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盐城景山中学2013届九年级(上)期中数学试题

发布时间:2013-11-02 10:45:21  

2012年盐城景山中学期中考试初三数学试卷

一、选择题:(每小题3分,共24分)

1、下列各式中,正确的是 ( )

A

?3 B

.?3 C

??3 D

??3

2、已知x?1是方程x2?ax?2?0的一个根,则方程的另一个根为: ( )

A.?2 B.2 C.?3 D.3

3、在菱形ABCD中,AC=6, BD=8,则菱形的边长为 : ( )

A. 5 B.10 C. 6 D.8

4、下列命题中不成立的是: ( ) ...

A.矩形的对角线相等 B. 一组对边平行,另一组对边相等的四边形一定是平行四边形

C.邻边相等的矩形一定是正方形 D.菱形的对角线互相垂直

5、已知⊙O1、⊙O2的半径分别为3cm、5cm,且它们的圆心距为8cm,则⊙O1与⊙O2的位置关系是: ( )

A.外切 B.相交 C.内切 D.内含

6、圆锥的底面半径为8,母线长为9,则该圆锥的侧面积为: ( ) A.36π B.48π C.72π D. 144π

7、如图,正方形ABCD中,∠DAF=20°, AF交对角线BD于E,交CD于F, 则∠BEC等于( )

A.60° B.65° C.70° D.80°

第7题图 第8题图

8、如图,量角器的直径与直角三角板ABC的斜边AB重合,其中量角器0刻度线的端点N 与点A重合,射线CP从CA处出发沿顺时针方向以每秒2度的速度旋转,CP

与量角器第1页

的半圆弧交于点E,第24秒时,点E在量角器上对应的读数是 ( )

A.48度 B.64度 C.96度 D.132度

二、填空题:(每小题3分,共30分)

9

、函数y?的自变量x的取值范围是 . 10、一组数据-1、2、5、x的极差为8,则 x

11、关于x的方程x2-4x-m=0有实数根,则m的取值范围是 .

12、在Rt△ABC中,则Rt△ABC内切圆半径为 . ∠C?90,AC?12,BC?5,

13、如图,AB=AC,?BAC?120,点D在 BC 上,DB=DA=4,那么BC .

A0?

第13题图 第14题图 第15题图

14、如图,在菱形ABCD中,∠BAD=80°,AB的垂直平分线交对角线AC于点F,E为垂足,连接DF.则∠CDF等于 .

15、如图, AB是⊙O的直径,弦DC⊥AB,垂足为E,如果AB=20cm, CD=16cm, 那么线段AE的长为 cm.

16、如图,PA、PB是⊙O的切线,切点分别为A、B两点,点C在⊙O上运动(与A、B两点不重合),如果∠P=46°,那么∠ACB的度数是 .

第16题图 第17题图

AD?

6,将矩形

ABCD在直线AB上按顺时针方向17、如图,矩形ABCD中,AB?

8

第2页

不滑动的每次转动90?,转动3次后停止,则顶点A经过的路线长为 .

18、在面积为15的平行四边形ABCD中,过点A作AE垂直于直线BC于点E,作AF垂直于直线CD于点F,若AB=5,BC=6,则CE+CF的值为 .

三、解答题: (本大题共10小题,共96分)

19、(1)计算

20、如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AD=DC,∠B=60o.

(1)求证:AB⊥AC;

(2)若DC=8,求梯形ABCD的面积 . (8分)

BC2 (4分) (2)解方程:3x-2x-1=0 (4分)

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21、我校初三学生开展踢毽子比赛活动,每班派5名学生参加,按团体总分排列名次,在规定的时间内踢100个以上(含100)的为优秀,甲班和乙班5名学生的比赛成绩如下表(单位:个):

根据表中数据,请你回答下列问题:

(1)计算两班的优秀率; (2)求两班比赛成绩的方差;

(3)根据以上2条信息,你认为应该把冠军杯给哪一个班级?简述理由 .(8分)

22、如图,在□ABCD中,E、F分别为边AB、CD的中点,BD 是对角线,过点A作AG∥BD交CB的延长线于点G.

(1)求证:DE∥BF;

(2)若∠G=90,求证:四边形DEBF是菱形.(8分)

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23、如图,在10×10的正方形网格中(每个小正方形的边长都为1个单位),△ABC的三个顶点都在格点上.

(1)建立如图所示的直角坐标系,请在图中标出△ABC的外接圆的圆心P 的位置,并填写: ① 圆心P的坐标:P(_______,_______); ② ⊙P的半径为_______ . (2)将△ABC绕点A逆时针旋转90度得到△A DE,画出图形,并求线段BC扫过的图形的面积. (10分)

24、已知:如图,? ABC 内接于⊙O,AB为⊙O的直径,∠CBA的平分线交AC于点F,交⊙O于点D,DE⊥AB于点E,且交AC于点P,连结AD. (1)求证:PA = PD;

(2)求证:P是线段AF的中点.

B

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25、某商店代销一批季节性服装,每套代销成本40元,第一个月每套销售定价为52元时,可售出180套;应市场变化调整第一个月的销售价,预计销售定价每增加1元,销售量将减少10套。

(1)若设第二个月的销售定价每套增加x元,填写下表。

(2)若商店预计要在这两个月的代销中获利4160元,则第二个月销售定价每套多少元?

(10分)

26、已知:如图,在RtΔABC中,∠C=90°,点O在AB上,以O为圆心,OA长为半径的

圆与AC,AB分别交于点D,E,且∠CBD=∠A.

(1)判断直线BD与⊙O的位置关系,并证明你的结论;

(2)若AD∶AO=8∶5,BC=8,求BD的长.(10分)

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27、已知,如左图,正方形ABCD和正方形BEFG ,三点A、B、E在同一直线上,连接AG和CE,

(1)判定线段 AG和线段CE有什么关系?请说明理由.

(2)将正方形BEFG,,绕点顺时针旋转到右图的位置时,(1)中的结论是否成立?请说明理由.

(3)若在右图中连接AE和CG,且AE=2CG=4,求正方形ABCD和正方形BEFG的面积之和为_______ . (直接写出结果). (12分)

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28、已知:如图,在直角梯形ABCD中,AD//BC,∠B=90°,CD=8,BC=12, ∠ACB=30°,E为BC边上一点,以BE为边作正三角形BEF,使正三角形BEF和梯形ABCD在BC的同侧. (l)当正三角形BEF的顶点F恰好落在对角线AC上时,求BE的长;

(2)将(l)问中的正三角形BEF沿BC向右平移,记平移中的正三角形BEF为正三角形B'E'F',当点E与点C重合时停止平移.设平移的距离为x,正三角形B'E'F'的边B'E'和E'F'分别与AC交于点M和点N,连接,DM,DN:

①设正三角形B'E'F'与△ADC重叠部分的面积为S,求S与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围,求当DN取得最小值时,求出 S的值;

②是否存在这样的x,使三角形DMN是直角三角形?若存在,求出 x的值;若不存在,请说明理由. (12分)

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