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张家港市二中13-14年度第一学期初三数学月考试题

发布时间:2013-11-02 10:45:22  

2013-2014学年第一学期初三国庆假期数学作业检查试卷

一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分,请把正确答案填入下页表格)

1.方程x-2x=0的解是( ▲ )

A.2 B.0 C.-2、0 D.2、0

2.如果关于x的一元二次方程x?px?q?0的两根分别为x1?2,x2?1,那么p,q的值分别是 ( ▲ ) A.-3,2 B.3,-2 C.2,-3 D.2,3

3.某校图书馆的藏书在两年内从5万册增加到7.2万册,若设平均每年增长的百分率为x, 则根据题意所列方程正确的为( ▲ )

222 A.5+5x=7.2 B. 5(1+x)=7.2 C.5+5(1+x)+5(1+x)=7.2 D. 5(1+x)=7.2

4.顺次连接圆内两条相交直径的4个端点,围成的四边形一定是 ( ▲ )

A.梯形 B.菱形 C.矩形 D.正方形

5.下列语句中,正确的有( ▲ )

①相等的圆心角所对的弧相等; ②平分弦的直径垂直于弦;

③长度相等的两条弧是等弧; ④经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴.

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

6.一条弦分圆为1∶5两部分,则这条弦所对的圆周角的度数为( ▲ )

A.30 B.150 C.30或150 D.不能确定

7.关于x的方程kx+3x-1=0有实数根,则k的取值范围是( ▲ )

A. k??20000229999 B. k??且k≠0 C. k?? D. k??且k≠0 4444

8.如图1所示,在圆⊙O内有折线OABC,其中OA=8,AB=12,

∠A=∠B=60°,则BC的长为( ▲ )

A.19 B.16 C.18 D.20

图1

二、填空题(本大题共10小题,每空3分,共33

分,把答案填写在下页横线上) 1

9.一元二次方程2x?6?0的解为.

10.若方程x―3x―1=0的两根为x1、x2,x1+x2= ▲ ;x1x2= ▲ .

?11.在Rt△ABC中,则Rt△ABC内切圆半径为 ▲ . ∠C?90,AC?12,BC?5,

12.若圆锥的母线长为4cm,底面半径为3cm,则圆锥的侧面展开图的面积是 ▲ cm2.

13.若⊙O的直径是4,圆心O到直线l的距离为3,则直线l与⊙O的位置关系是 ▲ ;

14.两圆相切时,圆心距为7cm, 已知其中一个圆的半径为3cm, 则另一个圆的半径为 ▲ .

15.若实数x、y满足方程x2?y222??222?4?x2?y2??5?0,则x?y?.

16. 如图2,在△ABC中,∠ACB = 90?,∠B = 25?,以C为圆心,CA为半径的圆交AB于

⌒的度数是 ▲ . 点D,则AD

17.如图3,有一圆锥形粮堆,其主视图是边长为6m的正三角形ABC,圆锥母线AC的中点P

处有一老鼠正在偷吃粮食,此时,小猫正在B处,它要沿圆锥侧面到达P处捕捉老鼠,则小猫经过的最短路程是 ▲ m.

图2 图3 图4

18.如图4,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=2,分别以AC、BC为直径画半圆,则图

中阴影部分的面积为 ▲ .(结果保留?)

(此卷不交,自己妥善保存)

2

2013-2014学年第一学期初三国庆假期数学作业检查试卷 (每空3分,共33分.把答案填在对应题号的横线上) 10. , ____ 11. 12. (解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明) (本题12分)解方程:(1)(x―2)2―9=0; (2)x22?4x?32?0 2(3)6(x?1)?(1?x)?12?0 (4)2x?4x?1?0 (本题5分)如图,在直角坐标系中,A(0,4)、B(4,4)、C(6,2). 写出经过A、B、C三点的圆弧所在圆的圆心M的坐标:(_______,_______); 判断点D(5,-2)与⊙M的位置关系.(写出必要的计算、推理过程)

3

21.(本题5分)如图,TP、TQ是⊙O的两条切线,P、Q是切点,∠PTQ=60°.

(1)求∠PRQ的度数;

(2)若⊙O的半径为3,求TP的长.

22.(本题6分)已知一元二次方程x?2x?m?1?0.

(1)若方程有两个实数根,求m的范围;

(2)若方程的两个实数根为x1,x2,且x1?3x2?2m?8,求m的值.

23.(本题6分)如图,在矩形ABCD中,AD=2,以B为圆心,BC长为半径画弧交AD于F.

(1)若弧CF的长为22?,求圆心角∠CBF的度数; 3

(2)求图中阴影部分的面积(结果保留根号及π的形式).

24.(本题6分)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC的平分线交AC于点D,点O是AB上一点,⊙O过B、D两点,且分别交AB、BC于点E、F.

(1)求证:AC是⊙O的切线;

(2)已知AB=10,BC=6,求⊙O的半径r.

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25.(本题7分)学校为了绿化校园环境,向某园林公司购买了一批树苗,园林公司规定:如果购买树苗不超过60棵,每棵售价120元;如果购买树苗超过60棵,每增加1棵,所出售的这批树苗每棵售价均降低0.5元,但每棵树苗最低售价不得少于100元,该校最终向园林公司支付树苗款8800元,请问该校共购买了多少棵树苗?

26.(本题7分)如图是一无盖纸杯,它的母线AC和EF延长后形成的立体图形是圆锥,该圆锥的侧面展开图形是扇形OAB.经测量,纸杯上开口圆的直径是6cm,下底面直径为4cm,母线长为EF=8cm.求:

(1)扇形OAB的圆心角;

(2)制作一个这样的纸杯需要纸张的面积(不考虑连接部分的材

料)。

27. (本题9分)如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC.O是CD边的中点,以O为圆心,OC长为半径作圆,交BC边于点E.过E作EH⊥AB,垂足为H.已知⊙O与AB边相切,切点为F

(1)求证:OE∥AB;(2)求证:EH=1BH1BHAB;(3)若的值. ?,求2BE4CE

5

28.(本题10分)如图,A(?5,,0)B(?3,0).点C在y轴的正半轴上,∠CBO=45,

?

0)出发,沿x轴向左以每秒1个单位长的速度CD∥AB,∠CDA?90?.点P从点Q(4,

运动,运动时间为t秒.

(1)写出点C的坐标(______,________); (2)当∠BCP?15时,求t的值;

(3)以点P为圆心,PC为半径的⊙P随点P的运动而变化,当⊙P与四边形ABCD的边?

……… 题……………………

(或边所在的直线)相切时,求t的值.

6

… 答 ………… 要 ………… 不 ………… 内 ………… 线 ………… 封 ………… 密 ……………

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