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2.1有理数(上课)

发布时间:2013-09-17 18:35:53  

2.1 有理数

某班进行知识竞赛,评分标准是:答对一题加1分, 答错一题扣1分,不回答得0分;每一个队的基础分都 答错 不回答 是0分。 答对
答题情况

第一队 第二队 答对题的得分 第一队 答错题的得分 未答题的得分

第二队

+4 +6

-3
-2

0

想一想:生活中我们还见过哪些用负数表示的量? 全国主要城市的天气预报
城市 哈尔滨 天气 小雨 高温 低温 城市 长春 天气 多云 高温 低温

沈阳
西宁 兰州

小雨
小雪 小雪

15 6 19 7 5 -4 3 -3

天津
银川 西安

小雨
小雪 小雨

18 10 12 8 0 -3 16 7

一张存折

请看:
“加分与扣分”,“零上与零下”,“存入与支 取”

它们的意义相反

为了表示具有相反意义的量,我们把其中一个 量规定为正的,用正数来表示,把与这个量意 义相反的量规定为负的,用负数来表示。
例如,存入3000元记为+3000元,那么支取 387元记为-387元

【例题1】
(1)东、西为两个相反方向,如果-4米表 示一个物体向西运动4米,那么+2米表示 什么?物体原地不动记为什么? 答:+2米表示物体向东运动2米; 原地不动记为0米

(2)在某次乒乓球质量检测中,一只乒 乓球超出标准质量0.02克记作+0.02克, 那么-0.03克表示什么? 答:-0.03克表示乒乓球的质量 低于标准质量0.03克.

(3)某大米包装袋上标注着“净含量: 10kg±150g”字样,请问10kg±150g表示 什么?质检局对该产品抽查3袋,质量分 别是10.10kg、9.95kg、9.90kg,问抽查 产品的质量是否合格?
每袋大米标准质量应该是10kg,但实际每袋大米 可能有150g的误差,即最多超出标准质量150g , 最少少于标准含量150g 。 抽查的3袋大米均在10kg-150g和10kg+150g之间, 因此是合格的

议一议
五名男生的身高分别是1.60米,1.72米, 1.63米,1.65米,1.68米,选定一个高 度作为标准,用正负数表示这几名同学 的身高与选定的身高标准的差异,如何 表示?

有理数的分类
问题1:观察下面9个数,并给它们进行分类

3 1 5、5.6、-6、-3.7、0、3、-2、 、 2 3 2
正数:5、5.6、3、 零:0 1 负数:-6、-3.7、-2、 -

2

…..

…..

2

有理数的分类
问题1:观察下面9个数,并给它们进行分类.
3 1 5、5.6、-6、-3.7、0、3、-2、 2 、 - 2
整数 正整数:5、3…… 零:0。 负整数:-6、-2 …..

分数

3 正分数:5.6、 ….. 2 1 负分数:-3.7、….. 2

有理数:整数和分数统称为有理数

有理数的分类 【根据定义分类】
? ?正整数 ? ? ?整数?零 ? ?负整数 有理数? ? ? ?正分数 ?分数 ? ? ?负分数 ?
注意:0既不是正数也不是负数

有理数的分类 【根据性质符号分类】
? ?正整数 ?正有理数? ?正分数 ? ? 有理数?零 ? ?负整数

?负有理数? ? ?负分数 ?
【非负数】:正数和0统称为非负数 【非正数】:负数和0统称为非正数

【注意】
1、有限小数和无限循环小数都可 以化成分数,所以它们是有理数, 无限不循环小数不能化成分数,它 们是无理数

2、到现在为止我们学过的数都是 有理数(圆周率除外)

【例题2】
把下列各式填在相应的集合内

2.8, 17,-2013,-3.142, 0.012, 2 ? ,41 169,-7%,0, -8 , 3.33 ? , 7 5 … 17, 169 正整数集合:
分数集合: 整数集合:

负数集合: -2013, -3.142, -7%,-8,? 5
17,-2013,169,0,-8

2 ? 41 2.8, -3.142, 0.012, -7%, ,3.33, 52 7

… …



非正数集合: -2013, -3.142, -7%,0,-8,? 2 … 5

【例题3】
1 下列叙述正确的有______个 A、一个数不是正数就是负数 B、小数可以用分数表示 C、正数和分数统称为有理数 D、有理数中有最大的负整数和最小的正整数 E、π/2是有理数

【知识巩固】

1.如果收入15元记作+15元,那么支出20元记作 元. 2.海面上的高度为正,海面下的高度为负,那么海面上 982米记作 米,-1190米的意义是 . 3.若下降8米记作-8米,那么+12米表示 , 不升不降记作 . 4.下表是某周周一至周五每日某一股票的涨跌情况(单位: 元) 星期 一 二 三 四 五
涨跌 +0.4 +0.55 -0.2 +0.34 -0.5

则该股票上涨的是星期

,下跌的是星期

.

知识巩固
5、下列各数中,哪些是正整数?哪些是负整 数?哪些是正分数?哪些是负分数?哪些是 正数?哪些是负数? 7,-9.25,-9/10,-301,4/27,31.25, 7/15,-3.5

6.把下列各数填入它所属于的集合的圈内: 15,
1 ? , 9

-5,

13 2 , ? 8 , 0.1, -5.32, ,0, 15

-80, 123, 2.333.
… 整数集合 … … 非负整数集合

… 负数集合

分数集合

课堂小结

到现在为止我们学过的数都是 有理数(圆周率除外),有理数 可以按不同的标准进行分类,标 准不同,分类的结果也不同。


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