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九年级数学阶段学情诊断(月考)

发布时间:2013-11-03 10:49:58  

九年级数学阶段学情诊断

1.若(x?7)2?x?7,则x的取值范围是( )

A、x?7 B、x?7 C、x?7 D、x?7

2.在①a2?b2②x

5③x2?xy④27abc 中最简二次根式是( )

A、①② B、③④ C、①③ D、①④

3.下列计算正确的是( )

A.3+3=6 B.23-3=2 C.3=3 D(-3)=-3

y21222?0中是一元二次程( ) 4.方程①2x??1 ②2x?5xy?y?0 ③7x?1?0 ④23x2

A. ①和② B. ②和③ C. ③和④ D. ①和③

5.关于x的一元二次方程kx2-6x+1=0有两个不相等的实数根,则k 的取值范围是( )

A.k≥9 B. k<9; C.k≤9且k≠0 D. k<9且k≠0

6.用配方法解一元二次方程x2?4x?5的过程中,配方正确的是( )

A.(x?2)2?1 B.(x?2)2?1 22 C.(x?2)?9 D.(x?2)?9

7.关于x的一元二次方程(a?1)x2?x?a2?1?0的一个根是0,则a的值为( )

A、-1 B、1 C、1或-1 D、0.5

8.摄影兴趣小组的学生,将自己拍摄的照片向本组其他成员各赠送一张,全组共互赠了

182张,若全组有x名学生,则根据题意列出的方程是( )

A. x(x+1)=182; B. x(x-1)=182 ;

C. 2x(x+1)=182 D. 0.5x(x-1)=182

9.等腰三角形的底和腰分别是方程x2?6x?8?0的两个根,则这个三角形的周长是( )

A.8 B.10 C.8或10 D. 不能确定

10.直角三角形一条直角边和斜边的长分别是一元二次方程x2?16x?60?0的一个实数根则该三角形的面积是( )

A 24 B 24或30 C 48 D 30

二、填空题:(本大题共8小题,每小题3分,共24分)

11.在二次根式x?1中,x的取值范围是 . x?3

可以合并,则a的值为 12.

13.方程x2?4x?0的解为14.方程2x2?1?x的二次项系数是______.

15.已知:m?

5?n?5?m2?mn?n2的值为________________; 16.关于x的方程是(m–1)x+(m–1)x–2=0,那么当m=______时,方程为一元二次方程;22

当m=________时,方程为一元一次方程.

17.已知代数式x2?3x?5的值是7,则代数式3x2?9x?2的值是18.观察下列各式:①、?111111,②、2??3 ③、3??4,?请写出?2334455

第⑦个式子: ,用含n (n≥1)的式子写出你猜想的规律: 。

三、解答题(每题各6分,共30分)

119、计算(

1

)? (2)?45?? 3

20.解方程:(1)3x2?5x?1?0(配方法) (2) (x?1)2?2x(x?1)

21.先化简,再求值:

22.(10分)已知:关于x的方程2x2?kx?1?0

(1)求证:无论k取何值时,方程有两个不相等的实数根;

(2)若方程的一个根是?1,求另一个根。

23.(10分)如图:利用一面墙(墙的长度不超过45 m),用80m长的篱笆围一个矩形ABCD场地。(1)怎样围才能使矩形场地的面积为750 m2? 2(2)能否使所围矩形场地的面积为810m,为什么?

x?11?(x?),其中x?3?1。 xx

24.(10分).某省为解决农村饮用水问题,省财政部门共投资20亿元对各市的农村饮用水的“改水工程”予以一定比例的补助.2008年,A市在省财政补助的基础上投入600万元用于“改水工程”,计划以后每年以相同的增长率投资,2010年该市计划投资“改水工程”1176万元.

(1)求A市投资“改水工程”的年平均增长率;

(2)从2008年到2010年,A市三年共投资“改水工程”多少万元?

25.(6分)阅读材料,回答问题:

解方程(x2-1)2-5(x2-1)+4=0 ,可设x2-1=y,即 (x2-1)2=y2,原方程可化为 y2-5y+4=0,又化为(y-1)(y-4)=0 解得y1?1,y2?4 。

当y=1即x2-1=1时,x2=2,2;x1=2 , x2=-2

当y=4即x2-1=4时,x2=5,;x3= , x4=-

请你依据此解法解方程(x2-2x)2?2(x2?2x)?3?0

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