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13.2命题与证明综合同步练习

发布时间:2013-11-03 10:49:59  

13.2 命题与证明综合

一、精心选一选(每小题4分,共32分)

1.下列语句是命题的是??????????????????????( )

A.作直线AB的垂线 B.在线段AB上取点C

C.同旁内角互补 D.垂线段最短吗?

2.命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的题设是???????( )

A.垂直 B.两条直线

C.同一条直线 D.两条直线垂直于同一条直线

3.下列命题中,属于假命题的是???????????????????????( )

A.若a-b=0,则a=b=0 B.若a-b>0,则a>b

C.若a-b<0,则a<b D.若a-b≠0,则a≠b

4.直角三角形的两锐角平分线所交成的角的度数是??????????( )

A.45° B.135° C.45°或135° D.以上答案均不对

5.适合条件∠A :∠B :∠C=1 : 2 : 3的三角形一定是??????????( )

A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.任意三角形

6.用反证法证明“是无理数”时,最恰当的证法是先假设???????( )

A.3是分数 B.是整数 C.3是有理数 D.是实数

7.如图,∠1+∠2+∠3等于??????????????( )

A.180° B.360° C.270° D.300°

8.对于命题“如果∠1+∠2=90°,那么∠1≠∠2”,能说明它是假

命题的反例是???????????????????( )

A.∠1=50°,∠2=40° B.∠1=50°,∠2=50° (第7题图)

C.∠1=∠2=45° D.∠1=40°,∠2=40°

二、细心填一填(每小题4分,共32分)

9.一个命题由 和 两部分组成.

10.根据命题结论正确与否,命题可分为 和 .

11.把命题“三角形内角和等于180°”改写成如果 ,那么

.12.如图,∠1,∠2,∠3的大小关系是 .

13.命题“同位角相等”的题设是 .

14.证明命题“若x(1-x)=0,则x=0”是假命题的反例是 (第12题)

三、耐心做一做(本题有6小题,共36分)

15.(本题8分)如图,已知点E、F分别在AB、AD的延长线上,∠1=∠2,∠3=∠4.

求证:(1)∠A=∠3

(2)AF∥BC

16.(本题5分)如图,在△ABC中,∠A=70°,BO,CO分别是∠ABC和∠ACB的角平分线,求∠BOC的度

数.

17.(本题8分)举反例说明下列命题是假命题.

(1)一个角的补角大于这个角;

(2)已知直线a,b,c,若a⊥b,b⊥c,则a⊥c.

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