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八年级数学上册 12.1《全等三角形》课件

发布时间:2013-11-04 08:03:23  

人教版八年级上册第十二章

这两张图片里都有 形状、大小相同的 图形。

举出现实生活中能够完全重合 的图形的例子。

两张纸重 合 后剪 纸,得到 的两个图 形 大 小、 形状相同。

全等形:能够完全重合的图形叫做全等形。

将一块三角板按在纸板上,画下图形,照样裁下纸 板。

裁下的纸板和样板的形状、 大小是否 完 全 一样?能 完全重合吗?

能够完全重合的两个图形。 全等形: 定义

能够完全重合的两个三角形。 全等三角形:

1.平移

2.翻折

3.旋转

结论:平移、翻折、旋转前后的图形全等。

A

D

B

C

互相重合的顶点叫做对应顶点。 A D B E C F

E

F

互相重合的边叫做对应边。 AB与DE BC与EF AC与DF

互相重合的角叫做对应角。 ∠C与∠F ∠B与∠E ∠A与∠D

A

D

B

C

E

F

3、全等三角形的表示法
记作△ABC≌ △DEF,读作△ABC全等于△DEF 记两个三角形全等时,通常把表示对应 顶点的字母写在对应的位置上。

“全等”用符号“≌ ”,表示图中的△ABC和△DEF全等,

注意

请你说出下面两个图中全等三角形的 表示方法以及他们的对应元素。
A D E

B

C

A

B D

C

B
G

A

C

E

F

全等三角形的性质:全等三角形对应边相等, 全等三角形 对应角相等。

A

D

B

C

E

F

如图:∵ △ABC≌△DEF ∴A B=D E,A C=D F,BC= E F

(全等三角形的对应边相等) ∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F (全等三角形的对应角相等)

例1、如图,△ABC≌△AEC,∠B=30°, ∠ACB=85°.求出△AEC各内角的度数.
B

A

E

C

解:∵△ABC≌△AEC ∴∠E =∠B=30°,∠ACE =∠ACB=85°. 在△AEC 中 ∠EAC = 180°─ 85°─ 30°= 65°. 答:△AEC的内角的度数分别为65°、30°、85°.

例2、如图是一个等边三角形,你能利用折 纸的方法把它分成两个全等的三角形吗?你 能把它分成三个,四个全等的三角形吗?

(1)

(2)

(3)

B

练习1.如图所示,已知△ABD≌△ACE, 请找出对应边及对应角. A

E

D C

练习2. 如图:已知△ABC≌△DEF,A和D, B和E是对应顶点. (1)若AB=8,EF=5,则DE=____; (2)若∠A=70°,∠B=30°, 则∠DEF= ____,∠F= ____.
B E

A

D

C

F

小 结

通过本节课的学习,你有什么收获?

全等形的定义:能够完全重合的两个图形叫做全等形. 全 等 三 角 形 定义:能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形. 表示方法:△ABC≌△DEF (对应点要写在对应的位置上). 性质:对应边相等,对应角相等. 会用全等三角形的性质解决简单的问题.

欢迎您提出宝贵意见和建议


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