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有理数加法第二课时

发布时间:2013-09-17 18:35:55  

北师大版数学七年级上册第二章《有理数及其运算》

有理数的加法(二)
沈阳市第一七四中学 吕意朝

有理数加法法则
(1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加.
(2)异号两数相加,绝对值相等时和为0;绝对值不

等时,取绝对值较大的数的符号,并用较大的绝
对值减去较小的绝对值. (3)一个数同0相加,仍得这个数.

数学家高斯
高斯,德国著名数学家,有“数学王子”之称, 9岁时,他的小学老师布特纳,出了一道算术题:

计算:1+2+3?.+100=?

算一算
(1) (-8)+(-9),(-9)+(-8); (2) 4+(-7),(-7)+4; (3) [2+(-3)]+(-8),2+[(-3)+(-8)]; (4) [10+(-10)]+(-5),10+[(-10)+(-5)]. 1、比较上面4组式子中的两个算式的结果,你有什么新发现? 2、在有理数运算中,加法的交换律,结合律还成立吗?

加法交换律: a+b=b+a 加法结合律: (a+b)+c=a+(b+c)

例题

计算: (1)15+(-13)+18

(2)31+(-28)+28+69
(3)16+(-25)+24+(-35)

(4)(-2.48)+4.33+(-7.52)+(-4.33)
(5)

5 1 6 ? (? ) ? (? ) 6 6 7

常用的三个规律: 1、 一般地,总是先把正数或负数分别结合在一起相加。 2、有相反数的可先把相反数相加,能凑整的可先凑整。 3、有分母相同的,可先把分母相同的数结合相加。

试一试
计算: (1) 23+(-17)+6+(-22) (2)(-2)+3+1+(-3)+2+(-4) (3) 9+(-6.82)+3.78+(-3.18)+(-3.78)

1 3 3 2 (4) 3 ? (?2 ) ? 5 ? (?8 ) 4 5 4 5

比一比看谁算得好 计算:
1. 2. 3. 12+(-8)+11+(-2)+(-12)
2 7 (-20.75)+3—+(-4.25)+(+19—) 9 9

6.35+(-0.6)+3.25+(-5.4)

4.

1+(-2)+3+(-4)+ …+2003+(-2004)

算一算
1、开学初学校食堂在市场上购进10袋大米,由于当时没带秤, 就以每袋大米为90千克作为标准重量进行交易。事后,食堂 人员称了一下,10袋大米的称重如下:91、91、91.5、89、 91.2、91.3、88.7、88.8、91.8、91.1(单位:千克)。请 你算一算,食堂是赚了还是亏了?赚或亏了多少?10袋大米 的实际总重量是多少?

2、小虫从某点o出发,在一直线上来回爬行,假定向 右爬行的路程记为正数,向左爬行的路程记为负数, 爬过的各段路程依次为(单位:厘米):

+5, -3,+10, -8, -6, +12, -10.
(1)小虫最后能否回到出发点o?

(2)小虫离开出发点o最远是多少厘米?
(3)在爬行过程中,如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻, 则小虫一共得到多少粒芝麻?


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