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浙江省宁波市宁海县2013届九年级上学期期中数学试题

发布时间:2013-11-03 13:35:39  

浙江省宁波市宁海县2013届九年级上学期期中数学试题

考生须知:

1. 全卷试题卷共有三个大题,26个小题。满分120分,考试时间为120分钟。

2. 没有近似计算要求的试题,结果都不能用近似数表示。

3. 抛物线y=ax+bx+c的顶点坐标为(?2b4ac?b2

,) 2a4a

一、选择题(每小题3分,共36分,在每小题给出的四个选项中,只有一个符合题目要求)

k 1.已知反比例函数y=的图象经过点(3,-2),则k的值是 ( ▲ ) x

2 2 A. -6 B. C. - D. 6 3 3

2 2.抛物线 y = -2(x -3)+5的顶点坐标是 ( ▲ )

A.(?2, 5) B. (-3,5) C.(0,5) D. (3,5)

3.函数y?8,若-4≤x<-2 , 则( ▲ ) x

2 A 2≤y<4 B -4≤y<-2 C -4<y≤-2 D -2≤y<4 4.直角坐标平面上将二次函数y=-(x-3)-3的图象向左平移2个单位,再向上平移1个

单位,则其顶点为 ( ▲ )

A (0, 0) B (1, -2) C (0, -1) D (-2,1)

5.如右图,C是⊙O上一点,O是圆心.若∠AOB=80°,则∠ACB的度数为( ▲ )

A、800 B、1000 C、1600 D、40 0

6.⊙O的弦AB的长为8cm,弦AB的弦心距为3 cm,则⊙O的直径为( ▲ )

A、4 cm B、5 cm C、8 cm D、10 cm

7. 双曲线y?10与y?6在第一象限内的图象如图所示,作一条平行于y轴的直线xx

分别交双曲线于A、B两点,连接OA、OB,则△AOB的面积为( ▲ )

A.1 B.2 C.3 D.4

8.下列说法错误的是( ▲ )

A、直径是弦 B、最长的弦是直径 C、垂直弦的直径平分弦 D、任意三个点确定一个圆

9.扇形的圆心角是60,则扇形的面积是所在圆面积的( ▲ )

A.0 1111 B. C. D. 36912

10.已知二次函数的图象(-0.7≤x≤2)如右图所示.关于该函数在所给自变量x 的取值范围内,下列说法正确的是( ▲ )

- 1 -

A.有最小值1,有最大值2 B.有最小值-1,有最大值1C.有最小值-1,有最大

值2 D.有最小值-1,无最大值

11. 下列各图中有可能是函数y=ax+c,y?2a(a?0,c?0)的图象是( ▲ )

x

12.如图,AB是半圆O的直径,点P从点O出发,沿线段OA-弧AB-线段BO的路径匀速运动一周. 设线段OP长为s ,运动时间为t ,则下列图形能大致刻画s与t之间关系的是( ▲ )

二、填空题(每小题3分,共18分)

y?

13.抛物线 的的对称轴为 ▲

14、圆锥的底面半径为3cm,母线长为4cm,那么这个圆锥的侧面积是 ▲ cm.

15、已知二次函数y=x+bx+c的图象过点A(1,0),且关于直线x=2对称,则这个抛物线

与x轴的另一个交点坐标是_________▲___________ 2212x?32

16、已知点(-2,y1 ),(-3,y2)都在函数y=k(k>0)的图像上,则y1 , y2 从x

小到大用“<”连结表示为 ▲ .

17.如图,以原点O为圆心的圆交x轴于点A、B两点,交y轴的正半轴于点C,D为第一象限内⊙O上的一点,若∠DAB = 20°,则∠OCD = _____▲________.

18.如图,AD是△ABC的外接圆直径,AD=,∠B=∠DAC,

则AC的值为 ▲ .

(第17题) 第18题

三、解答题(本大题共8小题,共66分)

19.( 8分)如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y??2x的图象与反比例函数y?k的图象的一个交点为A(?1,n)。 x

k的解析式; x(1)求反比例函数y?

(2)若P是 坐标轴 上一点,且满足PA?OA,直接写出点P的坐标。

20.(8分)抛物线y=-x+(m-1)x+m与y轴交于点(0,3).

(1)求抛物线的解析式;

(2)求抛物线与x轴的交点坐标;

(3)画出这条抛物线大致图象;

(4)根据图象回答:当x取什么值时,y的值随x的增大而减小?

21.(6分)已知:如图,在△ABC中,AB为⊙O的直径,BC,AC分别交⊙O于D、E两点,

2

︵ BD ︵ DE - 3 -

= ,连接AD,求证:△ABD≌△ACD.

22. (8分)如图所示,楠溪江引水工程蓄水池每小时的放水量q(万m3/h)与时间t(h)之间的函数关系图象.

(1)求此蓄水池的蓄水量,并写出此图象的函数解析式;

(2)当每小时放水不超过4万m3时,至少需几小时放完水?

23.(8分)如图,在单位长度为1的正方形网格中,一段圆弧经过网格的交点A、B、C.

请完成下列填空:

①请在图中确定并点出该圆弧所在圆心D点的位置,圆心D 坐标 ;

②⊙D的半径= (结果保留根号);

③若扇形ADC是一个圆锥的侧面展开图,求圆锥的侧面积

- 4 -

第21 题

24.(8分)如图,水平放置的圆柱形排水管的截面为⊙O,有水部分弓形的高为2,弦AB=42

(1)求⊙O的半径;

(2)求截面中有水部分弓形的面积。(保留根号及π)

25.(8分)水果市场某批发商经销一种高档水果,如果每千克盈利10元,每天可售出500千克,经市场调查发现,在进货价不变的情况下,若每千克涨价1元,日销售量将减少20千克.

(1)现要保证每天盈利6000元,同时又要让顾客尽可能多得到实惠,那么每千克应涨价多

少元?

(2)若该批发商单纯从经济角度看,那么每千克应涨价多少元,能使商场获利最多?

26、(12分)如图,已知抛物线y=x+bx+c经过点(1,-5)和(-2,4).

(1)求这条抛物线的解析式;

(2)设此抛物线与直线y=x相交于点A,B(点B在点A的

右侧),平行于y轴的直线x=m(0<m<4)与抛

物线交于点M,与直线y=x交于点N,交x轴于点P,

①求B的坐标 ②求线段MN的长(用含m的代数式表示);

(3)在条件(2)的情况下,连接OM、BM,是否存在m的

值,使△BOM的面积S最大?若存在,请求出m的值;

若不存在,请说明理由.

2012学年宁海县数学(上)期中测试 答题卷

一、选择题(每小题3分,共36分)

2

- 5 -

二、填空题(每小题3分,共18分)

13. 14. 15

16. 17. 18

三、解答题(共66分)

19.(1) (2)

20.(8分)

(1) (3)

(2)

- 6 - . .

(4)

21.

22.(1)

(2)

- 7 - 第21 题

23.①请在图中确定并点出该圆弧所在圆心D点的位置,圆心D 坐标

②⊙D的半径= (结果保留根号);

③连接AD、AC,若扇形ADC是一个圆锥的侧面展开图,求圆锥的侧面积

24.(1)

- 8 -

(2)

25.(1)

- 9 -

(2)

26.(1)

- 10 -

(2)① ②

(3)

- 11 -

2012学年宁海县东片初三数学(上)期中测试 答案

- 12 -

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