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北师大七数上-丰富的图形世界复习

发布时间:2013-11-02 10:45:27  

第一章丰富的图形世界

1、几何图形

从实物中抽象出来的各种图形,包括立体图形和平面图形。

立体图形:有些几何图形的各个部分不都在同一平面内,它们是立体图形。 平面图形:有些几何图形的各个部分都在同一平面内,它们是平面图形。

2、点、线、面、体

(1)几何图形的组成

点:线和线相交的地方是点,它是几何图形中最基本的图形。

线:面和面相交的地方是线,分为直线和曲线。

面:包围着体的是面,分为平面和曲面。

体:几何体也简称体。

(2)点动成线,线动成面,面动成体。

3、生活中的立体图形

圆柱 柱、五棱柱、…… (按名称分)

棱锥

4、棱柱及其有关概念:

棱:在棱柱中,任何相邻两个面的交线,都叫做棱。

侧棱:相邻两个侧面的交线叫做侧棱。

n棱柱有两个底面,n个侧面,共(n+2)个面;3n条棱,n条侧棱;2n个顶点。

5、正方体的平面展开图

6、截一个正方体:用一个平面去截一个正方体,截出的面可能是三角形,四边形,五边形,六边形。

7、三视图

物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。

主视图:从正面看到的图,叫做主视图。

左视图:从左面看到的图,叫做左视图。

俯视图:从上面看到的图,叫做俯视图。

8、多边形:由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭平面图形,叫做多边形。

从一个n边形的同一个顶点出发,分别连接这个顶点与其余各顶点,可以把这个n边形分割成(n-2)个三角形。

弧:圆上A、B两点之间的部分叫做弧。

扇形:由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形。

1

第一章 丰富的图形世界

一、填空题

1、圆锥是由________个面围成,其中________个平面,________个曲面。

2、在棱柱中,任何相邻的两个面的交线都叫做______,相邻的两个侧面的交线叫做_______。

3、从一个多边形的某个顶点出发,分别连接这个点和其余各顶点,可以把这个多边形分割成十个三角形,则这个多边形的边数为_____。

4、伟大的数学家欧拉发现并证明的关于一个多面体的顶点(V)、棱数(E)、面数(F)之间关系的公式为_______________。

5、已知三棱柱有5个面6个顶点9条棱,四棱柱有6个面8个顶点12条棱,五棱柱有7个面10个顶点15条棱,……,由此可以推测n棱柱有_____个面,____个顶点,_____条侧棱。

6、圆柱的表面展开图是________________________(用语言描述)。

7、圆柱体的截面的形状可能是

________________________。(至少写出两

个,可以多写,但不要写错)

8、用小立方块搭一几何体,使得它的主视

图和俯视图如图所示,这样的几何体最少要

_____个立方块,最多要____个立方块。

9、已知一不透明的正方体的六个面上分别

写着1至6六个数字,如图是我们能看到的

三种情况,那么1和5的对面数字分别是____和_____。

10、写出两个三视图形状都一样的几何体:_______、_________。

二、选择题

11、下面几何体的截面图不可能是圆的是 ( )

A、 圆柱 B、 圆锥 C、 球 D、 棱柱

12、棱柱的侧面都是 ( )

A、 三角形 B、 长方形 C、 五边形 D、 菱形

13、圆锥的侧面展开图是 ( )

A、 长方形 B、 正方形 C、 圆 D、 扇形

14、一个直立在水平面上的圆柱体的主视图、俯视图、左视图分别是 ( )

A、 长方形 、圆、长方形 B、 长方形、长方形、圆

C、 圆、长方形、长方形 D、 长方形、长主形、圆

2

15、将半圆绕它的直径旋转一周形成的几何体是 ( )

A、 圆柱 B、 圆锥 C、 球 D、 正方体

16、正方体的截面不可能是 ( )

A、 四边形 B、 五边形 C、 六边形 D、 七边形

17、如图,该物体的俯视图是 ( )

A、

B、 C、 D、

18、下列平面图形中不能围成正方体的是( )

A、 B、 C、 D、

三、解答题

19、指出下列平面图形是什么几何体的展开图

C A

20、如图,这是一个由小立方块塔成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数。请你画出它的主视图与左视图

2

31

24

3

21、将下列几何体分类,并说明理由

22

、画出下列几何体的三视图

23、已知下图为一几何体的三视图:(

1)写出这个几何体的名称;(2)任意画出它的一种表面展开图;(3)若主视图的长为10cm,俯视图中三角形的边长为4cm,求这个几何体的侧面积。

左视图:长方形俯视图:等边三角形 主视图:长方形

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