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《23.2.2 中心对称图形》课件2

发布时间:2013-11-03 11:43:07  

23.2.2 中心对称图形(2)

制作人:永九中廖明

观 察

将下面的图形绕O点旋转180°,你有什么发现?

A

O

B

o

(1)线段
O

(2)圆
O

(3)平行四边形

(4) 正方形

(1)这些图形有什么共同的特征?旋转后能与自身重合。 (2)这些图形的不同点在哪?分别绕旋转中心旋转了 多少度? 第一个图形的旋转角度为120°或240 °,第二个图形 的旋转角度为72°或144°或216°或288°。后三个 图形的旋转角度都为180°,第二,三个是轴对称图形。

后三个图形都是旋转1800后能与自身重合

A

D

O

B C 如果一个图形绕一个点旋转180°后,能和原来的图 形互相重合,那么这个图形叫做中心对称图形;这 个点叫做它的对称中心;互相重合的点叫做对称点.
ABCD 点O 图中_________是中心对称图形 对称中心是______

点C 点A的对称点是______

点B 点D的对称点是______

比 较
中心对称与中心对称图形是两个既有联系又 有区别的概念.

区别: 中心对称指两个全等图形的相互位置关系,
中心对称图形指一个图形本身成中心对

联系: 如果将中心对称图形的两个图形看成一个
整体 则它们是中心对称图形. 如果将中心对称图形对称的部分看成两个图形, 则它们成中心对称.

称.

探 究 问题:我们平时见过的几何图形中,有哪
些是中心对称图形?并指出对称中心.

怎样的正多边形是中心对称图形?

正三角形是中心对称图形吗?正方形呢?正五边 形呢?正六边形呢?……你能发现什么规律?

边数为偶数的正多边形都是中心对称图形。

(1)平行四边形是中心对称图形吗?如果是,

请找出它的对称中心,并设法验证你的结论。
(2)根据上面的过程,你能验证平行四边形的 哪些性质?
O

(1)平行四边形是中心对称图形,对称中 心是两条对角线的交点。 (2)能验证平行四边形的对边相等、对角 相等、对角线互相平分等性质。

正方形是中心对称图形吗?正方形绕两条对角线的交 点旋转多少度能与原来的图形重合?能由此验证正方 形的一些特殊性质吗?

旋转 nx900
正方形是中心对称图形;它绕两条对角线的交点旋转 900或其整数倍,都能与原来的图形重合,因此,可以 验证正方形的四边相等、四角相等、对角线互相垂直平 分等性质。

想一想
在生活中你还见过哪些中心对称图形?

填一填
中 心 对 称 图 形 轴 对 称 图 形 既是中 心对称 图形又 是轴对 称图形

下列图形是中心对称图形吗?

(1)

(2)

(3)
旋转图形(2) 旋转图形(4)

(4)

旋转图形(1) 旋转图形(3)

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旋转

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旋转

返回

旋转

返回

旋转

都是中心对称图形 其中心就是对称

中心

判断下列图形是否是中心对称图形? 如果是,那么对称中心在哪?

选择题: (1)下列图形中即是轴对称图形又是中心对 称图形的是( C )
A 角 B 等边三角形 C 线段 D 平行四边形

(2)下列多边形中,是中心对称图形而不是 轴对称图形的是( A ) A平行四边形 B矩形 C菱形 D正方形

下列图形中哪些是中心对称图形?









判断下列图形是不是中心对称图形 :

观察图形,并回答下面的问题: (1)哪些只是轴对称图形? (3)(4)(6) (2)哪些只是中心对称图形?(1)

(2)(5) (3)哪些既是轴对称图形,又是中心对称图形?

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

下面图案是中心对称图形吗?若是请 指出它们的对称中心,。

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

它是轴对称图形吗?

它是中心对称图形吗?

B

2.在①线段、 ②角、 ③等腰三角形、 ④等腰梯形、 ⑤平行四边形、 ⑥矩形、 ⑦菱形、 ⑧正方形和⑨圆中, ①②③④⑥⑦⑧⑨ 是轴对称图形的有______________ ,是中心对称图形 ①⑤⑥⑦⑧⑨ 的有____________,既是轴对称图形又是中心对称图 形的有____________. ①⑥⑦⑧⑨

下面的扑克牌中,哪些牌面是中心对称图形?

巩固练习
7、如图,在一次游戏当中,小华将下面第一排的四张 扑克牌中的一张旋转180o 后,得到第二排,小明看完后, 很快知道小华转动了哪一张扑克,你知道为什么吗?

在26个英文大写正体字母中,哪些字母 是中心对称图形?

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z

1. 若两个图形关于某一点成中心对称,那么下列说法:
① ② ③ ④ 对称点的连线必过对称中心; 这两个图形一定全等; 对应线段一定平行且相等; 将一个图形绕对称中心旋转180°必定与另一个图形重合。 (D) ①②③④

其中正确的是( )。 C

(A) ①② (B) ①③ (C) ①②③

2. 如图,如果正方形CDEF旋转后能与正 方形ABCD重合,那么图形所在的平面 A 上可以作为旋转中心的点共有(B)。 (A) 4 (B) 3 (C) 2 (D) 1
B

D

E

C

F

判断下列说法是否正确
(1)轴对称图形也是中心对称图形。(×)

× (2)旋转对称图形也是中心对称图形。( )
(3)平行四边形、长方形和正方形都是中心对称图 形,对角线的交点是它们的对称中心。(√ ) (4)角是轴对称图形也是中心对称图形。( × )

(5)在成中心对称的两个图形中,对应线段平行 (或在同一直线上)且相等。 (√ )

中心对称图形与轴对称图形有什么区 别与联系?
轴对称图形 1 2 有一条对称轴—— 直线 中心对称图形 有一个对称中心—— 点

图形沿

轴对折(翻转180° 图形绕对称中心旋转180° )

3

翻转前后的图形完全重合 旋转前后的图形完全重合

轴对称图形与中心对称图形的比较
对 图 称 形

轴对称图形
图形 对称轴条数

中心对称图形
图形 对称中心



线段 角 等腰三角形 等边三角形 平行四边形 矩形

2条 1条

中点

1条
3条
对角线交点

2条
2条 4条

对角线交点

菱形
正方形

对角线交点
对角线交点


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