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河南省洛阳市第十一中学八年级数学上册 第十二章 轴对称测试题

发布时间:2013-11-02 13:41:03  

第十二章 轴对称测试题

一、选择题

1.(2008年?南宁市)下列图案中是轴对称图形的有:

(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个

2.在下列说法中,正确的是( )

A.如果两个三角形全等,则它们必是关于直线成轴对称的图形;

B.如果两个三角形关于某直线成轴对称,那么它们是全等三角形;

C.等腰三角形是关于底边中线成轴对称的图形;

D.一条线段是关于经过该线段中点的直线成轴对称的图形

3.如图2,把一个正方形对折两次后沿虚线剪下,展开后所得的图形是

右折

沿虚线剪开

展开 图 2

4.点M(?5,3)关于x轴的对称点的坐标是( )

A. (?5,?3) B.(5,?3) C.(5,3) D.(?5,3)

5.已知:如图3,△ABC的顶点坐标分别为A(?4,?3),B(0,?3),C(?2,1),如将B点向右平移2个单位后再向上平移4个单位到达B1点,若设

△ABC的面积为S1,△AB1C的面积为S2,则S1,S2的

大小关系为( )

A.S1?S2 B.S1?S2

- 1 -

C.S1?S2 D.不能确定

20086.已知M(a,3)和N(4,b)关于y轴对称,则(a?b)

A.1 B、-1 C.72007 D.?72007 的值为( )

7.已知两条互不平行的线段AB和A′B′关于直线1对称,AB和A′B′所在的直线交于点P,下面四个结论:①AB=A′B′;②点P在直线1上;③若A、A′是对应点,?则直线1垂直平分线段AA′;④若B、B′是对应点,则PB=PB′,其中正确的是( )

A.①③④ B.③④ C.①② D.①②③④

8.已知A、B两点的坐标分别是(-2,3)和(2,3),则下面四个结论:①A、B关于x轴对称;②A、B关于y轴对称;③A、B关于原点对称;④若A、B之间的距离为4,其中正确的有( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

9.将两块全等的直角三角形(有一锐角为30?)拼成一个四边形,其中轴对称图形的四边形有多少个( )

A、1 B、2 C、3 D、4

10.如图所示,有A、B、C三个居民小区的位置成三角形,现决定在三个小区之间修建一个购物超,使超市到三个小区的距离相等,则超市应建在( )

A

B C

A.在AC、BC两边高线的交点处 B.在AC、BC两边中线的交点处

C.在AC、BC两边垂直平分线的交点处 D.在A、B两内角平分线的交点处

二、填空题

11.轴对称是指____个图形的位置关系;轴对称图形是指____个具有特殊形状的图形.

12.如图所示,镜子里号码如图,则实际纸上的号码是____.

801

13.下列10个汉字:林 上 下 目 王 田 天 王 显 吕,其中不是轴对称图形的是_______;有一条对称轴的是________;有两条对称轴的是_______;有四条对称轴的是________.

14.一个汽车车牌在水中的倒影为 ,则该车的牌照号码是______.

15.数的运算中会有一些有趣的对称形式,仿照

等式①的形式填空,并检验等式是否成立.

①12×231=132×21;

②12×462=___________;

③18×891=__________;

- 2 -

④24×231=___________.

16.如图7,点P在∠AOB的内部,点M、N分别是点P关于直线OA、OB?的对称点,线段MN交OA、OB于点E、F,若△PEF的周长是20cm,则线段MN的长是___________.

17.已知A(-1,-2)和B(1,3),将点A向______平移________个单位长度后得到的点与点B关于y轴对称.

18.点M(-2,1)关于x轴对称的点N的坐标是________,直线MN与x?轴的位置关系是___________.

三、解答题

19.如图是未完成的上海大众汽车汽车标志图案,该图案是以直线l为对称轴的轴对称图形,现已完成对称轴的左边的部分,请你补全标志图案,画出对称轴右边的部分.

20.如图4,四边形EFGH

A、D两点,试说明怎样撞击D, 才使白球先撞击台球边EF,反弹后又能击中黑球A?

21.用棋子摆成如图5的“T”字图案.

(1)摆成第一个“T”字需要___________个棋子,第二个图案需______________个棋子;

(2)按这样的规律摆下去,摆成第10个“T”字需要_____个棋子,第n个需_____个棋子.

(1) (2) 图 5

22.如图6为了美化环境,在一块正方形空地上分别种植四种不同的花草.现将这块空地按下列要求分成四块:⑴分割后的整个图形必须是轴对称图形;⑵四块图形形状相同;⑶四块图形面积相等.现已有两种不同的分法:⑴分别作两条对角线(如图7-16中的图1);⑵过一条边的四等分点作这边的垂线段(图2)(图2中两个图形的分割看作同一方法).请你按照上述三个要求,分别在下面两个正方形中给出另外两种不同的分割方法.(正确画............

图,不写画法)

图(1) 图(2) 图 6 图(3) 图(4) - 3 -

23.认真观察图8的4个图中阴影部分构成的图案,回答下列问题:

(1)请写出这四个图案都具有的两个共同特征.

特征1:_________________________________________________;

特征2:_________________________________________________.

图 8 (2)请在图9中设计出你心中最美丽的图案,使它也具备你所写出的上述特

9

24.已知A(2m+n,2)、B(1,n-m),当m,n分别为何值时

(1)A、B关于x轴对称;

(2)A、B关于y轴对称;

25.平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点坐标分别为A(0,4),B(2,4),C(3,-1).

(1)试在平面直角坐标系中,标出A、B、C三点;

(2)求△ABC的面积.

(3)若?A1B1C1与△ABC关于x轴对称,写出A1、B1、C1的坐标.

参考答案:

一、选择题

1.C.

2.B点拨:全等的三角形不一定是成轴对称,而成轴对称的两个三角形一定是全等的.

3.B 4.C 5.B

6.A(提示:关于y轴对称点的坐标,横坐标不变,纵坐标互为相反数得,a=-4,b=3)

7.D 8.A 9.B 10. C

二、填空题

11.两 一

12.108

13.提示:林 上 下 不是轴对称图形 , 天 王 显 吕 这四个字都有1条对称轴, 目 王 有2条对称轴, 田 有4条对称轴.

14.W 5236499 提示:只需将倒影沿垂直旋转180°即可,因此该车的牌照号码为:W 5236499.

15.264×21;198×81;132×42 16.20cm 17.上;5 18.(-2,-1);互相垂直

三、解答题

19.如图所示

- 4 -

20.先作出点A关于台球边EF的对称点A1,连结BA1交EF于

点O.将球杆沿BOA1的方向撞击B球,可使白球先撞击台球

边EF,然后反弹后又能击中黑球A.

21.(1)5, 8; (2)32, 3n+2.

22.如图中(1)、(2)符合题意,图(3)的四部分面积相等

但形状大小不同.

图(2)

图(3)

23.解:(1)特征1:都是轴对称图形;特征2:这些图形的面积都等于4个单位面积;等

(2)满足条件的图形有很多,只要画正确一个,都可以得满分.

24.解:(1)由题意得,?

于x轴对称. ?2m?n?1?m?1,解得?,所以当m=1,n=-1时,点A、B关?2?n?m?0?n??1

?2m?n??1?m??1(2)由题意得,?,解得?,所以当m=-1,n=1时,点A、B关于y轴n?m?2n?1??

对称.

25.解:(1)略

(2)由A(0,4),B(2,4)可知,AB⊥x轴,AB=2,过C作CD⊥AB垂足为D,则CD=1+4=5,∴S?ABC?11AB?CD??2?5?5. 22

(3)∵?A1B1C1与△ABC关于x轴对称∴A1(0,-4),B1(2,-4),C1(3,1). - 5 -

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