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九年级数学试卷

发布时间:2013-11-03 09:45:50  

九年级数学试卷

一、选择题(每小题3分,共30分)

4.(3分)如果

(a,b为有理数),那么a+b等于( )

7.(3分)(2010?济宁)如图,如果从半径为9cm的圆形纸片剪去圆周的一个扇形,将留下的扇形围成一个圆锥(接缝处不重叠),那么这个圆锥的高为( )

8.(3分)(2009?沙湾区模拟)二次函数y=ax+bx+c的图象如图所示,则下列说法错误的是( )

210.(3分)如图,在⊙O内有折线OABC,点B、C在圆上,点A在⊙O内,其中OA=4cm,BC=10cm,∠A=∠B=60°,则AB的长为( )

二、填空题(每小题3分,共24分)

11.(3分)(2013?

盘锦)若式子有意义,则x的取值范围是

12.(3分)小明外出游玩,带上棕色、兰色、淡黄色3件上衣和兰色、白色2条长裤,他任意拿出1件上衣和1条长裤正好是棕色上衣和兰色长裤的概率是 _________ .

13.(3分)如图,直线y=x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点,把△A0B绕点A顺时针旋转90°后得到△AO′B′,则点B′的坐标是 _________ .

14.(3分)(2012?道外区一模)如图,若AB是⊙O的直径,CD是⊙O的弦,∠ABD=58°,则∠BCD=

15.(3分)(2008?咸宁)抛物线y=2x+8x+m与x轴只有一个公共点,则m的值为

16.(3分)某药品经两次降价后,每瓶零售价比原来降低了36%,则平均每次降价的百分率是

17.(3分)(2004?宁波)等腰三角形ABC中,BC=8,AB、AC的长是关于x的方程x﹣10x+m=0的两根,则m的值为 _________ .

18.(3分)若抛物线y=(k+1)x﹣x+1与x轴两交点的横坐标为x1、x2,且x1、x2满足方程k+1=(x1+1)(x2+1),则实数k的值为 222

三、解答题(共66分)

19.(8分)(1)计算:

(2)用配方法解方程:x﹣4x﹣5=0.

20.(8分)已知,先化简,再求值:. 2

21.(8分)如图,在正方形ABCD中作∠EAF=45°,分别交边BC、CD于点E、F(不与顶点重合),把△ABE绕点A逆时针旋转90°,落在△ADG的位置.

(1)请你在图中画出△ADG(不写作法);

(2)试说明线段BE、DF与EF之间存在怎样的数量关系.

22.(8分)(2006?苏州)如图.电路图上有四个开关A、B、C、D和一个小灯泡,闭合开关D或同时闭合开关A,B,C都可使小灯泡发光.

(1)任意闭合其中一个开关,则小灯泡发光的概率等于 _________ ;

(2)任意闭合其中两个开关,请用画树状图或列表的方法求出小灯泡发光的概率.

23.(10分)如图,AB是⊙O的直径,BC⊥AB于点B,连接OC交⊙O于点E,弦AD∥OC,弦DF⊥AB于点G.

(1)求证:点E是的中点;

(2)求证:CD是⊙O的切线;

(3)若AD=6,⊙O的半径为5,求弦DF的长.

24.(12分)已知关于x的一元二次方程x﹣(2k﹣1)x+4k﹣6=0.

(1)试说明:无论k为何值时方程总有两个实数根;

(2)当方程两根的倒数和等于﹣1时,求k的值;

2(3)若抛物线y=x﹣(2k﹣1)x+4k﹣6与x轴两交点的横坐标分别为x1,x2,且x1>0>x2,x1﹣x2<6,

求k的取值范围.

25.(12分)如图,在平面直角坐标系中,⊙M分别交坐标轴于点A、B、C,圆的半径为,点M(1,

1).

2(1)若抛物线y=ax+bx+c经过A、B、C三点,求此抛物线的函数解析式;

(2)在(1)中的抛物线上是否存在一点D,使得DO把△BOC的面积分成1:2两部分?若存在,求出直线DO的解析式;若不存在,请说明理由;

(3)若一个动点P自OC的中点H出发,先到达x轴上某点(设为点E).再到达(1)中抛物线的对称轴上某点(设为点F),最后运动到点C,求使点P运动的总路程最短的点E、F的坐标,并求出这个最短总路径的长.

2

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