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2012.11九年级数学

发布时间:2013-11-02 11:49:48  

号考 场考 名姓 级班 校学

2012—2013学年度第一学期期中考试 九年级数学试卷(人教版) 2012.11 注意事项: 本试卷共25个小题,满分100分,考试时间为90分钟.

一、选择题(每空2分,共20分) 1.下列图形中是中心对称图形的是?????????????????【 】

A B C D 2.一元二次方程x2+2x-5=0的两根之积是?????????????【 】 A.-2 B.-5 C.2 D.5 3.“a2??a ”这一事件是????????????????????【 】 A. 必然事件 B. 确定事件 C. 不可能事件 D. 随机事件 4.下列运算中错误..的是??????????????????????【 】 A. ??23 B. a?a?8a D.?(?2)2?2 5.如图,在Rt△ABC中,∠C = 90°,∠B = 30°,BC = 4 cm,以点A为圆心,以2 cm的长为半径作圆,则⊙A与BC的位(第5题图) 置关系是??????????????????【 】 A.相离 B.相切 C.相交 D.相切或相交 6.关于x的一元二次方程(a -5)x2-4x-2=0有实数根,则a满足?????【 】 A.a≥3 B.a>3且a≠5 C.a≥3且a≠5 D.a≠5 7.某种药品原价168元,连续两次降价的百分数为a后,售价为128元. 则下面所列方程中正确的是????????????????????????【 】 A.128(1-a)2=168 B.168(1-a)2=128 C.168(1-2a)=128 D.168(1-a2)=128

九年级数学试卷 共6页 第1页

8.如图,一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正三角形,俯视图是 一个圆.则下列说法中不正确的是????????????????【 】 ...

A.这个几何体是圆锥

B.这个几何体的侧面展开图是扇形

1? 4

3 D.这个几何体的表面积为? 4

9.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90o,∠BAC=60o,AB=4

. Rt△AB′C′可以看作是由Rt△ABC绕A点逆时针方向旋转

60o得到的,则下列说法中不正确的是?????【 】 ...C.这个几何体的侧面积是

A.B C′=2 B.B B′∥AC

C.△AB′B 是等边三角形 D.B′C=4

10.如图,已知在⊙O中,ABAC是⊙O的直径,

AC⊥BD于F,∠A=30°.则下列说法:①弦BD的长

为4;③BD垂直平分OC; (第8题图) ?(第9题图)

3④用阴影扇形OBD围成圆锥,其底面半径为;其中 2

正确的个数有?????????????【 】

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

二、填空题(每小题3分,共24分)

(第10题图)

11.一元二次方程x(x-1)=0的两个根是.

12.计算:-=

13.已知扇形的圆心角为160°,半径为3,则此扇形的面积为.

14.从n个苹果和3个雪梨中,任选1个,若选中雪梨的概率是1,则n的值是 . 3

15.要使二次根式2x?3有意义,则x应满足的条件是_____________.

16.已知两圆的半径R、r分别为方程2x2-5x+3=0的两根,若两圆的圆心距为5,

则两圆的位置关系是 .

17.判断(?1)是否为方程x2+2x-4=0的

根 .(填是或否)

18.如图,在6×4方格纸中,格点三角形乙经过旋转后得

到格点三角形甲,则其旋转中心是图中的点 .

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(第18题图)

三、解答题:

19.(本题满分8分,每小题4分) (1)计算:(5?3)(5?3);

(2)解方程:x2-x-1=0.

20.(本题满分10分,每小题5分)

(1)若2x+5与2x2-6的值互为相反数,求x的值;

(2)已知关于x的方程x2-2(k-3)x+k2―3 k+2=0有一个根为0,求k的值.

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21.(本题满分6分)

将两块大小相同的含30°角的直角三角板(∠BAC=∠B′A′C=30°)按图①方式放置,固定三角板A′B′C,然后将三角板ABC绕直角顶点C旋转到AB⊥A′C, AB与A′C交于点E,AC与A′B′交于点F,AB与A′B′相交于点O.

(1)直接说出旋转中心、旋转方向、旋转角的度数;

(2)当AC=4时,求点A所经过的路径长.

?

图① A (第21题图) C ? 图②

22.(本题满分7分)

一个不透明的布袋里装有3个球,其中2个红球,1个白球,它们除颜色外其余都相同.

(1)求摸出1个球是白球的概率;

(2)摸出1个球,记下颜色后放回,并搅均,再摸出1个球.用列表法或树状图求两次摸出的球恰好颜色相同的概率.

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23.(本题满分7分)

在△ABC中,点P为BC边的中点,直线a绕顶点A旋转,若点B、P在直线a的异侧,BM⊥直线a于点M,CN⊥直线a于点N,连接PM、PN.

(1)如图①,延长MP交CN于点E.求证:PM=PN; NE=CN-BM;

(2)若直线a绕点A旋转到图②的位置时,点B、P在直线a的同侧,其它条件不变时,仿照(1)的结论,直接写出结果.

(第23题图②)

(图①)

C

a

24.(本题满分8分)

一玩具厂去年生产某种玩具,成本为10元/件,出厂价为12元/件,年销售量为2万件.今年计划通过适当增加成本来提高产品档次,以拓展市场.若今年这种玩具..每件的成本比去年成本增加0.7x倍,今年这种玩具每件的出厂价比去年出厂价相应提高0.5x倍,则预计今年年销售量将比去年年销售量增加x倍(本题中0<x≤1). (1)当今年这种玩具的年销售利润为4.5万元时,求x的值; ..(2)在(1)的条件下,求这种玩具每件的成本为多少元?每件的出厂价为多少元? 直接写出年销售利润的增长率?

注:年销售利润=(每件玩具的出厂价-每件玩具的成本)×年销售量.

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25.(本题满分10分)

已知:如图,把矩形纸片ABCD折叠,使得顶点A与边DC上的动点P重合(P不与点D,C重合), MN为折痕,点M,N分别在边BC,AD上,连接AP,MP,AM, 线段AP与MN相交于点F,⊙O过点M,C,P.

(1)判断点F与⊙O的位置关系;

(2)如图,随着点P的运动,若⊙O与AM相切于点M,又与AD相切于点H时. ①求证:MC=AB;②设AB=4,求⊙O的半径.

O N H (第25题图)

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