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七年级数学上册总复习练习题

发布时间:2013-11-03 11:43:03  

人教版七年级数学上册精品练习题

七年级有理数

一、境空题(每空2分,共38分)

121、?的倒数是____;1的相反数是____. 33

2、比–3小9的数是____;最小的正整数是____.

3、在数轴上,点A所表示的数为2,那么到点A的距离等于3个单位长度的点所表示的数是

4、两个有理数的和为5,其中一个加数是–7,那么另一个加数是____.

5、某旅游景点11月5日的最低气温为?2?,最高气温为8℃,那么该景点这天的温差是____.?C

6、计算:(?1)100?(?1)101?______.

17、平方得2的数是____;立方得–64的数是____. 4

8、+2与?2是一对相反数,请赋予它实际的意义:___________________。

9、绝对值大于1而小于4的整数有____________,其和为_________。

10、若a、b互为相反数,c、d互为倒数,则 3 (a + b) ?3cd =__________。

11、若(a?1)2?|b?2|?0,则a?b=_________。

12、数轴上表示数?5和表示?14的两点之间的距离是__________。

13、在数?5、 1、 ?3、 5、 ?2中任取三个数相乘,其中最大的积是___________,最小的积是____________。

14、若m,n互为相反数,则│m-1+n│=_________.

二、选择题(每小题3分,共21分)

15、有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示:

则( )

A.a + b<0 B.a + b>0; C.a-b = 0 D.a-b>0

16、下列各式中正确的是( )

A.a2?(?a)2 B.a3?(?a)3; C.?a2? |?a2| D.a3? |a3|

17、如果a?b?0,且ab?0,那么( )

A.a?0,b?0 ;B.a?0,b?0 ;C.a、b异号;D. a、b异号且负数和绝对值较小

18、下列代数式中,值一定是正数的是( )

A.x2 B.|-x+1| C.(-x)2+2 D.-x2+1

319、算式(-3)×4可以化为() 4

33(A)-3×4-×4 (B)-3×4+3 (C)-3×4+×4 (D)-3×3-3 44

20、小明近期几次数学测试成绩如下:第一次85分,第二次比第一次高8分,第三次比第二次低12分,第四次又比第三次高10分.那么小明第四次测验的成绩是????()

A、90分 B、75分 C、91分 D、81分

21、一家商店一月份把某种商品按进货价提高60%出售,到三月份再声称以8折(80%)大拍卖,那么该商品三月份的价格比进货价???????????????()

1

A、高12.8% B、低12.8% C、高40% D、高28%

三、计算(每小题5分,共15分)

35721117222、(???)÷; 23、|?|÷(?)??(?4) 4912353369

3?3?24、?1??1?(?12)?6??(?)3 4?7?22

四、解答题(共46分)

25、已知|a|=7,|b|=3,求a+b的值。(7分)

26、若x>0,y<0,求x?y?2?y?x?3的值。(7分)

27、已知a、b互为相反数,m、n互为倒数,x绝对值为2,求?2mn?

28、现规定一种运算“*”,对于a、b两数有:a*b?ab?2ab,

试计算(?3)*2的值。(7分)

29、某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运,向东为正,向西为负,行车里程(单位:km)依先后次序记录如下:+9、 ?3、 ?5、 +4、 ?8、 +6、 ?3、?6、 ?4、 +10。

(1)将最后一名乘客送到目的地,出租车离鼓楼出发点多远?在鼓楼的什么方向?

(2)若每千米的价格为2.4元,司机一个下午的营业额是多少?(8分)

30、某中学位于东西方向的人民路上,这天学校的王老师出校门去家访,她先向东走100米到聪聪家,再向西走150米到青青家,再向西走200米到刚刚家,请问:

(1)聪聪家与刚刚家相距多远?

(2)如果把这条人民路看作一条数轴,以向东为正方向,以校门口为原点,请你在这条数轴上标出他们三家与学校的大概位置(数轴上一格表示50米).

(3)聪聪家向西210米是体育场,体育场所在点所表示的数是多少?

(4)你认为可用什么办法求数轴上两点之间的距离? (10分)

2 b?c?x的值(7分) m?n

整 式

一.判断题 x?1(1)是关于x的一次两项式. ( ) 3

(2)-3不是单项式.( )

(3)单项式xy的系数是0.( )

(4)x3+y3是6次多项式.( )

(5)多项式是整式.( )

二、选择题

1a?b321.在下列代数式:ab,,ab2+b+1,+,x3+ x2-3中,多项式有( ) 22xy

A.2个 B.3个 C.4个 D5个

2.多项式-23m2-n2是( )

A.二次二项式 B.三次二项式 C.四次二项式 D五次二项式

3.下列说法正确的是( )

A.3 x2―2x+5的项是3x2,2x,5

B.xy-与2 x2―2xy-5都是多项式 33

C.多项式-2x2+4xy的次数是3

D.一个多项式的次数是6,则这个多项式中只有一项的次数是6

4.下列说法正确的是( )

A.整式abc没有系数 B.xyz++不是整式 234

C.-2不是整式 D.整式2x+1是一次二项式

5.下列代数式中,不是整式的是( )

5a?4b3a?2A、?3x2 B、 C、 D、-2005 75x

6.下列多项式中,是二次多项式的是( )

A、32x?1 B、3x2 C、3xy-1 D、3x?52

7.x减去y的平方的差,用代数式表示正确的是( )

A、(x?y)2 B、x2?y2 C、x2?y D、x?y2

8.某同学爬一楼梯,从楼下爬到楼顶后立刻返回楼下。已知该楼梯长S米,同学上楼速度是a米/

分,下楼速度是b米/分,则他的平均速度是( )米/分。

a?bsss2sA、 B、 C、? D、 ssab2a?b?ab

9.下列单项式次数为3的是( )

1A.3abc B.2×3×4 C.x3y D.52x 4

10.下列代数式中整式有( )

3

1

x, 2x+y, 1x?y5y

3a2b, ?, 4x, 0.5 , a

A.4个 B.5个 C.6个 D.7个

11.下列整式中,单项式是( )

A.3a+1 B.2x-y C.0.1 D.x?1

2

12.下列各项式中,次数不是3的是( )

A.xyz+1 B.x2+y+1 C.x2y-xy2 D.x3-x2+x-1

13.下列说法正确的是( )

2

A.x(x+a)是单项式 B.x?1不是整式 C.0是单项式 D.单项式-1x21

?3y的系数是3

14.在多项式x3-xy2+25中,最高次项是( )

A.x3 B.x3,xy2 C.x3,-xy2 D.25

15.在代数式3x2y

4,7(x?1)

8,1

3(2n?1),y2?y?1

y中,多项式的个数是( )

A.1 B.2 C.3 D.4

3xy2

16.单项式-2的系数与次数分别是( )

A.-3,3 B.-1

2,3 C.-3

2,2 D.-3

2,3

17.下列说法正确的是( )

A.x的指数是0 B.x的系数是0 C.-10是一次单项式 D.-10是单项式

18.已知:?2xmy3与5xyn是同类项,则代数式m?2n的值是( )

A、?6 B、?5 C、?2 D、5

19.系数为-1

2且只含有x、y的二次单项式,可以写出( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

20.多项式1?x2?2y的次数是( )

A、1 B、 2 C、-1 D、-2

三.填空题

1.当a=-1时,4a3=;

2.单项式: ?423

3xy的系数是,次数是;

3.多项式:4x3?3xy2?5x2y3?y是次项式;

4.32005xy2是次单项式;

5.4x2?3y的一次项系数是,常数项是;

6._____和_____统称整式.

4

12xyz是_____次单项式. 2

118.多项式a2-ab2-b2有_____项,其中-ab2的次数是. 227.单项式

2?a2112329.整式①,②3x-y,③2xy,④a,⑤πx+y,⑥,⑦x+1中 单项式有,多项式有 522

10.x+2xy+y是次多项式.

11.比m的一半还少4的数是;

112.b的1倍的相反数是; 3

13.设某数为x,10减去某数的2倍的差是;

14.n是整数,用含n的代数式表示两个连续奇数;

15.?x4?3x3y?6x2y2?2y4的次数是;

16.当x=2,y=-1时,代数式|xy|?|x|的值是;

17.当t=时,t?1?t的值等于1; 3

y?3的值相等; 418.当y=时,代数式3y-2与

19.-23ab的系数是,次数是次.

20.把代数式2abc和ab的相同点填在横线上:

(1)都是式;(2)都是次.

21.多项式x3y2-2xy2-4xy-9是___次___项式,其中最高次项的系数是,二次项是,常数项是. 32232

122.若?x2y3zm与3x2y3z4是同类项,则m =. 3

1123.在x2, (x+y),,-3中,单项式是,多项式是,整式是. ?2

5ab2c3

24.单项式的系数是____________,次数是____________. 7

25.多项式x2y+xy-xy2-53中的三次项是____________.

26.当a=____________时,整式x2+a-1是单项式.

27.多项式xy-1是____________次____________项式.

28.当x=-3时,多项式-x3+x2-1的值等于____________.

29.如果整式(m-2n)x2ym+n-5是关于x和y的五次单项式,则m+n

30.一个n次多项式,它的任何一项的次数都____________.

31.系数是-3,且只含有字母x和y的四次单项式共有个,分别是.

32.组成多项式1-x2+xy-y2-xy3的单项式分别是.

5

四、列代数式

1. 5除以a的商加上32

3的和;

2.m与n的平方和;

3.x与y的和的倒数;

4.x与y的差的平方除以a与b的和,商是多少。

五、求代数式的值

1.当x=-2时,求代数式x2?3x?1的值。

2.当a?1

2,b??3时,求代数式|b?a|的值。

3.当x?12x2?1

3时,求代数式x的值。

4.当x=2,y=-3时,求2x2?1xy?1y2

23的值。

5.若|x?4|?(2y?x)2?0,求代数式x2?2xy?y2的值。

六、计算下列各多项式的值:

1.x5-y3+4x2y-4x+5,其中x=-1,y=-2;

2.x3-x+1-x2,其中x=-3;

3.5xy-8x2+y2-1,其中x=1

2,y=4;

七、解答题

1.若11

2|2x-1|+3|y-4|=0,试求多项式1-xy-x2y的值.

2.已知ABCD是长方形,以DC为直径的圆弧与AB只有一个交点,且AD=a。

(1)用含a的代数式表示阴影部分面积;

(2)当a=10cm时,求阴影部分面积 (?取3.14,保留两个有效数字)

6

一.判断题: 1.(1)√ (2)× (3)× √

二、选择题:BABDC CDDAB CBCCB DDBAB

三、填空题:

1.-4; 2、?43 ,5 3、五,四 4、三 5、-3,0 6.单项式 多项式 7..四 8.三 3 9.1

2 23x2ya2?a2

5;3x-y2πx+1

2yx+1 10.二

11、1m?4 12、?4

23b 13、10-2x 14、2n-1、2n+1

15、?2y4?6x2y2?3x3y?x4 16、0 17、2 18、1

19、-8,2;20、单项式,5;21、5,4,1,-4xy

3,-9;22、4;

23.x2,11

? ,-3;2(x+y);x2,1

2(x+y),1

?,-3 24.5

7,6

25.x2y -xy2 26.1 27.二 二 28.35 29.10 30.不大于n

31.三 -3xy3,-3x2y2,-3x3y 32.1,-x2,xy,-y2,-xy3

四、列代数式:

1、5?32 22

a32、m?n 3、1 4、(x?y)2

x?ya?b

五、求代数式的值 :

1、9 2、31

2 3、?7

3 4、14 5、4

六、计算下列各多项式的值:

1.8 2.-32 3.23 4.3 七、解答题:

1.-2 (提示:由2x-1=0,y-4=0,得x=1

2,y=4.

所以当x=1

2,y=4时,1-xy-x2y=1-11

2×4-(2)2×4=-2.)

2、(1)s?1

4?

a2 (2)79cm2 DFC

7

一元一次方程

一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)

1.下列等式变形正确的是( )

A.如果x=3

C.如果x-3=y-3,那么x-y=0 D.如果mx=my,那么x=y

2.已知关于x的方程4x?3m?2的解是x?m,则m的值是( ).

22

A.2 B.-2 C.7 D.-7. 1s=2ab,那么sb=2a1 B.如果2x=6,那么

3.关系x的方程(2k-1)x2-(2k+1)x+3=0是一元一次方程,则k值为( ) 1

A.0 B.1 C.2 D.2

4.已知:当b=1,c=-2时,代数式ab+bc+ca=10,则a的值为( )

A.12 B.6 C.-6 D.-12

5.下列解方程去分母正确的是( )

x1?x?1?2,得 A.由32x-1=3-3x B.由x?23x?2???124,得2(x-2)-3x-2=-4

C.由12x-1=5y+20

6.某件商品连续两次9折降价销售,降价后每件商品售价为a元,则该商品每件原价为( ) a A.0.92a B.1.12a C.1.12a D.0.81 y?1y3y?1???y236,得4xy?4?1?3,得3y+3=2y-3y+1-6y D.由5

1

7、已知y=1是关于y的方程2-3(m-1)=2y的解,则关于x的方程m(x-3)-2=m的解是( )

4

A.1 B.6 C.3D.以上答案均不对

8、一天,小明在家和学校之间行走,为了好奇,他测了一下在无风时的速度是50米/分,从家到学校用了15分钟,从原路返回用了18分钟20秒,设风的速度是x米/分,则所列方程为( )

A.15(50?x)?18.2(50?x) B.15(50?x)?18.2(50?x)

15(50?x)?5555(50?x)15(50?x)?(50?x)33 D. C.

9、一个两位数,个位数字与十位数字的和为9,如果将个位数字与十位数字对调后所得新数比原数大9,则原来两位数是( )

A.54 B.27 C.72 D.45

10、某专卖店2007年的营业额统计发现第二个月比第一个月增长10%,第三个月比第二个月减少10%,那么第三个月比第一个月( )

A.增加10% B.减少10% C.不增不减 D.减少1%

二、填空题(共8小题,每小题3分,共24分)

11. x=3和x=-6中,________是方程x-3(x+2)=6的解.

12.若x=-3是方程3(x-a)=7的解,则a=________.

2?k?113.若代数式3的值是1,则k=_________.

8

14.当1?xx=________时,代数式2与1?x?1

3的值相等.

15.5与xx的2倍大1的方程是__________.

16.若4a-9与3a-5互为相反数,则a2-2a+1的值为_________.

17.三个连续偶数的和为18,设最大的偶数为x,则可列方程______.

ab

d1的差的3比18、请阅读下列材料:让我们来规定一种运算:c

1?x212x?ad?bc235,例如:4=2×5-3×4=10-12=-2. 按照这种运算的规定,当x=______时,

三、解答题(共7小题,共66分)

19.(7分) 解方程:

20. (7

2x?3=2. 1?1?2x?(x?1)??(x?1)?2?2?3; x?4x?3?2.5?0.05. 分) 解方程:0.2

y

分) 已知2+m=my-m. (1)当21. (8m=4时,求y的值.(2)当y=4时,求m的值.

22. (8分)王强参加了一场3000米的赛跑,他以6米/秒的速度跑了一段路程,又以4 米/秒的速度跑完了其余的路程,一共花了10分钟,王强以6米/ 秒的速度跑了多少米? (10分)

23. (9分)请你联系你的生活和学习,编制一道实际问题,使列的方程为51-x=45+x.

24. (9分)(探究题)小赵和小王交流暑假中的活动,小赵说:“我参加科技夏令营,外出一个星期,这七天的日期数之和为84,你知道我是几号出去的吗?”小王说:“我假期到舅舅家去住了七天,日期数的和再加上月份数也是84,你能猜出我是几月几号回家的吗?”试列出方程,解答小赵与小王的问题.(11分)

25.(10分)振华中学在 “众志成城,抗震救灾”捐款活动中,甲班比乙班多捐了20%,乙班捐款数比甲班的一半多10元,若乙班捐款m元.

(1)列两个不同的含m的代数式表示甲班捐款数.

(2)根据题意列出以m为未知数的方程.

(3)检验乙班、甲班捐款数数是不是分别为25元和35元

.1.C2.A 3.C 4.D 5.C 6.D 7.B 8.C 9.D 10.D

9

16

11.x=-6 12.a=?3

1?xx?1

13.k=-4 14.x=-1 [点拔]列方程2=1?3 1111

15.3(5-x)=2x+1或3(5-x)-2x=1 [点拨]由5与x的差得到5-x,5与x的差的3表示为3(5-x). 16.1 17.x+(x-2)+(x-4)=18

713

18、2[点拨]对照示例可得2x-(2-x)=2。

19.解:去括号,得2x?1?

2??x?1

2x?1?

2???2

3x?2

3,

2x?1

4x?1

4?22

3x?3

2x?12

移项,得4x?3x?12

4?3

11

合并同类项,得12x??5

12

化系数为1,得x=?5

13.

x?4

20.解:把0.2中分子,分母都乘以5,得5x-20, x?3

把0.05中的分子,分母都乘以20, 得20x-60.

即原方程可化为5x-20-2.5=20x-60.

移项得5x-20=-60+20+2.5,

合并同类项,得-15x=-37.5,

化系数为1,得x=2.5.

21.解题思路:

y

(1)已知m=4,代入2+m=my-m得关于y的一元一次方程, 然后解关于y的方程即可.

y

(2)把y=4代入2+m=my-m,得到关于m的一元一次方程,解这个方程即可.

yyy

解:(1)把m=4代入2+m=my-m,得 2+4=4y-4.移项,得 2-4y=-4-4,

716

合并同类项,得?2y=-8,化系数为1,得y=7.

y4

(2)把y=4代入2+m=my-m,得 2+m=4m-m,移项得4m-m-m=2,

合并同类项,得2m=2, 化系数为1,得m=1.

22.解法一:设王强以6米/秒速度跑了x米,那么以4米/秒速度跑了(3000-x)米.

x

根据题意列方程:6?3000?x

4?10?60

去分母,得2x+3(3000-x)=10×60×12.

去括号,得2x+9000-3x=7200.

移项,得2x-3x=7200-9000.

合并同类项,得-x=-1800.

化系数为1,得x=1800.

解法二:设王强以6米/秒速度跑了x秒,则王强以4米/秒速度跑了(10×60-x)秒.

10

根据题意列方程6x+4(10×60-x)=3000,

去括号,得6x+2400-4x=3000.

移项,得6x-4x=3000-2400.

合并同类项,得2x=600.

化系数为1,得x=300,6x=6×300=1800.

答:王强以6米/秒的速度跑了1800米.

23.评析:本方程51-x=45+x,方程左边是数51与x的差,方程右边是45与x的和,从数的角度考虑,由于数可以为正,也可为负,还可为0, 则此方程可以这样编制实际问题:

51与某数的差与45与这个数的和相等,又由方程51-x=45+x的解为正数,我们又可以这样编制:甲同学有51元钱,乙同学有45元钱,应当甲同学给乙同学多少元时,甲、乙两同学的钱数相等? 解(略)

24.解:设小赵参加夏令营这七日中间的日期期数为x,

则其余六日日期分别为(x-3),(x-2),(x-1),(x+1),(x+2),(x+3).

根据题意列方程:(x-3)+(x-2)+(x-1)+x+(x+1)+(x+2)+(x+3)=84.

去括号,得x-3+x-2+x-1+x+x+1+x+2+x+3=84.

移项合并,得7x=84.

化系数为1,得x=12,则x-3=12-2=9.

故小王是9号出去的.

设小王到舅舅家这一个星期中间的日期期数为x,

则其余六天日其数分别是( x-3),(x-2),(x-1),(x+1),(x+2),(x+3).

根据题意列方程:(x-3)+(x-2)+(x-1)+x+(x+1)+(x+2)+(x+3)=77.

解得7x=77,x=11,则x+3=14.

故小王是七月14日回家的.

25.(1)根据甲班捐款数比乙班多20%,得甲班捐款数为(1+20%)m;

根据乙班捐款数比甲班的一半多10元,得甲班捐款数为2(m-10).

(2)由于(1+20%)m,2(m-10)都表示甲班捐款数,便得方程(1+20%)m=2(m-10).

(3)把m=25分别代入方程的左边和右边,得

左边=(1+20%)×25=30,右边=2×(25-10)=30,

因为左边=右边,所以25是方程(1+20%)m=2(m-10)的解.

这就是说乙班捐款数的确是25元,从上面检验过程可以看到甲班捐款数应是30元,而不是35元

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