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七年级上期期中数学试题及其答案

发布时间:2013-11-03 09:45:48  

2013-2014七年级上学期期中考试数学模拟试卷

(满分100分,考试时间90分钟)

一、选择题(每小题3分,共24分)

1. 钓鱼岛是中国的固有领土,位于中国东海,面积约4 400 000平方米,数据

4 400 000用科学记数法表示为( )

A.44?105 B.0.44?105 C.4.4?106 D.4.4?105

2. 如图是一个正方体的表面展开图,这个正方体是( )

A. B. C. D.

3. 如果两个有理数的和是负数,积是负数,那么这两个有理数( )

A.都是正数

4. 下列说法正确的是( )

A.单项式y的次数是1,系数是0

C.多项式t?5的项是t和5 3(1?x2)3B.多项式中x2的系数是? 88xy?1D.是二次单项式 2 B.都是负数 C.一正一负,正数的绝对值大 D.一正一负,负数的绝对值大

5. 下列说法中错误的个数是( )

①符号不同的两个数互为相反数;②互为相反数的两个数,绝对值相等;③任何数的绝对值都大于0;④只有负数的绝对值才是它的相反数,只有正数的绝对值才是它本身;⑤两数比较大小,绝对值大的反而小.

A.2个

B.3个 C.4个 D.5个

6. 有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,则下列关系式不成立的是( ) A.bc?0 B.?c??b D.a?b C.a?c?0

7. 下列各式一定正确的是( )

A.(?a)3??a3 B.a3?(?a)3 C.?a2?(?a)2 D.(?a)2??a2

8. 有12米长的木料(不计木料宽度),要做成一个如图所示的窗

框.如果窗框横档的长度为x米,那么窗框的面积是( )

A.x(6?x)平方米

C.x(6?3x)平方米

B.x(12?x)平方米 3??D.x?6?x?平方米 2??

二、填空题(每小题3分,共21分)

9. a2的2π倍与18的和可表示为_______________.

10. 绝对值相等的两个数在数轴上对应的两点距离为8,则这两个数是___________.

11. 大家知道??0,它的几何意义是在数轴上数1所对应的点与原点(即数0所对应的点)之间的距离.又如式子4?2,它的几何意义是在数轴上数4所对应的点与数2所对应的点之间的距离. 类似地,式子a?5的几何意义是:

_______________________________________, 式子b?4的几何意义是:

______________________________________________, 若x?2?3,则x=______________.

12. 一个小立方块的六面分别标有字母A,B,C,D,

E,F,如图是从三个不同方向看到的情形,则A,

B,E的对面分别是_____、______、_______. FDCEADBC③A①②b?3,且a?b?b?a,则a?b的值是_____________. 13. 若?a?514. 当x??2时,代数式ax3?bx?1的值是6;则当x=2时,代数式ax3?bx?1的值是

________.

15. 一个跳蚤在数轴上从原点开始,第一次向右跳1个单位,第二次向左跳2个单

位,第三次向右跳3个单位,第四次向左跳4个单位,?,依此规律一次次跳下去,当它跳到第100次落下时,落点在原点的_________侧,离原点的距离是______个单位.

三、解答题(本大题共7小题,满分55分)

16. (5分)如图是由8个棱长为1的正方体搭成的几何体.

(1)画出该几何体的三视图;

(2)求出该几何体的表面积.

17. (8分)有理数混合运算:

1?11??155?33?(?2)?6???36?8?(?2)?1?3?2?(1)?32??; (2)??????? ??2?23??2186?

18. (8分)化简求值:

1?1?(1)化简:(?4a2?2a?8)?2?a?1??1. 4?4?

(2)化简求值:?a2b?3(3ab2?a2b)?2(2ab2?a2b),其中a??(b?2)2?0.

19. (8分)下表为某个雨季水库管理员记录的水库一周内的水位变化情况,警戒水

位为150m(上周末的水位刚好达到警戒水位).

(1)本周哪一天水位最高?有多少米?

(2)本周哪一天水位最低?有多少米?

(3)根据给出的数据,以警戒水位为0点,用折线统计图表示本周内该水库 的水位情况.

20. (8分)如图,在一块长为2a,宽为b的长方形铁片的四个角上截去半径都是

的圆角.

(1)剩下的铁片(阴影部分)的面积S是多少? (2)当a=6,b=4时,求S的值(结果保留π).

b

2

21. (8分)在“清洁乡村”活动中,某村长提出了两种购买垃圾桶方案.

方案一:买分类垃圾桶,需要费用3 000元,以后每月的垃圾处理费用250元;方案二:买不分类垃圾桶,需要费用1 000元,以后每月的垃圾处理费用500元. 设交费时间为x个月,方案一的购买费和垃圾处理费共为M元,方案二的购买费和垃圾处理费共为N元. (1)分别用x表示M,N.

(2)若交费时间为12个月,哪种方案更合适,并说明理由.

22. (10分)将连续的整数1,2,3,4,?排列成如下的数表,用3×3正方形框框

出9个数(如图).

(1)方框框出的9个数的和与方框正中间的数10有什么关系?

(2)若将方框上下左右平移,但一定要框住数列中的9个数.若设中间的数为 a,用含a的代数式表示方框框住的9个数字,并计算这9个数的和. (3)请问能否在方框中框出9个数使这9个数的和为270?若能,求出这9个 数;若不能,请说明理由.

1 7 13 19 ?

2

8 14 20

21 ?

22

23

6 12 18 24

2013-2014七年级上学期期中考试数学模拟试卷(一)(北师版)答案

一、选择题

1—8:CBDBCCDD

二、填空题

9. 2?a2?18

10. 4,?4

11. 在数轴上数a所对应的点与数5所对应的点之间的距离,在数轴上数b所对应

的点与数?4所对应的点之间的距离,1或?5

12. F,D,C

13. ?8或?2

14. ?4

15. 左,50

三、解答题

16. 图略,28.

117. (1)?6;(2)?46. 4

18. (1)?a2?1;(2)24.

19. 周五水位最高,是153米;周一、周日水位最低,是151.2米;图略.

?20. (1)2ab?b2;(2)48?4π. 4

21. (1)M=250x+3 000;N=500x+1 000;(2)方案一更合适.

22. (1)方框框出的9个数的和是方框正中间的数10的9倍.

a?7a?6a?5

(2)a?1 a a?1;9a.

a?5a?6a?7

(3)不能,因为中间的数是30,30在第5行、第6列,在边上,无法圈出这 样的9个数.

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