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江苏省南京市旭东中学七年级数学上册 有理数的乘方导学案(1)

发布时间:2013-11-03 08:46:10  

有理数的乘方(1)导学案(无答案)

班级 小组 姓名

学习目标:1.知道乘方运算与乘法运算的关系,会进行有理数的乘方运算;

2.知道底数、指数和幂的概念,会求有理数的正整数指数幂; 重点:有理数乘方的意义,求有理数的正整数指数幂

难点:有理数乘方结果(幂)的符号的确定. 一.自主学习 手工拉面是我国的传统面食.制作时,拉面师傅将一团和好的面,揉搓成1根长条后,手握两端用力拉长,然后将长条对折,再拉长,再对折(每次对折称为一扣),如此反复操作,连续拉扣若干次后便成了许多细细的面条.你能算出拉扣6次后共有多少根面条吗?

制作过程如下图

1、这样经过几扣可拉出64根?128根?

2、能否用算式表示这种关系?

二.合作 探究 展示

1.试一试将一张报纸对折再对折??直到无法对折为止.你对折了多少次?请用算式表示你对折出来的报纸的层数.

你还能举出类似的实例吗?

2×2×2×2×2×2记作2,读作“2的6次方”;

7×7×7可记作7;读作“7的3次方”. 36

?a??a???? ? ??a记作a,读作“a的n次方”一般地,a. ??n

n个a

2. 乘方的有关概念 的运算叫做乘方. 叫幂.

2、7也可以看做是乘方运算的结果,这时它们表示数,

分别读作“ ”、“ ”,

其中这里 叫做底数, 叫做指数.

思考:

1.(-4)的底数是什么?指数是什么?幂是多少?

1 363

2.23和32的意义相同吗?

3.(-2)3、-23、-(-2)3分别表示什么意义?

4 4.(234、-2

3 分别表示什么意义?

3.例题讲解

例1 计算:

(1)①34;②73;③(-3)4;④(-4)3.

(2)①(15332 );②5;③(24

3.

例2 计算并思考幂的符号如何确定:

(1)52、0.23、(24

3 );

(2)(-4)3、(-257

3、(-1);

(3)(-1)4、(-3)2、(-16

2 ).

4.思考,概括出有理数的幂的符号法则:

三、当堂检测 书第51页练一练1

四、课堂小结

2

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