,我们 只要分别作出这些点关于对称轴的对应点, 再连接这些对应点,就可以得到原图形的 轴对称图形. 对于一些由直线、线段或射线组成的图 形,只要作出图形中一些特殊点(如线段 端点)的对称点,连接这些对称点,就可 以得到原图形的轴对称图形

归纳
1、找特征点

作 图 步 骤

2、作垂线 3、截取等长 4、依次连线

练习 1、如图

,把下列图形补成关于直线L的 对称图形。

巩固 提高
l

如图给出了一个图案的一 半,其中的虚线 l 是这个图 案的对称轴。 整个图案是个什么形状? 请准确地画出它的另一半。
F G C

B D E

A

H

实际图形和印章中的像可以 看成上图那样的成轴对称关系。

轴对称变换前后的 图形是一对“好朋友” ,在一次活动中他们走散了,请同学们帮助他 们找回自己的“好朋友”。 原来的像 轴对称变换后的像

活动
用两个圆、两个三角形、两条平行线段可以 构造出许多独特而有意义的轴对称图形(如下 图),请你也仿照构思一个图案,别忘了加上 一两句贴切的解说词哦.

两盏电灯

问题:射线、直线的轴对称图形又怎么画呢?

﹒ ﹒


l

﹒ ﹒
l

﹒ ﹒

利用轴对称可以设计很多精美的图案

再 见


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