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梅县宪梓中学2013数学答案

发布时间:2013-11-03 11:43:03  

梅县宪梓中学2013—2014学年度九年级第一学期质检

数学科评分标准(2013.10月)

一.选择题:(本题共5小题,每小题3分,共15分)

二.填空题:(本题共8小题,每小题3分,共24分)

6:x1?0;x2?2 ; 7:x(x?1)(x?1);8:80゜;9:10%;

510:16 ;11:;12:24cm2; 13:12 ,8n-4; 2

三.解答题:(本题共10小题,共81分)

14.(7分)(1)4;(2)30;15.(7分)解:原式?22?32-1-3

?52-4

16.(7分)方法一:解:(x?1)(x?1?2x)?0

(x?1)(3x?1)?0

?(x?1)?0或(3x?1)?0

?x1?1;x2?13

方法二:解:x2?2x?1?2x2?2x?0

3x2?4x?1?0

(3x?1)(x?1)?0

?x1?1;x2?1 3

方法三:解:x2?2x?1?2x2?2x?0

3x2?4x?1?0

2a?3,b??4,c?1???b2?4ac???4??4?3?1?4?0

4?21,?x1?1,x2?63

1

x?

17题(7分)

(1)60;(2)18゜;(3)300;

18题:(8分) 解:x2?2x?12x?

x2?1?2

x?1

??x?1?2x?1

x?1x?1?2x?1

?1

2 ?x在有意义的情况下,式子的值为1

2

19题(8分)

(1)证明:∵AD是△ABC的角平分线,∴∠EAD=∠FAD,

∵DE∥AC,DF∥AB,

∴四边形AEDF是平行四边形,

∠EAD=∠ADF,∴∠FAD=∠FDA

∴AF=DF,∴四边形AEDF是菱形.

(2)当△ABC中,∠BAC=90゜时,四边形AEDF为正方形,∵由(1)可知,四边形AEDF是菱形,

又∵∠BAC=90゜

∴四边形AEDF为正方形

20题(8分)

解:设每件商品的售价应定为X元,依题意得: ?x?21??350?10x??400

整理得:x2?56x?775?0

解得:x1?25,x2?31

∵21(1?20%)?25.2

∴x?25时,350-10?25?100件

答:需要卖出100件商品,每件商品售价25元。

2

第19题

21.(8分)(1)证明:∵四边形ABCD是矩形,∴AD∥BC

∴∠PDO=∠QBO,又OB=OD,∠POD=∠QOB

∴△POD≌△QOB

∴OP=OQ

(2)解法一:

由题意可知:PD=(8-t)厘米

∵四边形ABCD是矩形,

∴∠A=90°,

∵AD=8cm,AB=6cm,

∴BD=10cm,∴OD=5cm.

当四边形PBQD是菱形时,PQ⊥BD,

∴∠POD=∠A,又∠ODP=∠ADB∴△ODP∽△ADB, ∴第21题 ODAD587?即?解得:t?, PDBD8-t104

7秒时,四边形PBQD是菱形。 4即运动时间为

解法二:由题意可知:PD=(8-t)厘米

当四边形PBQD是菱形时,PB=PD=8-t,

∵四边形ABCD是矩形,

∴∠A=90°,

Rt△ABP中,AB=6cm,

AP2?AP2?BP2,?t2?62?(8?t)2 解得:t?7, 4

7秒时,四边形PBQD是菱形。 4即运动时间为

22.(10分)解:(1)设购买甲种鱼苗x尾,则购买乙种鱼苗(6000?x)尾,由题意得:

0.5x?0.8(6000?x)?3600 ………………………………………(1分)

解这个方程,得:x?4000

∴6000?x?2000

答:甲种鱼苗买4000尾,乙种鱼苗买2000尾. …………………(3分)

(2)由题意得:0.5x?0.8(6000?x)?4200 ……………………………(4分) 解这个不等式,得:x?2000

即购买甲种鱼苗应不少于2000尾. ………………………………(5分)

(3)设购买鱼苗的总费用为y,则y?0.5x?0.8(6000?x)??0.3x?4800(6分)

3

909593x?(6000?x)??6000………………………(7分) 100100100

解得:x?2400…………………………………………………………(8分) 在y??0.3x?4800中 由题意,有

∵?0.3?0,∴y随x的增大而减少

∴当x?2400时,y最小?4080.………(9分)

即购买甲种鱼苗2400尾,乙种鱼苗3600尾时,总费用最低.………(10分)

23.(11分)

(1)

第23题

∴b=3, C(-4,0)

由(1)可知,B点的坐标为(0,3)

4

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