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七年级数学上册_3.1解一元一次方程去分母课件(二)_新人教版

发布时间:2013-11-03 09:45:50  

3.1 解一元一次方程 ----- 去分母

含有括号的一元一次方程解法的一般步骤:

去括号

移 项
合并同类项

系数化为1
检验

探究1 2x ? 2 x ? 解方程:

观察:这个方程有什么特点?应该怎么解? 解:两边同时乘以3,得

3

3

x 2x ? 2 3× = 3× 3 3

移项,得 合并同类项,得

2x-2=x
千万不要忘记检验 2x-x=2 x=2

由上面的解法我们得到启示: 如果方程中有分母我们先去掉分母解起来比较方便.

探究2

x 2x ? 3 解:两边同时乘以6,得:6× = 6× +6×1 6 3
( 去分母)

观察:这个方程有什么特点?又应该怎么解?

2x ? 3 x ? ?1 解方程: 3 6

即:2(2x-3)=x+6

去括号,得: 4x -6= x +6 移项,得:4x-x=6+6

合并同类项,得:3x=12
两边同时除以3,得: x=4

去分母时应注意:
(1)方程两边每一项都要乘以各分 母的最小公倍数,不要漏乘 不含分母的项。 (2)去分母后如分子是一个多项 式,应把它看作一个整体,添 上括号。 (3)依据是等式的基本性质2

填空
x ? 2 x ?1 6 方程 两 边 同 时 乘 以 ______ , ? 3 2
得 2( x ? 2) ? 3( x ? 1) .

选择
2x ? 3 9x ? 5 方程 ? ? 0 去分母, 2 8
所得结果正确的一项是:(

D)

A.2 x ? 3 ? 9 x ? 5 ? 8 B.4( 2 x ? 3) ? (9 x ? 5) ? 8 C .2 x ? 3 ? 9 x ? 5 ? 0 D.4(2 x ? 3) ? (9 x ? 5) ? 0

判断
下面方程的去分母对不对?如果不对,错在哪里? 应怎样改正? 方程右边“1” 解方程:

2x ?1 x ? 2 ? ?1 3 2

漏乘以最小公 倍数6

解:去分母,得 4x-1-3x+6=1
去括号符号错误

约去分母3后,还剩2要乘 以分子中的每一项

例4 解方程

10 x ? 1 2x ?1 x? ? ?1 6 4

解方程

10 x ? 1 2 x ? 1 x? ? ?1 6 4 解 去分母,得 12 x ? 2(10 x ? 1) ? 3( 2 x ? 1) ? 12
去括号,得 12 x ? 20 x ? 2 ? 6 x ? 3 ? 12

移项, 得 12 x ? 20 x ? 6 x ? 3 ? 12 ? 2 合并同类项,得

? 14 x ? ?7
两边同除以-14,得

1 x? 2

小结
谈谈你的收获

1.解一元一次方程的步骤:
去分母 去括号 移 项
合并同类项 系数化为1

2.去分母的注意事项: (1)确定各分母的最小公倍数 (2)不要漏乘没有分母的项 (3)分数线有括号作用,去掉分母后,若分子是一个 多项式,要加括号,视多项式为一个整体。 3.体现了转化以及整体的思想方法 特别提示: 求出解后 养成检验 的习惯

分层作业:

1.课堂作业: P90 练习 3(1),(2),(3) 2.课外思考:
如何求解方程呢? 1.2-0.3x x =1+ 0.3 0.2






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