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人教版八年级数学上册轴对称单元测试题

发布时间:2013-11-02 13:41:00  

轴对称单元测试题

一、选择题(每小题3分,共30分,把正确答案的代号填在下面对应题号表格内)

1.下列平面图形中,不是轴对称图形的是 ..

A. BC. D.

2.下列说法正确的是

A. 任何一个图形都有对称轴 B. 两个全等三角形一定关于某条直线对称

C. 点A,点B在直线m两旁,且AB与直线m交于点O,若AO=BO,则点A与点B关于直线m对称

D. 若△ABC与△DEF成轴对称,则△ABC≌△DEF

3.在平面直角坐标系中,点A(-3,-2)关于y轴的对称点的坐标是

A. (-2,3) B. (3,-2) C. (2,-3) D.

(-3,-2)

4.如右图,△ABC中,AB=AC,D是

BC的中点,则下列结论中不正确的是 ...

A.∠B=∠C B. AD平分∠BAC C. AB=2BD D. AD⊥BC

5.等腰三角形是轴对称图形,它的对称轴是

6.等腰三角形的一个角是80°,则它的底角是

A. 50° B. 80° C. 20°或80° D. 50°或80°

7.如果一个三角形两边的垂直平分线的交点在第三边上,那么这个三角形是

A.等腰三角形 B. 锐角三角形 C. 直角三角形 D. 钝角三角形

8.如右图,屋架设计图的一部分,点D是斜梁AB的中点,立柱BC、DE垂直于横梁AC,AB=8m,∠A=30°,则BC和DE的长分别等于

A.2m,2m B. 4m,2m

C.2m,4m D. 4m,4m BCA.过顶点的直线 B.顶角平分线所在的直线 C.底边上的中线 D. 底边上的高 A9.已知∠AOB=30°,点P在∠AOB内部,P1与P关于OB对称,P2与P关于OA对称,则P1,O,P2三点构成的三角形是

A. 等边三角形 B.钝角三角形 C.等腰三角形 D. 10.如右图,五角星的五个角都是顶角为36°的等腰三角形,则∠AMB的度数为

A. 144° B.120° C. 108° D. 100°

二、填空题(每题3分,共24分)

11.等边三角形有________条对称轴, 正方形有________条对称轴, 圆有________条对称轴,

12.点(-5,3)关于x轴对称的点坐标为__________,关于y轴对称的点坐标为__________,关于原点对称的点坐标为_____________。

13.已知等腰三角形两边的长分别是9cm和4cm,则它的周长为___________。

14.如图,△ABC中,DE是AC的垂直平分线,如果AE=3cm,△ABD的周长为14cm,

则△ABC的周长为____________. BDACB

15.一辆摩托车的车牌在水中的倒影为,则该摩托车的车牌是________. 14题

1

16.在△ABC中,AB=AC,∠A=40°,AB的垂直平分线交AC于点D,则∠DBC=_____。 17.如图,在△ABC中,点D是AC边上一点,并且∠A=36°,∠DBC=36°,∠C=72°,

A

D

则图中等腰三角形共有_____________个。

B17题

C

18.已知点P(1,a)与Q(b,2)关于x轴成轴对称,又有点Q(b,2)与点M(m,n)关于y轴成轴对

称,则m-n的值为_______________。 三、尺规作图(6分)

19.作图题(保留作图痕迹,不写作法) ⑴ 如图,作出线段AB的垂直平分线。

⑵ 如图,把这个图形补成关于直线MN对称的图形.

N

四、(共40分)

20.如图所示,在平面直角坐标系中,A(-1,5),B(-1,0),C(-4,3). ⑴在图形中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1。 ⑵写出点A1,B1,C1的坐标。 ⑶求出△ABC的面积。 (6分)

21.如图,AD∥BC,BD平分∠ABC。求证:AB=AD。(5分)

22.在等边三角形ABC的三边上,分别取点D、E、F,使AD=BE=CF。 求证:△DEF是等边三角形。(6分)

D

B

M

y

20题

21题

C

C

22题

2

23.如图, 如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=120°,AB的垂直平分线交BC于M,交AB于E,AC的垂直 平分线交BC于N,交AC于F。求证:BM=MN=NC。 (6分)

24.如图,点D、E在△ABC的边BC上,AB=AC,AD=AE。求证:BD=CE。(5

分)

25.上午8时,一条船从海岛A出发,以25海里/时的速度向正北航行,11时到达海岛B处。从A、B望 灯塔C,测得∠NAC=40°,∠NBC=80°。求海岛B到灯塔C的距离。(6分)

25题 N 80

B

A

24题

B

E

A

C

N

F

23题

26.如图,△ABC为任意三角形,以边AB、AC为边分别向外作等边三角形ABD和等边三角形ACE,连接CD、 BE, CD、BE相交于点P。求证:⑴CD=BE。 ⑵∠BPC=120°。(6分)

D

AP

E

B

26题

3

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