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3.3_解一元一次方程(二)(第4课时) 2012年人教版七年级数学上册

发布时间:2013-11-03 13:35:43  

义务教育教科书

数学

七年级

上册

3.3 解一元一次方程(二) ——去括号与去分母(第4课时)
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本课时的简要说明:
本节课的主要内容: 根据具体问题中的数量关系列出一元一次方程,熟悉一 元一次方程的解法的一般步骤.本节课是在学习了去分母、 去括号等解一元一次方程的基础上,进一步将第三章章引 言的行程问题,应用去分母实现化简方程的目的,进而使 实际问题得到彻底解决. 学习目标: 1.弄清行程问题背景,分析数量关系,正确找出列方 程的所依据的主要相等关系; 2.通过行程问题的探究,进一步体验一元一次方程与 实际生活的联系,熟悉解一元一次方程的基本步骤.

学习重点: 弄清题意、准确列出方程,正确地解方程. 学习难点: 准确把握行程问题的相等关系,正确列出方程.

(一)复习回顾,巩固解法 1.解一元一次方程的一般步骤是什么? 2.解下列方程:

x ?1 x -2= ; (1) 2 4
3 (2) x+2 -1= 2 x-1 - 2 x+1 . 2 4 5
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解:(1)去分母(方程两边乘4),得

2( x+1)-8=x
去括号,得 2 x+2-8=x 移项,得 2 x-x=8-2

合并同类项,得

x=6.
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解:(1)去分母(方程两边乘20),得

10(3 x+2)-20=5(2 x-1)-4(2 x+1)
去括号,得
移项,得

30 x+20-20=10 x-5-8 x-4

30 x-10 x+8 x=-20+20-5-4
28 x=? 9

合并同类项,得

系数化为1,得

9 x= ? . 28

(二)提出问题,尝试解决 问题1(章前引言问题) 一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公 路同方向行驶,客车的行驶速度是70 km/h,卡车

的行驶速度是60 km/h,客车比卡车早1 h经过B地.
A,B两地间的路程是多少? 解:设A,B两地间的路程为x km,则客车和卡车

x x 从A地到B地所用的时间表示为: h和 h. 70 60

根据题意,得 x x - =1 60 70 去分母,得

70 x-60 x=4200
合并同类项,得

10 x=4 200
系数化为1,得

x=420.
答:A,B两地间的路程是420 km.

问题2

回顾本题列方程的过程,计算行程问题时

常用的数量关系是什么?
路程=速度×时间

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(二)巩固训练,巩固方法
某中学组织团员到校外参加义务植树活动,一 部分团员骑自行车先走,速度为 9 km/h,40分钟后 其余团员乘汽车出发,速度为 45 km/h,结果他们 同时到达目的地,则目的地距学校多少km?

解:设目的地距学校 x km,则骑自行车所用 x x h,乘汽车所用时间为 h. 时间为 45 9 由题意得

x x 40 - = . 9 45 60
解得 x=7.5 答:目的地距学校7.5 km.

(二)巩固训练,巩固方法
一通讯员骑自行车把信送往某地.如果每小时 行15 km,就

比预定时间少用24分钟;如果每小 时行12 km,就比预定时间多用15分钟,那么预 定时间是多少小时?他去某地的路程是多少km?

解:设预定时间为x小时 根据题意,得

24 15 15 x- )=12 x+ ) ( ( . 60 60
解得 x=3.
24 所以 15 ? (3- )=39. 60

答:预定时间为3 h,路程为39 km.

(三)归纳总结,布置作业

通过本节课的研究你有何收获?

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作业

教科书习题3.3 第5题,第6题,第10题.

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