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4.2.1直线 射线 线段

发布时间:2013-11-03 09:45:52  

4.2 直线、射线、线段


杨寨中心中学

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1

4.2直线、射线、线段

直线、射线、线段

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2

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3

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输 油 管 铁轨 生活中还有哪些物体可以近 似地看成线段、射线、直线? 探照灯光

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人行横道

5

如果你想将一根细木条固定在 墙上,至少需要几个钉子?

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试一试

1、 如果你想将一根细木条固定在墙上 ,至少需要几个钉子?为什么?

.A

.B

2、 如图,经过一点O画直线,能画几条? 经过两点A、B呢?
O A

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B

7

· o

· A · B
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试一试

如果你想将一根细木条固定在墙上, 至少需要几个钉子?为什么?

.A

.B

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试一试

如果你想将一根细木条固定在墙上, 至少需要几个钉子?为什么?

.A

.B

直线的性质: 经过两点有一条直线,并且只有一条直线。 即两点确定一条直线。
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探究活动一:
A
基本事实(公理):

B

经过两点有一条直线,并且只有一条直线.
存在性 唯一性

.

.

简述为:两点确定一条直线.
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经过两点有一条直线,并且只有一条直线.

日常生活和生产中常常用到 这个基本事实,你能举出一些例 子吗?

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13

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14

建筑工人在砌墙时,这样拉出的参照线就 是直的(如书本图所示);木工师傅用墨盒弹 出的墨线也是直的,你能用刚才学过的几何知 识解释来他们这样做的道理吗?

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探究活动二:
A B C

掘港

马塘

双甸

掘港

马塘

双甸

掘港
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马塘

双甸
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绷紧的琴弦、人行横道都可以近 似地看做线段。 将线段向一个方向无限延长就形 成了射线。

将线段向两个方向无限延长就形 成了直线。

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学一学,议一议:
怎样用数学符号表示线段、射线、直线?

A

. . . . . . .
A

m B 线段AB(线段BA)或线段m A B 射线AB或射线m m B 直线AB(直线BA)或直线m

.

注意问题(1)线段、直线表示与字母顺序无关
(2)射线表示有方向性,端点在前, 射线上任意一点在后
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会用字母表示直线.射线.线段。 1.自学课本对应内容,填表:
名称 直线 图形 表示法 直线AB(直线BA) 或直线l 线段AB(线段BA) 或线段a

l

线段

l
射线
A O

射线OA或射线l 射线AO或射线l

l

2.思考并交流
1.怎样用字母表示直线、射线、线段? 2表示直线的两个点、表示射线的两个点与表示线段的两个点位置有什么
不同?你还能找到他们之间的其他不同之处么? 3.射线AO与射线OA表示同一条射线吗?你觉得表示射线时应注意什么?

端点一定要写在前 面

线段、射线、直线的区别 概念 名称 线段 图形 表示方法 端点 能否 延伸方向 个数 度量

A

射线

B 线段AB 不向任何 两个 (线段BA) 能 a 一方延伸 线段a O A 向一方 一个 不能 ? ? 射线OA 无限延伸 A B
? ?
a

直线
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直线AB 向两方 (直线BA) 无限延伸 直线a



不能
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A

B

线段AB与线段BA是同一条线段吗?
射线AB与射线BA是同一条射线吗?

直线AB与直线BA是同一条直线吗?

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1.下列给线段取名正确的是:( B ) (A)线段M (B)线段m (C )线段Mn (D)线段mn 2.如图,若射线AB上有一点C,下列与射线 AB是同一条射线的是( B ) (A)射线BA (B)射线AC A B C (C )射线BC (D)射线CB
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3.指出下图中线段、射线、直线分别有多少条?
A B C

答: 有3条线段,是线段 AB、线段 AC、线段 BC
有6条射线 只有一条直线,是直线 AB
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4、如图所示的直线、射线、线段能相交的是( C ) C A

D

C

D

A

B C

B

A

A

B

D
C D (D)
24

B (A)
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(B)

(C)

已知线段AB,你能由线段AB得到射线吗?
A A B B
(反向延长线段BA) 延长线段AB

(反向延长线段AB) 延长线段BA

由一条射线怎样得到一条直线呢?
反向延长射线AB

A
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B

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探究活动三:
D

栟茶

A

B

C

掘港
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马塘

双甸
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位置关系(点和直线的位置关系)

画直线m,再画任意一点A,想一想:点A和直线m可能有 几种不同的位置关系?

A
A
点 A 在直线 m

m
点 A 在直线 m

m

上,也可以说:
直线 m 经过点A
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外,也可以说:
直线 m

不经过点A
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当两条不同的直线有一个公共点时,我们就称这 两条直线相交,这个公共点叫做它们的交点。

a O
直线a、b相交于点o

b

(2)试猜一猜,直线 a
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, b 不会有两个交点吗?
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会用简单的几何语言描述图行,能根据几何语言 画出几何图形
图形 语言描述点与直线 的位置关系 另一种描述方法

点P在直线l上 点P在直线l外 直线a与直线b 相交于点O

直线l经过点P 直线l不经过点P 直线a与直线b 有一个公共点O

归纳:点与直线的位置关系有 2 点在直线上和点在直线外

种,分别是 .

课堂检测
1.植树时,只要定出 2 个树坑的位置就能确定同 一行的树坑所在的直线。根据是两点确定一条直线 。
直线AB 直线AC 直线BC 2.图中的直线可记作直线BA 直线CA 直线CB

图中


有 6 条射线 射线AB 射线AC 射线BA 能用图中字母表示的是 射线BC 射线CA 射线CB 线段AB 线段BA 线段AC 图中有 3 条线段,可表示为线段CA 线段BC 线段CB
3.请你用语言描述下列图形: A
B A m B

a

C

b c

o

直线m经过点A不经过点B 点A在直线m上点B不在直线m上

线段a b c 相交于点O 线段a b c 有一个公共点O

4.根据下列语句画出图形:
?

(1)直线m经过点C,不经过点P,经过点 P的直线与直线m相交于点A
P A C m

?

(2)线段AB与线段CD相交于点B
C B D

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A

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按下列语句画出图形: (1)直线EF经过点C;

(2)点C在直线AB外;
(3)画直线AD、BC相交于点O;

(4)经过点O的三条线段a、b、c.
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请你做裁判
过A、B、C三个点中的任两点作直 线,皮皮说有三条;笨笨说有一条;斑 斑说不是一条就是三条;你认为他们三 · 人谁的说法对?为什么?
B
A B C A
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C
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拓展提高
由这四点可以确定几条直线?
A

? A、B、C、D为同一平面内的四点,

B

C

D
A B

·

A D

· B
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·C

C · D

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说一说你学到了什么?
1、理解线段、射线和直线含义

以及它们的表示方法 2、知道了“经过两点有且只有 一条直线”
1、教材P129练习 2、教材P132习题4.2第1、2、3、4 3、练习册P64《一》
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结合讲义回顾课堂的流程,每一个环节你 都有哪些收获?

(小组内讨论,全班交流)

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