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广西南宁市第四十九中学八年级数学下册 平行四边形的性质讲学稿(1)

发布时间:2013-11-02 13:41:00  

平行四边形的性质(1

知识

目标: 理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质.

能力目标: 会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题,并会进行有关的论证.

情感目标: 培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力.

【预习内容】(阅读教材第83至84页,并完成预习内容。)

1. 如图1,都是我们生活中常见的平行四边形的形象。

你能再举出一些例子吗?如:__________、____________

2. 平行四边形:有___________分别_________的_________叫做平行四边形,用符号________表示。

如图2,∵AD//BC,AB//CD,∴四边形ABCD是________四边形, 记作_________, 读作____________________。(注意:表示时一定要按顺时针或逆时针方向依次注明各个顶点,若写成 ACBD等都是错误的)

(1)面积 = 底 ╳ 高

(2)平行四边形属于四边形,所以具有四边形的性质:______________

平行四边形还有哪些性质呢?我们先来认识一下与其相关的概念。

①邻边:有公共顶点的边。 ②对边:不相邻的,没有公共顶点的边。

③邻角:有公共边的两个角。④对角:没有公共边的两个角,也就是相对的两个角。

3.探究:根据定义画一个平行四边形,观察除了“两组对边分别平行”外,它的边、角之间还有什么关系?度量一下,是不是和你的猜想一致?

平行四边形具有以下性质:平行四边形的对边____________

平行四边形的对角____________

(邻角________)。

∵∴AD_____BC, AB____DC; ∠A ___ ∠C, ∠B ____ ∠D

你能证明你发现的上述结论吗?(提示:连接对角线把未知问题转化为已知的三角形问题) 已知:

求证: 证明:

例1:如图4,小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地,其中AB边长为10m,其他三边的长各是多少? 【课堂活动】

活动1 预习反馈、概念明确、定理证明

活动2 平行四边形性质应用

中,

AB=5, BC=3, 则它的周长为_________。

2.

中,∠A= 30°,求∠B、∠C、∠D的度数

3.一个平行四边形的一个外角是38°,这个平行四边形的每个内角的度数分别是_______________________.

4.如图6,剪两张对边平行的纸条,随意交叉叠放在一起,转动其中一张,重合的部分构成了一个四边形。线段AD和BC的长度有什么关系?

5.已知,如图7,∠BAD的平分线交BC边于点E。

求证:BE=CD.

活动3 归纳小结

1.

平行四边形概念 2.平行四边形性质

【课后巩固】

《新课程学习与测评同步指导》48至49页1——12 2

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