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13.2.1命题与证明

发布时间:2013-11-03 10:50:01  

命题与证明
九湾中学初二数学备课组

本节课的学习目标

1.什么是命题?真命题?假命题? 2.命题由哪几部分组成? 它的一般形式是什么? 3.什么是原命题与逆命题? 4.能够判断命题的真假,并能够举出 假命题的反例。 5.能够写出原命题的逆命题。

自学内容: 课本75页~76页

基础练习:
1.判断下列语句是不是命题: 是 (1)马鞍山是安徽的一所城市; 不是 (2)初二全体同学请起立; 是 (3)两条直线相交,只有一个交点; (4)对顶角相等; 是 (5)如果两条平行的直线被第三条直线所截,那么所形 成的同位角相等。 是 2.判断下列命题是真命题还是假命题:

(1)若a>0,b>0,则a+b>0;(2)两直线相交,只有一个交点;

真命题 真命题 2 +b2=0,则a=b=0;(4)若ab<0,则a>0,b<0; (3)若a 真命题 假命题
(5)如果一个三角形的两条边的长为1cm,2cm, 那么另外一条边的长一定是2cm. 假命题

基础练习:
3.把下列命题改写成“如果p,那么q”的形式: (1)两直线相交,只有一个交点; 如果两条直线相交,那么交点只有一个 (2)直线AB⊥直线CD,交点为O,有∠AOC=90°; 如果直线AB⊥直线CD,且交点为O,那么∠AOC=90° (3)两直线平行,同位角相等; 如果两条平行的直线被第三条直线所截,那么所 形成同位角相等 (4)等角的补角相等。 如果两个角相等,那么它们的补角也相等。 (5)有三个角是直角的四边形是矩形; 如果一个四边形有三个角是直角,那么这个四边形是矩形 (6)同角的补角相等; 如果两个角是同一个角的补角,那么这两个角相等 (7)两个无理数的积仍是无理数. 如果两个数是无理数,那么这两个数的积仍是无理数.

基础练习:
4.判断下列命题的真假,若是假命题,举出反例. (1)若两个角不是对顶角,则这两个角不相等; 假命题.如:两条直线平行,内错角相等 (2)若a+b=0,则ab=0; 假命题.如:a=3,b=-3 (3)若ab=0,则a+b=0. 假命题.如:a=5和b=0

基础练习:
5写出下列命题的逆命题,并判断它们的真假. (1)如果a=b,则a2 =b2 ; 如果a2 =b2 那么a=b;假命题 (2)等角的余角相等; 如果两个角的余角相等, 那么这两个角也相 等;真命题 (3)同位角相等,两直线平行.
如果两条直线被第三条直线所截,形成的同 位角相等, 那么这两条直线平行;真命题

基础练习:

6.选择题 (1)下列语句中,属于命题的是(C). (A)直线AB和CD垂直吗(B)过线段AB的中点C画AB的垂线 (C)同旁内角不互补,两直线不平行 (D)连结A,B两点 7.下列命题中,属于假命题的是(A ) (A)若a⊥c,b⊥c,则a⊥b (B)若a∥b,b∥c,则a∥c (C)若

a⊥c,b⊥c,则a∥b (D)若a⊥c,b∥a,则b⊥c 8.下列四个命题中,属于真命题的是( ). C (A)互补的两角必有一条公共边 (B)同旁内角互补 (C)同位角不相等,两直线不平行(D)一个角的补角大于这个角 9.命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的题设是( ). D (A)垂直 (B)两条直线 (C)同一条直线 (D)两条直线垂直于同一条直线

基础练习: (1)“两直线平行,同位角互补”是______命题(填“真”或
“假”). 假 (2)把命题“等角的补有相等”改写成“如果……那么……”的 如果两个角是另两个相等角的补角,那么这两个角相等 形式是结果___________________. 几个角是直角; (3)命题“直角都相等”的题设是________, 这些角都相等 结论是____________.

10.填空题

当堂检测:

1.判断下列命题是真命题还是假命题. 如果是假命题,举出一个反例. (1)邻补角是互补的角; (2)互补的角是邻补角; (3)如果一个数能被2整除,那么这个数也能被4整除; (4)不等式的两边都乘以同一个数,不等号的方向不变; (5)在平面内,经过一点有一条而且只有一条直线垂直于已知直线 (6)两个锐角的和是锐角. 2.写出下列命题的逆命题,并判断它们的真假. (1)等边三角形的每个角都等于60°; (2)如果两个数互为相反数,那么它们的和为零; (3)互为补角的两个角的平分线互相垂直; (4)若a=0,则ab=0;

(5)如果三角形有一个内角是钝角,则其余两个角是锐角.

本节课学习了什么内容?

家庭作业:基础训练


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