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张家港市第二中学2012—2013学年第一学期期中试卷 初三数学

发布时间:2013-11-02 10:45:22  

学号 考试号 张家港市第二中学2012~2013学年第一学期期中调研测试卷 初 三 数 学(注意:请将答案填在答卷上) 2012.11 一、选择题:(本大题共8小题,每小题3分,共24分) ( )1.下列方程中一定是一元二次方程的是 A.x+y=8 B.2x2+22一2=0 C.(x-2)(3x+1)=0 D.x+3=-6x 2x ( )2.二次函数y=x+2x-3的图象的顶点坐标是 A.(-1,-4) B.(1,-4) C.(-1,-2) D.(1,-2) ( )3.关于x的一元二次方程x2?mx??m?2??0的根的情况是 A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根

C.没有实数根 D.无法确定

2( )4. 将二次函数y=2x的图象向左移1个单位,再向上移2个单位后所得函数的关系

式为: A.y?2(x?1)?2 B.y?2(x?1)?2 22

学校 班级__________ 姓名 C.y?2(x?1)?2 D.y?2(x?1)?2 ( )5.如图,AB是⊙O的直径,C,D两点在⊙O上,若∠C=40°, 则∠ABD的度数为 A.40° B.50° C.80° D.90° 第5题 22( )6. 若抛物线y=x 2-2012x+2013与x轴的交点是A(m,0)、B(n, 0),则(m 2-2011m+2012)(n2-2011n+2012)的值为 A.2011 B.2012 C.0 D.2 ( )7.如右图所示,圆O的弦AB垂直平分半径OC,则四边形OACB A. 是正方形 B. 是长方形 第7题图 C. 是菱形 D.以上答案都不对 ( )8. 如图,⊙O的半径为2,点A的坐标为(2,

,直线AB为⊙O的切线,B为切点,则B点的坐标为 A.(-1

B.

1) 第8题图

498,) D.

,) 555

二、填空题:(本大题共12小题,每小题3分,共36分.) C.(-

9. 方程x?4x的解是 。

10.若关于x的一元二次方程?k?1?x?x?k?0的一个根为1,则k的值为222

1

11. 已知二次函数y=x2-6x+n的最小值为1,那么n的值是.

12.关于x的方程kx+3x-1=0有实数根,则k的取值范围是 ....

13.圆锥的母线为5cm,底面半径为3cm,则圆锥的表面积为:

14. 如图,⊙O中,弦AB、DC的延长线相交于点P,如果∠AOD=120°,∠BDC=25°,则∠P=_________度

15. 已知抛物线y=x-4x与x轴交于点A、B,顶点为C,则△ABC的面积为___________.

16. 等腰三角形的腰长为10 cm,底边长为12 cm,则它的内切圆的半径是:

17. 如图,⊙O的直径AB和弦CD相交于点M,已知AM=5,BM=1,∠CMB=60°,则CD的长为 .

22第16题

第18题

18. 已知⊙O的半径OA为1,弦AB的长为2,若在⊙O 上找一点C,使AC =3,

则∠BAC= °.

19. 两圆外切,圆心距为5,它们的半径分别为R、r,若R、r分别是关于x的方程

x2-m(m-4)x+5-m=0的两个根,则m=

20. 如图所示,点A、B在直线MN上,AB=11 cm,⊙A、⊙B的半径均为1 cm,⊙A以每秒2 cm的速度自左向右运动,与此同时,⊙B的半径也在不断增大,其半径r(cm)与时间t(秒)之间的关系式为r=1+t(t≥0),当点A出发后 秒两圆相切.

三、解答题:(本大题共70分。解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明)

21.(本题15分,每题5分)解方程:

(1)(x?3)?4x(x?3)?0 (2)x?4x?621?0

(3)22x24?? x?1x?13

22.(本题5分) 已知:如右上图,在△ABC中,∠ACB=90°,

∠B=25°,以点C为圆心、AC为半径作⊙C,交AB于点D,

求AD的度数.

(

2

23.(本题6分) 如图,已知⊙O的割线PAB交⊙O于A、B两点,PO与⊙O交于C、D两点,且PA=3cm,PC=2cm,若⊙O的半径为5cm.

(1)PB=__________cm;(2) (2)求圆心O到AB的距离.(4)

24.(本题8分) 已知关于x的方程x-2(k-1)x+ k=0有两个实数根x1,x2.

(1)求k的取值范围;(3分) (2)若x1?x2?x1x2?1,求k的值. (5分)

25. (本题6分)张家港市某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售,由于国务院有关房地产的新政策出台后,购房者持币观望,房地产开发商为了加快资金周转,对价格经过两次下调后,决定以每平方米4860元的均价开盘销售。

(1)求平均每次下调的百分率。(3分)

(2)某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房,开发商给予以下两种优惠方案以供选择:①打9.8折销售;②不打折,一次性送装修费每平方米80元,试问哪种方案更优惠?(3分)

2226. (本题9分) 已知抛物线的解析式为y=x-(2m-1)x+m-m

(1)求证此抛物线与x轴必有两个不同的交点;(3分)

(2)若此抛物线与直线y=x+3m-4的一个交点在y轴上,求m的值.(3分)

(3)在(2)的条件下,设抛物线与x轴的交点是A、B,试问,在抛物线上是否存在点P,使得△ABP的面积是6,若存在,求出P点坐标;若不存在,试说明理由. (3分)

3 22

27.(本题9分) 如图,AB是⊙O的直径,点C是BA延长线上一点,CD切⊙O于点D,CA=1,CD是⊙O

(1)求⊙O的半径R;(3分)

(2)如图1,弦DE∥CB,动点Q从A出发沿直径AB向B运动的过程中,图中阴影部分的面积是否发生变化,若发生变化,请你说明理由;若不发生变化,请你求出阴影部分的面积;(3分)

(3)如图2,动点M从A出发,在⊙O上按逆时针方向向B运动.连结DM,过D作DM的垂线,与MB的延长线交于点N,当点M运动到什么位置时,DN取到最大值?求此时动点M所经过的弧长.(3分)

28.(本题满分12分)如图,已知射线DE与x轴和y轴分别交于点D(3,动0)和点E(0,4).点C从点M(5,0)出发,以1个单位长度/秒的速度沿x轴向左作匀速运动,与此同时,动点P从点D出发,也以1个单位长度/秒的速度沿射线DE的方向作匀速运动.设运动时间为t秒.

(1)请用含t的代数式分别表示出点C与点P的坐标;

(2)以点C为圆心、t个单位长度为半径的⊙C与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),连接PA、PB.

①当⊙C与射线DE有公共点时,求t的取值范围;

②当△PAB为等腰三角形时,求t的值.

4 12

班级 姓名 学号 考试号 张家港市第二中学2012~2013学年第一学期期中调研测试卷 初三数学答题卷 2012.11 出卷:顾海峰 审稿:初三数学组 满分:130分 考试时间:120分 一、选择题:先在括号内填写答案,然后将相应的选项涂黑.(每题3分,共24分) 1.( ) [A] [B] [C] [D] 5. ( ) [A] [B] [C] [D] 2.( ) [A] [B] [C] [D] 6. ( ) [A] [B] [C] [D] 3.( ) [A] [B] [C] [D] 7. ( ) [A] [B] [C] [D] 4.( ) [A] [B] [C] [D] 8. ( ) [A] [B] [C] [D] 三、解答题 21、(3×5分)解方程: (1)(x?3)?4x(x?3)?0 2)x?4x?621?0 2

2x24?? x?1x?1322、

6

7

8

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