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初二数学上学期期中考试复习题

发布时间:2013-11-03 12:36:18  

八年级(上)期中考试数学试题

一、选择题:(本大题12个小题,每小题3分,共36分)每小题只有一个答案是正确的,请将正确答案的代号填入题后的括号内。

1.下列各式正确的是 ( )

A.22?32?2?3 B.32?53??3?5?2?3

D.411 ?222C.2?122??12??12

2.有下列说法:①有理数和数轴上的点一一对应;②不带根号的数一定是有理数;③负数没有立方根;④?是17的平方根。其中正确的有 ( )

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

3.若数轴上表示数x的点在原点的左边,则化简3x?

A.-4x B.4x C.-2x D.2x x2的结果是( )

4.给出下面四个命题:(1)一组对边平行的四边形是梯形;(2)一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形;(3)两条对角线互相垂直的矩形是正方形;(4)一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形,其中正确的个数有 ( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

5.若菱形的边长为1cm,其中一内角为60°,则它的面积为 ( )

A .cm2 B.cm2 C.2cm2 D.23cm2 2

6.下列美丽的图案,既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是 ( )

A.1个

B.2个

C.3个 D.4个

7.一个正多边形,它的一个外角等于与它相邻的内角的1,则这个多边形是( ) 4

A.正十二边形 B.正十边形 C.正八边形 D.正六边形

试卷第 1 页 共 8 页

8.如图,有一矩形纸片ABCD,AB=10,AD=6,将纸片折叠,使AD边落在AB边上,折痕

为AE,再将△AED以DE为折痕向右折叠,AE与BC交于点F,则△CEF的面积为 ( )

A.4 B.6 C.8 D.10

9.如图,□ABCD的周长为16cm,AC、BD相交于点O,OE⊥AC交AD于E,则△DCE的周长为 ( )

A.4 cm B.6cm C.8cm D.10cm

10.若等腰梯形的两底差等于一腰长,那么它的腰与下底的夹角为 ( )

A.30? B.45? C.60? D.75?

11.如图,圆柱的轴截面ABCD是边长为4的正方形,动点P从A点出

发,沿着圆柱的侧面移动到BC的中点S的最短距离是 ( )

222A.2??2 B.2?4? C.4?? D.24??

12.重庆市育才中学逸夫图书综合楼要铺设地面,已有正三角形形状的

地砖,现打算购买另一种不同形状的正多边形地砖,与正三角形地砖在同一顶点处作平面镶嵌,则该学校不应该购买的地砖形状是 ( )

A.正方形 B.正六边形 C.正八边形 D.正十二边形

二、填空题:(本大题12个小题,每小题3分,共36分)请将答案直接填写在题后的横线

上。

13.下列各数:1??、?

、0.01020304?中是无理数的有____个. 、0.322

14.如图,是两个同心圆,其中两条直径互相垂直,其大圆的半径是2,则其

阴影部分的面积之和 .(结果保留π)

15.如图,一个机器人从O点出发,向正东方向走3米到达

A1点,再向正北方向走6米到达A2点,再向正西方向走

9米到达A3点,再向正南方向走12米到达A4点,再向正

东方向走15米到达A5点。按如此规律走下去,当机器人

走到A6点时,离O点的距离是 米.

16.绝对值小于5的所有实数的和为.

17.已知平行四边形ABCD周长是54cm,AC和BD相交于O,且?AOB的周长比

?BOC的周

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长大7cm,则CD的长是 .

18.

已知?

???1.166聪明的同

学你能不用计算器得出(1? ;

(2)? ;

(3?.

19.如图,□ABCD中,AE、CF分别是∠BAD和∠BCD的角平分线,根据现有的图形,请添加一个条件,使四边形AECF为菱形,则添加的一个条件可以是 (只需写出一个即可,图中不能再添加别的“点”和“线”).

20.如图,矩形ABCD两邻边分别为3、4, 点P是矩形一边上任意一点,则点P到两条对角线AC、BD的距离之和PE+PF为 .

FDABE

第19题

BF第21题C

21.如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B +∠C =900,AD=1,BC =3,E、F分别是AD、BC的中点,则EF= . 22.如果?ABC的三边长a,b,c?2b?30?c?15?b?18b?81?0,则2

?ABC 的形状是.

23

??? ??请你将猜想到的规律用含自然数n(n≥1)的代数式表示出来是_________ _.

24.如图,五边形ABCDE是正五边形,曲线EFGHIJ??叫做“正五

边形 ABCDE的渐开线”,其中EF、FG、GH、HI、IJ?的圆心依

次按A、B、C、D、E循环,它们依次相连接。如果AB=1,那

么曲线 EFGHIJ的长度为 .(结果保留?)

三、解答题:(本大题8个小题,共78分)下列各题解答时必须给

出必要的演算过程或推理步骤。

25.(本题每小题5分,共10分)化简与计算: (1)x?4x?4?9?6x?x(?3?x?2) 22

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(2)2(2?1)?()-2?(2?5)0?(

26.(本题每小题5分,共10分)求值:

(1)已知:x?1?2,y?1?2,求(

1212?1)?1 112x的值. ?)?2x?yx?yx?2xy?y2

(2)已知(x?15)2?169,(y?1)3??0.125,求x?2xy?2y?x的值.

27.(本题每小题10分)有一块边长为24米的正方形绿地,如图所示,在绿地旁边B处有

健身器材,由于居住在A处的居民践踏了绿地,小明想在A处树立一个标牌“少走▇米,踏之何忍?”请你计算后帮小明在标牌的▇填上适当的

数字.

28.(本题满分10分)实践操作题:

把一个等腰直角三角形ABC沿斜边上的高线CD(裁剪线)剪 一刀,从这个三角形裁下一部分,与剩下部分能拼成一个平行四边形A/BCD(见示意图1).(以下探究过程中有画图要求的,工具不限,不必写画法和证明).

探究一:

(1)想一想:判断四边形A/BCD是平行四边形的依据是

(2)做一做:按上述的裁剪方法,请你拼一个与图1位置或形状不同的平行四边形, 并在图2中画出示意图.

A

试卷第 4 页 共 8 页 C

(图3)B

探究二:

在等腰直角三角形ABC中,请你找出其它的裁剪线,把分割成的两部分拼出不同类型的特殊四边形.

(1)试一试:你能拼出所有不同类型的特殊四边形有

线分别是

(2)画一画:请在图3中画出一个你拼得的特殊四边形示意图.

.(本题满分10分)如

图,在

△ABC中,D为

BC边

上的一动点(D点不与B、C两点重合)。DE//AC交AB于E点,DF//AB交AC于F点.

(1)试探索AD满足什么条件时,四边形AEDF为菱形,并说明理由;

(2)在(1)的条件下,△ABC满足什么条件时,四边形AEDF为正方形。为什么?

A

E

F

BCD (第29题)

30.(本题满分10分)已知平行四边形ABCD的周长为36cm,过D作AB,BC边上的高DE、DF,且DE?43cm, DF?53cm求平行四边形ABCD的面积.

31.(本题满分10

试卷第

分)如图,A、B是一条河l同侧的两个村庄,且A、B两个村庄到河的距离分别是300m和500m,两村庄之间的距离AB为d(已知d=400000m),现要在河边l上建造一水厂,向A、B两村送水,铺设水管的工程费用为每米200元,修建该工程政府出资8万元,问两个村庄村民自筹资金至少多少元?

22

32.(本题满分8分) 如图1,四边形AEFG与ABCD都是正方形,它们的边长分别为a,b(b≧2a),且点F在AD上(以下问题的结果可用a,b表示)

(1)求S△DBF;

(2) 把正方形AEFG绕点A逆时针方向旋转450得图2,求图2中的S△DBF;

(3) 把正方形AEFG绕点A旋转任意角度,在旋转过程中,S△DBF是否存在最大值,最小值?如果存在,试求出最大值、最小值;如果不存在,请说明理由.

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八年级(上)期中考试数学试题答案

一、选择题

二、填空题:

13、3 14、? 15、15 16、0 17、17cm

18、(1)3.984 -0.03984 (3)0.05414 19、AC⊥EF或AF=CF等 20、12 521、1 22、直角三角形 23、n?

11?(n?1)(n?1) 24、6? n?2n?2

三.解答题:

25.1)原式=x?2?x?3?2?x?x?3?5 2)原式=4?22

26.1)原式=x?y?221???2 2)由题意,x?28或2,y?, x?y22

所以原式=3或1

27.在▇的地方应该填写的数字为6。

28.探究一: 1)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形(或两组对边分别平行的四边形是平行四边形) 2)略

探究二:

1) 平行四边形、矩形、等腰梯形和直角梯形。裁剪线为:三角形的三条中位线、斜边的中点与不过直角顶点的连线等。

2) 略

29.1)当AD平分∠BAC时,四边形AEDF为菱形。

由AE∥DF,DE∥AF,易得四边形AEDF为平行四边形,

当AD平分∠BAC时,∠EAD=∠FAD,又∠FAD=∠ADE,

所以∠DAE=∠ADE,所以AE=DE,所以平行四边形AEDF为菱形。

3) 当∠BAC=900时,菱形AEDF是正方形。因为有一个角是直角的菱形是正方形。

30.设AB=x,则BC=18—x,由AB?DE=BC?DF得:

4x?5(18?x),解之x?10,

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所以平行四边形ABCD的面积为40

31.如图,分别作A、B关于河的对称点E、F,连结

AE、BF,连结BE,则BE就是所求的最短距离。分别

过A、E做AG⊥BF,EF⊥BF,垂足分别为E、F,由

AC=300,BD=500,易得BG=200,GD=300,

CE=DF=300,BF=800。在Rt⊿ABG中,AB2=AG2+BG2,

故AG=600,所以EF=600.

在Rt⊿BEF中,EF=600,BF=800,所以BE=1000.

总费用=200×1000=200000=20万元,所以需要自筹12

万元. G F

11b232.(1)S△DBF=DF?AB=(b-2a)×

b= 222

(2)如图.连结AF,∵∠FAG=450=∠DBA,∴AF∥BD,∴S△DBF=S△ADB=12 b2

(3). ⅰ)当b>2a时,存在最大值及最小值;∵△BFD的边BD=2b,故当F点到BD的距离取得最大,最小值时.S△DBF取得最大值,最小值,如图CF2⊥BD时,S△DBF的最大值=S?BF2D=1

22b?(1

222b+2a)=b?2ab

2

S△DBF的最小值=S?BF1D=1

22b?(

2122b-2a)=b2?2ab 2ⅱ)当b=2a时,有最大值4a,无最小值。

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