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七上用字母表示数整合试卷

发布时间:2013-11-03 08:46:09  

学大教育

第三章 代数式

一、填空题:

1. 任意写出与?3a2b是同类项的两个代数式_______________________.

2. “a与b的和除以a与b的差”用代数式表示为:________________.

3. 某本书的价格是x元,则0.9x可以解释为:______________________. 4. (6x2?7x?5)?( )?5x2?2x?3.

5. 先填表,再观察两个代数式的值的变化情况后填空:

随着n的值逐渐增大,代数式的值都在增大,代数式______________的值先超过100.

6. 我国著名的数学家华罗庚曾说过:“数形结合百般好,割

裂分家万事非”,如图6-2,在边长为1的正方形纸板上,依

次贴上面积为1111,,,?,n的长方形彩色纸片(n2482

为大于1的整数),请你用“数形结合”的思想,依数形变

化的规律,计算1111????+n=___________. 2482

7. 用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图6-3所示的规律,拼成若干图案:

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(1) 第4个图案有白色地面砖___________块;

(2) 第n个图案有白色地面砖___________块.

8.已知代数式x+2y的值是3,则代数式2x+4y+1的值是

9.如果xm?1y2??m?3?xy?3x为四次三项式,则m?________。

10.如果x?3y,z?x?y?zx,那么?__________ x?y?z2

11.每一个多边形都可以按图甲的方法分割成若干个三角形.

(图甲) 根据图甲的方法,那么 n边形能分割成 个三角形.

12. 观察下列等式:

11=1-, 22

111?2?1?2, 222

1111?2?3?1?3, 2222

?? 1111请根据上面的规律计算:?2?3?????10?____________. 2222

13.根据规律填代数式,

1+2=2??2?1?

2;

1?2?3?3??3?1?

2;

1?2?3?4?4??4?1?

2

??

1+2+3+?+n=______________.

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14.根据规律填代数式,

13+23=(1+2)2

13+23+33=(1+2+3)2

13+23+33+43=(1+2+3+4)2

??

13+23+33+?+n3=_____.

15.代数式3x-1和16-4x,当x增大时,3x-1的值_____;16-4x的值_____;当x=____时,代数式值相等.

16.观察下列各式:1?3?12?2?1

2?4?22?2?2

3?5?32?2?3

??

请你将猜想到的规律用自然数n(n≥1)表示出来__________________.

17.单项式3x2yn?1z是关于x、y、z的五次单项式,则n ;

关于x的多项式(a?4)x3?xb?x?b是二次三项式,则a= ,b= ;

18.已知x+y=3,则7-2x-2y的值为 ;

当x=2时,多项式ax5?bx3?cx?5的值为7,则当x=-2时,这个多项式的值为 ;

19.(m+n)-( )=2m-p

(a+b+c+d)(a-b+c-d)=[(a+c)+( )][(a+c)-( )]

20.已知A是十位数字为x、个位数字为y的两位数,B是十位数字为y 、个位数字为x的两位数,那么 A-B= .(用含x、y的代数式表示)

21.当2y–x=5时,5?x?2y??3??x?2y??60= ; 2

22.一个多项式加上-3+x-2x2 得到

为 ; x2-1,那么这个多项式

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23.如果xp?2?4x3?(q?2)x2?2x?5是关于x的五次四项式,那么p+q=

24.如果a是最大的负整数,b是绝对值最小的数,c与a2互为相反数,那么

(a?b)3?c2002

25.当2y?x?5时,5(x?2y)2?3(?x?2y)?60=

26.?8m2?4m?2m2?3m?m2?7?8?

127.( )-(x2+3xy)=-xy-y2。 3

11228.化简an-an-bn+bn的结果是 243????

29.当a-b=-1,ab=-2时,(2a-3b-ab)-(a-2b+

30.已知A=2x?32,B=3-x,当时,A=B 53

31.已知2x-y=3,1-4x+2y的值为32.若a+b=5ab,则11?=ab

33.若a2-a-1=0,则3a2-3a+5=

34.定义a*b=

a?b,则2*(2*2)= ab

二、解答题

1.已知A?3a2?6ab?b2,其中a??1,求?3A?2BB??a2?5ab?7b2,b?1,

的值.

2.计算:

1111111?) ?(?)?(?)???512102422448

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3.据报载,一些医生研究表明可由父母身高预测子女的身高,若父亲身高为a米,母亲身高为b米,那么儿子成年的身高h1与父母身高a、b之间的关系是:

a?b?1.08米,女儿成年的身高h2(米)与父母身高a、b之间的关系是:2

0.923a?b. h2?2

(3) 四年级一班男生陶冶的父亲身高为1.75米,母亲身高为1.63米,请预测

陶冶成年后的身高是多少米?

(4) 四年级二班女生何夏的父亲身高为1.68米,母亲身高为1.56米,请预测

何夏成年后的身高是多少米?

4.如图6-4,大正方形是由两个小正方形和两个长方形拼成的.

(1)请你用两个不同形式的代数式(需简化)表示这个大转关系的面积;

(2)由(1)可得到关于a、b的关系,利用得到的这个等式关系计算:h1?

4.3212?2?4.321?0.679?0.6792的值.

图6-4

5.某市电话拨号上网有两种收费方式,用户可以任选其一.

A:计时制:0.05元/分

B:50元/月(限一部个人住宅电话上网)

此外,每一种上网方式都得加收通信费0.02元/分

(1) 某用户某月上网时间为x小时,请你写出两种收费方式 下该用户应支付

的费用;

(2) 若某用户股价一个月内上网时间为20小时,你认为采用哪种方式合算?

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6.A?4x?2xy?4y,B?3x?6xy?3y,2222且x?3,y2?16,x?y?1,求4A????2A?B??3?A?B???的值。

7.已知代数式2x2?ax?y?6?2bx2?3x?5y?1的值与字母x的取值无关,求131a?2b2?a3?3

b2的值. ABFE是梯形)

(1)写出用时间t表示余油量Q的代数式:_________________________。

(2)当t?3时,则余油量Q的值为2

(3)根据所列代数式回答,汽车行驶之前油箱中有油多少千克?

(4)油箱中原有汽油可供汽车行驶多少小时?

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10.某科技馆对学生参观实行优惠,个人票每张6元,团体票每10人45元。

(1)如果参观的学生人数36人,至少应付多少元?

(2)如果参观的学生人数为48人,至少应付多少元?

(3)如果参观的学生人数为一个两位数ab(表示个位数字为b,十位数字为a),用含a、b的代数式表示应付给科技馆的总金额。

11.放射性物质的原子数从开始存在到衰变成一半所需的时间叫做半衰期.如某元素的半衰期为2000年,就是说,现在该元素的原子个数为a,经过2000年后原子个数变为1a.经测定2

一个动物化石中该元素的原子个数为c,而同等条件下正常的活动物体内该元素的原子个数为16c,请你估计以下这个化石的年龄大约是多少?

4

12.m为何值时,代数式m?4的值是自然数.

13.议一议

比较nn?1和(n?1)n的大小(n是自然数),我们从分析n?1,n?2,n?3...这些简单情况入手,从中发现规律,经过归纳,再猜出结论.

(1)通过计算,比较下列各组中两个数的大小(在空格内填写">""="或"<")

①1____2 ②2____3 ③3____4 ④4____5 ⑤5____6....

(2)从第(1)题结果归纳,可猜出nn?1与(n?1)的大小关系是

n2132435465

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14.(1)当a?11,b?时,分别求代数式①a2?2ab?c2②(a?b)2的值. 23

(2)当a=5,b=3时,分别求代数式①a2?2ab?c2②(a?b)2的值.

(3)观察(1)(2)中代数式的值,a2?2ab?c2与(a?b)2有何关系?

(4)利用你发现的规律,求135.72?2?135.7?35.7?35.72的值.

15.4个球队进行单循环(所有参加比赛球队,每一队都与其他各队比赛一次),总共比赛的场次是多少?现有8个球队进行比赛,总共需要赛几场?m个球队呢?

16.书店售书(向外邮寄),售书数量与售价之间的关系如下:

(1)每本书的售价是多少?

(2)选择适当字母写出图书售价公式,并利用公式计算320册图书的销售额

17.有一串代数式:?x,2x2,?3x3,4x4,?,?19x19,20x20,?

(1)观察特点,用自己的语言叙述这串代数式的规律.

(2)写出第2 003个代数式.

(3)写出第n个,第n+1个代数式.

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18.现代营养学家用身体质量指数来判断人体的健康状况,这个指数等于人体质量(千克)除以人体身高(米)平方的商,一个健康人的身体质量指数在20~25之间;身体质量指数低于18,属于不健康的瘦,身体质量指数高于30,属于不健康的胖.

(1) 设一个人的质量为w(千克),身高为h(米),求他的身体质量指数;

(2) 李老师的身高为1.75米,质量是60千克,求他的身体质量指数;

(3) 计算一下你本人的身体质量指数(四舍五入到整数),你的身体健康状况

属于哪种?

19.一个多项式加上5x?3x?2的2倍得1?3x?x,求这个多项式

20.探索规律:

(1)计算并观察下列每组算式:?22?8?8??5?5? ,? ,7?9?4?6???

?12?12? ; ?11?13??

(2)已知25×25=625,那么24×26= ;

(3)从以上的过程中,你发现了什么规律?你能用语言叙述这个规律吗?请用代数式把这个规律表示出来.

21.已知m、x、y满足:(1) (x?5)2?m?0,(2)?2aby?1与4ab3是同类项。求代数式:(2x2?3xy?6y2)?m(3x2?xy?9y2)的值

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22.3月12日植树节,某班学生计划植树m棵,原计划每天植树x棵,结果每天比原计划多植树5棵,问实际比原计划提前多少天完成任务?并求出当m=120,x=10时实际比原计划提前的天数

23.已知x=2时,代数式-ax3-[7-(bx+2ax3)]的值为5,求x=-2时该代数式的值。

24.已知x=

25.已知方程4x+2m=3x+1和方程3x+2m=6x+1的解相同,求(1)m的值;(2)代数式(m+2)2001·(2m-

1是方程6(2x+m)=3m+2的解,求关于x的方程mx+2=m(1-2x)的解。 272002)的值。 5

126.已知代数式2x2+ax-y+6-2bx2+3x-5y-1的值与字母的取值无关,求a3-2b2 3

1-a3+3b2的值。 4

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