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广西南宁市第四十九中学八年级数学下册 平行四边形的判定讲学稿(2)

发布时间:2013-11-02 13:41:01  

平行四边形的判定(2)

1.掌握用一组对边平行且相等来判定平行四边形的方法.理解三角形中位线的概念,掌握它的性质.

2.能较熟练地应用平行四边形的性质、判定方法和三角形中位线性质进行有关的证明和计算.经历探索、猜想、证明的过程,进一步发展推理论证的能力.

3.通过平行四边形的性质与判定的应用,启迪学生的思维,提高分析问题的能力.理解在证明过程中所运用的归纳、类比、转化等思想方法.

定定理应用;角形中位线性质的证明(辅助线的添加方法) 【预习内容】(阅读教材第88至90页,并完成预习内容。)

1.准备知识

平行四边形的性质:

平行四边形的判定方法:

2.探究:取两

根等长的木条AB

、CD

,将它们平行放置,再用两根木条BC、AD加固,得到的四边形ABCD是平行四边形吗?(即“一组对边平行且相等的四边形是平行四

边形”吗?)

已知:

求证:

证明:

平行四边形判定定理:__________________________________________________

3.三角形的中位线

例1 如图,点D、E、分别为△ABC边AB、AC的中点,求证:

DE∥BC且DE=

定义:连接三角形___________的______叫做三角形的中位线。

1 1BC. 2

思考:(1)想一想:①一个三角形的中位线共有几条?②三角形的中位线与中线有什么区别? (2)三角形的中位线与第三边有怎样的关系?

三角形中位线定理:_______________________________________________________________ 4.两条平行线间的距离:两条平行线间__________的______叫做两条平行线间的距离。

如图,a、b是两条平行线。从直线a上的任意一点A向直线b作垂线l,垂足为点B,得到线段AB。按同样的作法,作出线段CD。线段AB与CD有怎样的关系?

思考:1.两条平行线间的距离与点与点之间的距离、点到直线的距离有何联系与区别?

2.如何理解几何中“距离”的概念?

结论:两条平行线间的距离_______________ 【课堂活动】

活动1 预习反馈、概念明确、定理证明 活动2 定理应用

1.如图,在ABCD的一组对边AD、BC上截取EF=MN,连接EM,FN。EM和MN有什么关系?为什么?

2.如图,点D,E,F分别是△ABC的边AB,BC,CA的中点,以这些点为顶点的平行四边形有多少个?写出它们的名称。

3.已知:如图,ABCD中,E、F分别是AD、BC的中点,求证:BE=DF.

4.如图,A、B两点被池塘隔开,在AB外选一点C,连结AC和BC,怎样测出A、B两点的实际距离?根据是什么?

【课后巩固】《新课程学习与测评同步指导》52至53页1——13;54页1——13

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