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2.2整式的加减5

发布时间:2013-11-02 12:41:32  

回顾 & 思考
整式加减运算的最后结果也是一个整式, 一般地,要求这个结果是最简的。 一个最简的整式中不应再有同类项; 但合并同类项之前可能含有括号。 因此,整式加减运算的过程与步骤,包含 以下两个运算:

八字决

去括号、合并同类项

做一做: 某学生合唱团出场时第一排站了n名, 从第二排起每一排都比前一排多一人, 一共站了四排,则该合唱团一共有多少 名学生参加? 提问:以上答案进一步化简吗?如何化 简?我们进行了哪些运算?

例1: 两船从同一港口同时出发反向而行,甲船顺水, 乙船逆水,两船在静水中的速度都是50千米/时,水流 速度是a千米/时. (1)2小时后两船相距多远? (2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米? 顺水航行的速度=船在静水中的速度 + 水流速度 逆水航行的速度=船在静水中的速度-水流速度 解:顺水航速=船速+水速=50+a(千米/小时) 逆水航速=船速-水速=50-a(千米/小时) (1)2小时后两船相距
2?50 ? a ? ? 2(50 ? a) ? 100 ? 2a ? 100 ? 2a ? 200

(2)2小时后甲船比乙船多航行
2?50 ? a ? ? 2(50 ? a) ? 100 ? 2a ?100 ? 2a ? 4a

例2:一种笔记本的单价是x元,圆珠笔的单价是 y元。小红买这种笔记本3个,买圆珠笔2支;小 明买这种笔记本4个,买圆珠笔3支。买这些笔记 本和圆珠笔,小红和小明一共花了多少钱?
解法一:小红买笔记本和圆珠笔共花费(3x+2y)元,小 明买笔记本和圆珠笔共花费(4x+3y)元. 小明和小红一共花费(3x+2y)+ (4x+3y) =3x+2y+4x+3y =7x+5 y (元) 解法二:小红和小明买笔记本共花 费(3x+4x)元, 买圆珠笔共花费(2y+3y)元. 小明和小红一共花 费 (3x+4x)+ (2y+3y) =7x+5y (元)

例3

做大小两个长方体纸盒,尺寸如 下(单位:cm):

小纸盒 大纸盒 a 1.5a


b 2b


c 2c

(1)做这两个纸盒共用料多少平方厘米? (2)做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米?

解:小纸盒的表面积是(2ab+2bc+2ac)平方厘米 大纸盒的表面积是(6ab+8bc+6ac)平方厘米 (1)两纸盒共用料 (2ab+2bc+2ac)+(6ab+8bc+6ac) =2ab+2bc+2ac+6ab+8bc+6ac =8ab+10bc+8ac; (2)大纸盒比小纸盒多用料 (6ab+8bc+6ac)-(2ab+2bc+2ac) =6ab+8bc+6ac-2ab-2bc-2ac =4ab+6bc+4ac.

作业: 课内练习 P70 1、2 必做:P77 5、6、7、8、9 选做: P72 9、10


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