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扬州市邗江区2013届九年级上学期期中考试数学试题(含答案)

发布时间:2013-11-02 10:45:21  

2012-2013 学年度第一学期期中质量监测 九年级数学试题 2012.11.

注意事项】

本试卷共8页,全卷共三大题28小题,满分150分,考试时间120分钟.

一、用心选一选,将你认为正确的答案填入下表中。(每题3分,共24分)

1.下列二次根式是最简二次根式的是( ) A.

1

B.4 C. 3 D. 2

2.计算?2的结果是( )

A. 6 B. C. 2 D.2

3.数学老师对小明在参加中考前的5次数学模拟考试进行统计分析,判断小明的数学成绩是否稳定,于是老师需要知道小明这5次数学成绩的( ) A.平均数 B.方差 C.频率 D.众数

4.方程x?8x?5?0的左边配成完全平方式后所得的方程是( ) A.(x?6)?11 B.(x?4)?11 C.(x?4)?21 D.以上答案都不对 5.如图,菱形ABCD中,AB = 5,∠BCD = 120°,则对角线AC的长是( ) A.20 B.15 C.10 D.5 第5题图

第6题图

2

2

2

2

A

D

C

第8题图

A

6.如图,在△ABC中,∠C=90,∠B=28,以C为圆心,CA为半径的圆交AB于点D,交

BC于点E,则弧AD的度数为( )

A. 280 B. 340 C. 560 D. 620

7.已知一元二次方程x2?8x?15?0的两个解恰好分别是等腰△ABC的底边长和腰长,则△ABC的周长为( )

A.13 B.11或13 C.11 D.12

8.如图,⊙O的直径为10,弦AB的长为8,点P是弦AB上的一个动点,使线段OP的长度为整数的点P有( )

A.3 个 B.4个 C.5个 D.6个

二、细心填一填:(每题3分,共30分)

9.化简:?a?1= . a

210.使x?5有意义的x的取值范围是 . 11.已知一元二次方程x?mx?3?0的一个根为1,则m的值为_________.

12.一元二次方程(x?2a)(x?3a)?0的根为 .

13.等腰直角三角形的一个底角的度数是 .

14.如图,□ABCD,∠A=120°,则∠D= °.

15.如图,l∥m,矩形ABCD的顶点B在直线m上,则???度.、

16.如图,菱形ABCD的对角线相交于点O,请你添加一个条件: ,使得该菱形为正方形.

D A

B

65° l

C D

第14题图 第15题图 m

第16题图

2012?x?x?2?017.若x,

y为实数,且,则???y?

2 的值为 . 18.关于x的一元二次方程(k?1)x?4x?5?0 有两个不相等实数根, 则k 的取值范围

是 .

三、耐心做一做:(共96分)

19.(本题满分8分)

解下列方程:(1)x?81?0 (2)x?2x?3?0

20.(本题满分10分)用配方法解下列方程:

mx+nx+p=0(m≠0)

21.(本题满分8分)某家用电器原价为每台800元,经过两次降价,现售价为每台512元,求平均每次降价的百分率.

22.(本题满分8分)甲、乙两名同学进行射击训练,在相同条件下各射靶5次,成绩统计如下:

? 命中环数

? 甲命中相应环数的次数

? 乙命中相应环数的次数 ? 7 ? 2 ? 1 ? 8 ? 2 ? 3 ? 9 ? 0 ? 1 ? 10 ? 1 ? 0 222若从甲、乙两人射击成绩方差的角度评价两人的射击水平,则谁的射击成绩更稳定些?

23.(本题满分10分)如图,半圆O的直径AB=8,半径OC⊥AB,D为弧AC上一点,DE⊥OC,DF⊥OA,垂足分别为E、F,求EF的长.

24.(本题满分10分)如图,O为矩形ABCD对角线的交点,DE∥AC,CE∥BD.

(1)试判断四边形OCED的形状,并说明理由;

(2)若AB=6,BC=8,求四边形OCED的面积.

BAOEC

25.(本题满分8分)阅读下列材料:我们在学习二次根式时,式子x有意义,则x?0;式子?x有意义,则x?0;若式子x??x有意义,求x的取值范围;这个问题可以转化为不等式组来解决,即求关于x的不等式组??x?0的解集,解这个不等式组得

??x?0

x?0.请你运用上述的数学方法解决下列问题:

(1)式子x?1??x有意义,求x的取值范围;

(2)已知:y?

22x?2?2?x?3,求xy的值.

26.(本题满分10分)某超市进一批运动服,每件成本50元,如果按每件60元出售,可销售800件;如果每件提价5元,其销售量就将减少100件.如果超市销售这批运动服要获利12000元,那么这批运动服售价应定为多少元?该超市应进这种运动服多少件?

27.(本题满分12分)如图,在△ABC中,中线BD、CE相交于点O,F、G分别是OB、OC的中点.

(1)求证:四边形DEFG是平行四边形;

(2)当AB=AC时,判断四边形DEFG的形状;

(3)连结OA,当OA=BC时,判断四边形DEFG的形状,并证明你的结论.

B C D A

28.(本题满分12分)

如图1,正方形ABCD,△AMN是等腰Rt△,∠AMN=90°,当Rt△AMN绕点A旋转时,边AM、AN分别与BC(或延长线图3)、CD(或延长线图3)相交于点E、F,连结EF,小明与小红在研究图1时,发现有这么一个结论:EF=DF+BE;为了解决这个问题,小明与小红,经过讨论,采取了以下方案:延长CB到G,使BG=DF,连结AG,得到图2,请你根据小明、小红的思路,结合图2,解决下列问题:

(1)证明:① △ADF≌△ABG; ② EF=DF+BE;

(2)根据图(3),①结论EF=DF+BE是否成立,如不成立,写出三线段EF、DF、BE的数量关系并证明.②若CE=6,DF=2

图1

图2

G N 图3 N

九年级数学期中试卷

参考答案

一、选择题

1.C 2.D 3.B 4.B 5.D 6.C 7.B 8.C

二、填空题

9.?a 10.x?5 11.4 12.x1?2a,x2?3a 13.45° 14.60° 15.25° 16.∠BAD=90°或AC=BD等 17.1 18.k?

三、解答题

19. (1)x1?9,x2?9 ………………4分 (2)x1??1,x2?3………………4分

20. m(x?1,且k?1 5nx)??p……………2分 m

n2n2?4mp(x?)? ……………6分

2m4m22

2当n?4mp?0时,方程有实数根x?当n2?4mp?0时,方程无实数根。……………10分

21.解:设平均每次降价的百分率为x,则根据题意得: 800(1?x)?512………………4分 解这个方程得:x1?0.2,x2?1.8(舍去)………………7分 答:平均每次降价的百分率为20%。………………8分

22. 解:甲、乙两人射击成绩的平均成绩分别为: 2

1甲=7?2+8?2+10?1)=8,………………2分 5

1乙=7?1+8?3+9?1)=8………………3分 5

12222s甲=?2?7?8??2?8?8???10?8??=1.2………………5分 ?5?

12222s乙=??7?8??3?8?8???9?8??=0.4………………6分 ?5?

∵s乙<s甲,∴乙同学的射击成绩比较稳定。………………8分

23. 解:连结OD

∵OC⊥AB DE⊥OC,DF⊥OA

∴∠AOC=∠DEO=∠DFO=90°………………4分

∴四边形DEOF是矩形………………6分

∴EF=OD………………8分

∵OD=OA

∴EF=OA=4………………10分

24.解:(1)四边形OCED的形状是菱形.………………1分 ∵DE∥AC,CE∥BD

∴四边形OCED是平行四边形………………4分

∵四边形ABCD是矩形

∴OC=OD………………5分

∴四边形DEOF是菱形………………6分

(2) 24………………10分

25. 解:(1)x??1………………3分

(2)x?2.y??3,x?y22C AOBE1………………8分 8

26. 解:设这批运动服定价为每件x元,根据题意得

(x?50)(800?x?60?100)?12000………………4分 5

解这个方程得 x1?70,x2?80 ………………8分 当x1?70时,该商店应进这种服装600件;

当x2?80时,该商店应进这种服装400件;

答:这批服装定价为每件70元,该商店应进这种服装600件,这批服装定价为每件80元,该商店应进这种服装400件.………………10分

27. 证明:

(1)∵D、E分别为AC、AB的中点

∴ED∥BC,ED?A 1BC………………2分 2

B D 1同理FG∥BC,FG?BC………………3分 2

∴ED∥FG,ED=FG………………4分

∴四边形DEFG是 平行四边形………………5分

(2)矩形………………7分 C

(3)当OA=BC时,四边形DEFG是平行四边形………………8分

∵D、G分别是AC、OC的中点 ∴DG?

∵OA=BC

∴DG=FG………………11分

∵四边形DEFG是平行四边形

∴四边形DEFG是菱形………………12分

28..

(1)①2分 ②2分

(2)①EF= BE - DF 4分 ② 6 4分 1AO………………9分 2

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