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26.1.2 二次函数y=ax^2的图象

发布时间:2013-11-02 13:41:02  

26.1.2 二次函数y?ax2的图象

班级 姓名

一、知识回顾

1、二次函数一般表达式: 2、回顾所学过的一次函数及反比例函数的图象是什么形状? 思考:二次函数的图象又如何画呢? 二、探索新知

1、在同一个坐标系中作二次函数y?x2

的图象

①列表 ②描点 ③连线

-1-

(1)二次函数y?x2的图象是一条 ; (2)抛物线y?x2的对称轴是 ;

(3)抛物线的顶点即是抛物线与对称轴的 ;y?x2的顶点坐标是 ;

(4)函数的增减性:在对称轴的左边,y随x的增大而 ;在对称轴的右边,y随x的增 大而 ;

(5)当x取什么值时,y的值最值是什么? 2、在同一个坐标系中作二次函数y??x2的图象,并回答: (1)二次函数y??x2的图象是一条 ; (2)抛物线y??x2的对称轴是 ;

(3)抛物线的顶点即是抛物线与对称轴的 ;y??x2的顶点坐标是 ;

(4)函数的增减性:在对称轴的左边,y随x的增大而 ;在对称轴的右边,y随x的增 大而 ;

(5)当x取什么值时,y的值最 3、在同一坐标系中作y?2x2

和y??2x2的图象; 在同一坐标系中作y?12x2和y??1

2

x2的图象; 列表

-2-

对比这几组函数图象完成下表:

【归纳】

(1)抛物线y?ax2 的对称轴是;

(2)当a?0时,抛物线的开口向,顶点是抛物线的最a?0时,抛物线的开口向 ,顶点是抛物线的最 点,

(3)抛物线的开口大小由 【练习】 1.函数y?

37

x2

的图象顶点是__________,对称轴是________,开口向_______,当x=___________时,有最_________值是_________.

2. 函数y??6x2

的图象顶点是__________,对称轴是________,开口向_______,当x=___________时,有最_________值是_________.

3.若二次函数y?ax2

的图象过点(1,-2),则a的值是__________ 4. 二次函数y??m?3?x2的图象开口向下,则m___________.

5. 当y?(m?1)xm

2

?m

开口向下.

6.二次函数y=(m-1)x2的图象开口向下,则m____________. 7. 二次函数y=mx

m2?2

有最高点,则m=___________.

-3-

8. 二次函数y=(k+1)x2的图象如图所示,则k的取值范围为___________.

9.点A(1

2

,b)是抛物线y?x2上的一点,则;

过点A作x轴的平行线交抛物线另一点B的坐标是 。

10.如图,A、B分别为y?ax2上两点,且线段AB⊥

y轴于点(0,6),若 AB=6,则该抛物线的表达式为 A

B

11.抛物线①y??5x2②y??2x2 ③y?5x2④y?7x2 开口从小到大排列是 (只填序号); 关于x轴对称的两条抛物线是 和 。

12.如图,①y=ax2②y=bx2③y=cx2④y=dx2 比较a.b.c.d的大小,用“>” 连接.__________

13.二次函数y?ax2与直线y?2x?3交于点P(1,b).

(1)求a、b的值;

(2)写出二次函数的关系式,并指出x取何值时,该函数的y随x的增大而减小.

家长签字

-4-

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