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初中圆

发布时间:2013-11-04 08:03:23  

1、(2011?湖州)如图,已知AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为E,∠AOC=60°,OC=2.

(1)求OE和CD的长;

(2)求图中阴影部队的面积.

2、(2011?衡阳)如图,△ABC内接于⊙O,CA=CB,CD∥AB且与OA的延长线交于点D.

(1)判断CD与⊙O的位置关系并说明理由;

(2)若∠ACB=120°,OA=2.求CD的长.

3、(2011?杭州)在平面上,七个边长为1的等边三角形,分别用①至⑦表示(如图).从④⑤⑥⑦组成的图形中,取出一个三角形,使剩下的图形经过一次平移,与①②③组成的图形拼成一个正六边形

(1)你取出的是哪个三角形?写出平移的方向和平移的距离;

(2)将取出的三角形任意放置在拼成的正六边形所在平面,问:正六边形没有被三角形盖住的面积能否等于 5

4、(2011?杭州)在△ABC中,AB= ,AC= ,BC=1.

(1)求证:∠A≠30°;

(2)将△ABC绕BC所在直线旋转一周,求所得几何体的表面积.

5、(2011?贵阳)在?ABCD中,AB=10,∠ABC=60°,以AB为直径作⊙O,边CD切⊙O于点E.

(1)圆心O到CD的距离是 _________ .

(2)求由弧AE、线段AD、DE所围成的阴影部分的面积.(结果保留π和根号)

6、(2011?抚顺)如图,AB为⊙O的直径,弦CD垂直平分OB于点E,点F在AB延长线上,∠AFC=30°.

(1)求证:CF为⊙O的切线.

(2)若半径ON⊥AD于点M,CE= ,求图中阴影部分的面积.

7、(2011?北京)如图,在△ABC,AB=AC,以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E,点F在AC的延长线上,且∠CBF=CAB.

(1)求证:直线BF是⊙O的切线;

(2)若AB=5,sin∠CBF= 1,求BC和BF的长.

8、(2010?义乌市)如图,以线段AB为直径的⊙O交线段AC于点E,点M是????的中点,

1OM交AC于点D,∠BOE=60°,cosC=BC=2 . (1)求∠A的度数;(2)求证:BC是⊙O的切线(3)求MD的长度.

9、(2010?沈阳)如图,AB是⊙O的直径,点C在BA的延长线上,直线CD与⊙O相切与点D,弦DF⊥AB于点E,线段CD=10,连接BD.

(1)求证:∠CDE=2∠B;

(2)若BD:AB= :2,求⊙O的半径及DF的长.

10、(2010?绍兴)如图,已知△ABC内接于⊙O,AC是⊙O的直径,D是????的中点,过点

D作直线BC的垂线,分别交CB、CA的延长线E、F.

(1)求证:EF是⊙O的切线;

(2)若EF=8,EC=6,求⊙O的半径.

11、(2010?丽水)如图,直线l与⊙O相交于A,B两点,且与半径OC垂直,垂足为H,已知AB=16cm,.

(1)求⊙O的半径;

(2)如果要将直线l向下平移到与⊙O相切的位置,平移的距离应是多少?请说明理由.

12.如图,PA、PB是O的切线,切点分别是A、B,如果∠P=60°,

那么∠AOB等于( )

A.60° B.90° C.120° D.150°

13如图,正方形ABCD边长为4,以BC为直径的半圆O交对角

线BD于E.则直线CD与⊙O的位置关系是,阴影部分面积为(结

果保留π).

14.(本题满分10分)如图,⊙O是△ABC的外接圆,FH是⊙

OD (第15题)

的切线,切点为F,

FH∥BC,连结AF交BC于E,∠ABC的平分线BD交AF于D

(1)证明:AF平分∠BAC;

(2)证明:BF=FD;

(3)若EF=4,DE=3,求AD的长.

215.已知两圆的半径R、r分别为方程x?5x?6?0的两根,两圆的圆心距为1,两圆的位

置关系是

A.外离 B.内切 C.相交 D.外切

10.如图,正三角形的内切圆半径为1,那么这个正三角形的边长为

A.2 B.3 C D.

16.已知两圆内切,它们的半径分别为3和6,则这两圆的圆心距d的取值满足(

A.d?9 B. d?9 C. 3?d?9 D.d?3

17.如图,已知点AB(0,6),经过A、B的直线l以每秒1个单位的

速度向下作匀速平移运动,与此同时,点P从点B出发,在直线l上以每秒1个单位的速度沿直线l向右下方向作匀速运动.设它们运动的时间为t秒.

(1)用含t的代数式表示点P的坐标; (2)过O作OC⊥AB于C,过C作CD⊥x轴

于D,问:t为何值时,以P为圆心、1为半 l径的圆与直线OC相切?并说明此时?P 与直线CD的位置关系.

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