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江西省横峰县姚家中学2014届九年级上第一次月考数学试卷

发布时间:2013-11-03 08:46:09  

北师大版九年级第一次月考

数学试题

(全卷共三个大题,满分:120分 考试时间:120分钟)

一 选择题(每小题3分,共24分)

1、下列方程是关于x的一元二次方程的是( )

A、x2+3y-4=0 B、2x3-3x-5=0

C、x2+1-2=0 D、x2+1=0 x

2.将方程x2+8x-9=0左边变成完全平方式后,方程是 ( )

A.(x+4)2=25 B.(x+4)2=7 C.(x+8)2=9 D.(x+8)2=7

3、 观察下列表格,求一元二次方程x2-x=1.1的一个近似解是( )

4、 下面是王佳同学在一次测验中解答填空题的情况其中答对的是( )

A、若x2=4,则x=2 B、方程x?2x-1?=2x-1的解为x=1

C、若

的一个根为1,则k=-3

x2-3x+2D、若分式x-1的值为零,则x=1或2

5、到三角形三条边的距离相等的点是三角形( )的交点

(A)三个内角平分线 (B)三边垂直平分线 第

6

题图

(C)三条中线 (D)三条高线

6、如图,D在AB上,E在AC

上,且∠B=∠C,那么补充下列一个条件后仍然无法判定△ABE≌△ACD的是( )

(A)AD=AE (B)∠AEB=∠ADC (C)BE=CD (D)AB=AC

7、如图,⊿ABC中,∠ACB =900,BE平分∠ABC,

DE⊥AB,垂足为D,如果AC = 12cm,AD=8cm,

那么△ADE的周长为( )

A. 22cm B. 17 cm C. 20 cm D .18 cm

1

8、矩形ABCD沿对角线BD折叠,点C落在点F,若AB=2,BC=4,则BE的长是( )

A、53 B、 C、2 D、1 22

二 填空题(每小题3分,共21分)

11、关于x的一元二次方程(a?1)x2?x?a2?1?0有一个根为0,则a的值是 。

12、由于甲型H1N1流感(起初叫猪流感)的影响,在一个月内猪肉价格两次大幅下降.由原来每斤16元下调到每斤9元,求平均每次下调的百分率是多少?设平均每次下调的百分率为x,则根据题意可列方程为 .

13、 用反证法证明命题“三角形中至少有一个内角大于或等于60°”,第一步应假设 。

14.一元二次方程(x+1)(3x-2)=10的一般形式是

15.如图,△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,∠A=30°,BD=1.5cm,则AB= cm.

(第15题图) (第16题图)

16.如图,在△ABC中,∠C=90°,D为BC上的一点,且DA=DB,DC=AC.则∠B=

17.把边长为3的正三角形各边三等分,分割得到图①,图中含有1个边长是1的正六边形;

把边长为4的正三角形各边四等分,分割得到图②,图中含有3个边长是1的正六边形;

把边长为5的正三角形各边五等分,分割得到图③,图中含有6个边长是1的正六边形;

?依此规律,把边长为7的正三角形各边七等分,并按同样的方法分割,得到的图形中含有 个边长是1的正六边形.

图① 图② 2 图③ ?

三、解答题: (共75分)

17、(9分)用配方法解方程: x2?2x?3?0

18、如图,在△AFD和△BEC中,点A、E、F、C在同一直线上,有下面四个论断:

(1) AD=CB;(2)AE=CF;(3)∠B=∠D;(4)AD∥BC。请用其中三个作为条件,余下一个作为结论,编一道数学问题,并写出解答过程.(10分)

19、如图,AD⊥CD,AB=10,BC=20,∠A=∠C=30°,求AD、CD的长.(10分)

20.有一面积为150平方米的矩形鸡场,鸡场的一边靠墙(墙长18米),另三边用竹篱笆围成,如果竹篱笆的长为35米。求鸡场的长和宽。(10分)

3

21、(12分)如图,在等边△ABC中,已知点D、E分别在BC、AB上,且BD=AE,AD与CE交于点F。

(1)求证:AD=CE (2)求∠DFC的度数。

A

EF

CBD

22.爱家百货大搂服装柜在销售中发现:“宝乐”牌童装平均每天可售出20件,每件盈利40元。为了迎接“十·一”国庆节,商场决定采取适当的降价措施,扩大销售量,增加盈利,尽快减少库存。经市场调查发现:如果每件童装降价4元,那么平均每天就可多售出8件。要想平均每天在销售这种童装上盈利1200元,那么每件童装应降价多少?(11分)

23、(12分)已知:如图梯形ABCD中,AB//DC,E是BC中点,AE、DC的

延长线相交于点F,连结AC、BF。

(1)求证:AB=CF

(2)四边形ABFC是什么四边形?并说明你的理由。

AB

4

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