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2012-2013第2学期初1年级期末考试题-昌平

发布时间:2013-11-03 13:35:39  

昌平区2012—2013学年第二学期初一年级期末考试

数 学 试 卷 (120分钟,120分) 2013.7 一、选择题(本题共32分,每小题4分)

在下列各题的四个备选答案中,只有一个是正确的.

1.的相反数是

A.-3 B. C.-3 D.1 3

AB2.如图, 已知点E在△ABC的边AC的延长线上,CD∥AB, 且∠ECD=48°,∠B=42°则△ABC一定是 A.等腰三角形 B.锐角三角形 C.直角三角形 D.钝角三角形

3.已知三角形两边的长分别是4和10,则此三角形第三边的长可能是

A.5 B.6 C.11 D.16

4.下列说法正确的是

A.日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命,采用全面调查的方式

B.我区从4000名中考考生中抽取300名考生的中考成绩进行抽样统计分析,样本容量为300

C.调查一架”歼20”隐形战机各零部件的质量采用抽样调查方式

D. 为了解某校学生的视力情况,采取抽样调查,随机抽取该校部分男生视力情况作为样本

5.如图,直径为1个单位长度的圆从原点O开始沿数轴向右滚动一周,该圆上的最初与原点重合的点到达点O’,点O’对应的数是

A.1 B.π C. 3.14

D.3.1415926

6 y-2|=0,则x y的值为

A.-16 B.-8 C.8 D.16

7.已知正方形的面积是17,则它的边长在

A.2与3之间 B.3与4之间 C.4与5之间 D.5与6之间

8.如图,在长方形网格中,每个小长方形的长为2,宽为1,A,B两点在网格

格点上,若点C也在网格格点上,并且以A,B,C为顶点的三角形面积为2,

则满足条件的点C个数是( )

A.2 B.3

数学试卷第页(共4页)

1

C.4 D

.5

二、填空题(本题共16分,每小题4分)

9.在平面直角坐标中,将点A(1,2)向右平移2个单位,再向下平移2个单位, 所得点的坐标是 .

10.将一副直角三角板如图放置,使含30°角的三角板的一段直角边与 含45°角的三角板的一段直角边重合,则∠α的度数为___________. 11.如图,将周长为9的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF,则四 边形ABFD的周长为 .

12.如图,第一个正方形的顶点A1(-1,1),B1(1,1);第二个正方形的 顶点A2(-3,3),B2(3,3);第三个正方形的顶点A3(-6,6),B3(6,6);?.

按顺序取点A1,B2,A3,B4,A5,B6,?,则第10个点应取点B10,其坐 标为 ;第2n?1(n为正整数)个点应取点 ,其坐标为

三、解答题(本题共30分,每小题5分)

13.解不等式解不等式:2 ( x -1) – 3 <1,并把它的解集在数轴表示出来.

B

 ?3x?2y?5,

14. 解二元一次方程组?

 ?2x?y?8.

?xy

???2,

15. 解二元一次方程组?34

??x?3y?15.

16.已知,如图,BD平分∠ABC,点E在BC上,∠DEC=100°,DE∥AB.

求:∠D的度数.

A

D

?ax?by?3,?x?2,

17.已知:关于x,y的方程组?的解是?

?y?1.?bx?ay?7

求:a?b的值.

18.如图,已知△ABC中,AB=2,BC=4. (1)画出△ABC的高AD和CE; (2)求

数学试卷第页(共4页)

BE

AD

的值. CE

B

2

四、解答题(本题共20分,每小题5分) 19. 完成下列证明过程.

已知:如图1,点P是△ABC内一点. 求证:AB+AC>PB+PC. 证明:延长BP交AC于点D.

∵ 在△ABC 中,AB+AD > , 又 ∵BD = PB+PD, ∴ AB+AD > PB+PD. ①

∵ 在△PDC 中, + > PC,② ∴ 由①,②,得

AB+AD+PD+DC > PB+PD+PC. ∴ AB+AD+DC > PB+PC. ∵ AD+DC = , ∴ AB+ >PB+PC.

20. 学生课业负担问题越来越受到社会的关注.为此某媒体记者随机调查了某区县若干名中学生家长对“留作业”的态度(态度分为:A:赞成多留作业; B:认为教师留作业量要适当;C:无所谓,尊重学校的安排),并将调査结果绘制成图1和图2的统计图(不完整).请根据图中提供的信息,解答下列问题: (1)此次抽样调査中,共调査了 (2)将图1补充完整;

(3)根据抽样调查结果,请你估计该区县8000名中学生家长中有多少名家长持无所谓态度?

图2 图1

21.列不等式解应用题:

某公园为了吸引更多游客,推出购买“个人年票”的售票活动(从购买日起,可供持票者使用一年).年票分A、B两类:A类年票每张100元,持票者每次进入公园无需再购买门票;B类年票每张50元,持票者进入公园时需再购买每次2元的门票。某游客一年中进入该公园至少要超过多少次时,购买A类年票比购买B类年票最合算?

22.现场学习:一动点沿着数轴向右平移3个单位,再向左平移2个单位,相当于向右平移1个单位.用

实数加法表示为 3+(?2)=1.若坐标平面上的点作如下平移:沿x轴方向平移的数量为a(向右为

数学试卷第页(共4页)

3

B

图1B

图2

C

C

正,向左为负,平移a个单位),沿y轴方向平移的数量为b(向上为正,向下为负,平移b个单位),则把有序数对{a,b}叫做这一平移的“平移量”; “平移量”{a,b}与“平移量”{c,d}的加法运算法则为{a,b}?{c,d}?{a?c,b?d}. 解决问题:

(1)计算:{3,1}+{1,-2};

(2)动点P从坐标原点O出发,先按照“平移量”{3,1}再按照“平移量”{1,2}平移到点B;若先把动点P{1,2}平移到点C,再按照“平移量”{3,1}是点B吗? 在图中画出四边形OABC.

五、解答题(本题共22分,第23题7分,第24题7分,第2523.如图,在△ABC中,点D,E分别在BC,AC上.∠B=∠C且∠ADE=∠AED,求∠CDE的度数.

24.昌平区某中学为丰富学生的校园生活,准备从体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球(每个足球

的价格相同,每个篮球的价格相同),若购买2个足球和3个篮球共需540元.购买4个足球和5个篮球共需960元.

(1)请问此种足球和篮球的单价各是多少元?

(2)根据这个中学的实际情况,需从体育用品商店一次性购买以上价格的足球和篮球共65个.要求

购买足球和篮球的总费用不超过7000元,这所中学最多可以购买多少个篮球? 25.如图,直线AC∥BD,连接AB,直线AC,BD及线段AB把平面分成①、②、③、④四个部分,规定:

线上各点不属于任何部分.当动点P落在某个部分时,连接PA,PB,构成∠PAC,∠APB,∠PBD三个角.(提示:有公共端点的两条重合的射线所组成的角是0°角) (1)如图1,当动点P落在第①部分时,求证:∠APB=∠PAC+∠PBD;

(2)如图2,当动点P落在第②部分时,∠APB=∠PAC+∠PBD是否成立?(直接回答成立或不成立) (3)如图3,当动点P落在第③部分时,探究∠PAC,∠APB,∠PBD之间的关系,并直接写出动点

P的具体位置和相应的结论.

③A

P

C

P

A

C

A

C

B

① ④

图1

D

B

① ④

图2

D

B

① ④

图3

D

数学试卷第页(共4页)

4

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