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数学九年级上华东师大版25.3解直角三角形课件

发布时间:2013-11-02 13:41:00  

25.3解直角三角形

1、
à
sina cosa tana cota

300
1 2 3 2
3 3

450
2 2
2 2

600
3 2
1 2

1 1

3
3 3

3

解直角三角形 2、在直角三角形中,由已知元素求未知元素的过程叫:

解直角三角形的依据:
(1)三边之间的关系: (2)锐角之间的关系: a2+b2=c2(勾股定理); ; ∠ A+ ∠ B= 90o c a b cosA= c




(3)边角之间的关系: a sinA= c tanA=

a b

b



例1. 如图所示,一棵大树在一次强烈的地震中于离 地面10米处折断倒下,树顶落在离树根24米处.大树在 折断之前高多少?



利用勾股定理可以求 出折断倒下部分的长度为:

10 2 + 24 2 = 26
26+10=36(米).
答:大树在折断之前高为36 米.

例2:如图,东西两炮台A,B相距2000米,同时发现入侵敌舰C, 炮台A测得敌舰在它的南偏东40°的方向,炮台B测得敌舰C 在它的正南方,试求敌舰与两炮台的距离.(精确到1米) 2000 A B 解:在RTΔABC中, ∵∠CAB=90°-∠DAC=50°, tan∠CAB= BC
AB

40° D
C

∴BC=ABtan∠CAB =2000tan50° ∵cos50°=
AB AC

AC=

AB 2000 ? ? 3111 cos 50 cos 50

把你今天学到的告诉同学,好 吗?

?动动脑你就能做对的: 如图,根据图中已知数据,求△ABC其 余各边的长,各角的度数和△ABC的面积. A
------------提示:过A点作BC的垂直AD于D

4cm
B

450

?

300

D

C

1.在电线杆离地面8米高的地方向地面拉一条10米的缆绳,问这条 缆绳应固定在距离电线杆底部多远的地方?
10 2 ? 82 ? 6

2.海船以32.6海里/时的速度向正北方向航行,在A处看灯塔Q在海船 的北偏东30°处,半小时后航行到B处,发现此时灯塔Q与海船的距离 最短,求灯塔Q到B处的距离?(画出图形后计算,精确到0.1海里) BQ Tan30°= Q B B AB 30°
AB=32.6×0.5=16.3

A

BQ=tan30°×AB=9.4(海里)


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