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2.2轴对称的基本性质

发布时间:2013-09-18 16:59:54  

2.2轴对称的基本性质(一) 第 课时 总第 课时

预习目标:

1.探索轴对称的基本性质,理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等的性质;

2、会画已知点关于已知直线的对称点,会画已知线段关于已知直线的对称线段,会画已知三角形关于已知直线的对称三角形;

3、经历探索轴对称性质的活动过程,积累数学活动经验,进一步发展空间观念和有条理的思考和表达能力。

预习重点:轴对称的基本性质;

预习难点:利用轴对称的性质解决一些实际问题。 预习任务:

1、 在纸上任意画一点A,把纸对折,用针在点A处穿孔再把纸展开,并连接两针孔A、A′。

两针孔A、A′与折痕l之间有什么关系?

2、说一说第三个图中线段AA′与直线L之间的关系:

3、 在纸上任意画一点A, 再在纸上画一点B,同样地折纸、穿孔、展开并连接AB、 A′B′、BB′。线段AB与A′B′间有什么关系?线段BB′与L有什么关系?如图(1)

图(1)

图(2)

4、再在纸上任画一点C,仿照上面操作。△ABC与△A′B′C′有什么关系?线段CC′与L有什么关系?如图(2)

5.如果两个图形关于某条直线对称,那么 对应点所连的线段被 垂直平分。 预习诊断

1. 下图是在方格纸上画出的树的一半,以

树干为对称轴画出另一半。

预习质疑:在预习过程中我还未解决的问题是:

典例精讲

如果有一个图形和一条直线,如何作出与这个图形关于这条直线对称的图形呢? 例1:已知△ABC和直线l,作出与 △ABC关于直线l对称的图形。 思考:

(1)△ABC关于直线l的对称图形是什么形状? (2)△ABC的轴对称图形可以由哪几个点确定?

学生口述作法。

归纳组织学生讨论归纳:作已知图形关于已知直线对称的图形的一般步聚。 拓展提升

1、给你一张矩形纸片,请按照图示,沿虚线对折,最后没虚线剪下,将第(Ⅰ)部分展开,得到的图形是什么图形?请你画下来。

I

向左折

向下折

方法和规律总结:本节课用到了那些方法? 试结合题目说明我们用的方法。

限时作业::

1、如图,△ABC和△DEF关于直线L成轴对称,则下列说法正确的是( ) A、AB∥DF,且AB=DF B、∠ACB=∠FED C、AF⊥直线L D、AC=DF且AC∥DF

2、如图,线段AB与线段A′B′关于直线L对称。连接L

AA′、BB′,设它们分别与L相交于点P、Q。

(1)在所画的图中,相等的线段有:A

A'(2)AA′与BB′平行吗?为什么?

B

B'

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