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视图与投影、概率与频率

发布时间:2013-11-04 08:03:27  

综合复习(讲义)

一、知识点睛

1、空心圆柱和圆锥的三视图

2的投影称为平行投影;探照灯、手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是由一点发出的光线,像这样的光线所形成的投影称为中心投影.

3、人眼睛的位置称为视点,由视点发出的线称为视线,看不到的地方称为盲区.

4、分析概率的两种方法:树状图法,列表法.

二、精讲精练【板块一】视图与投影

1. 一个圆柱体钢块,正中央被挖去了一个长方体孔,其俯视图如图所示,则此圆柱体钢块的左视图是( )

A. B. C. D.

2. 一个铁制零件(正方体中间挖去一个圆柱形孔)如图放置,它的左视图是( )

俯视图

A. B. C. D.

3. 小华拿一个矩形木框在阳光下玩,矩形木框在地面上形成的投影可能是

____

① ② ③ ④

4. 如图,一根直立于水平地面上的木杆AB在灯光下形成影子,当木杆绕点A按逆时针方向旋转直至到达地面时,影子的长度发生变化.设AB垂直于地面时的影长为AC(假定AC>AB),影长的最大值为m,最小值为n,那么下

列结论:①m>AC;②m=AC;③n=AB;④影

子的长度先增大后减小.其中,正确结论的序号是___________________.

- 1 -

5. 如图所示,在房子外的屋檐E处安有一台监视器,房子前有一面落地的广告

牌,那么监视器的盲区是( )

A.△ACE B.△BFD C

D.△ABD C图2图1

第5题图 第6题图 6. 如图1为五角大楼示意图,图2是它的俯视图.小红站在地面上观察这个大

楼,若想看到大楼的两个侧面,小红应站在的区域是( )

A.A区域

C.C区域 B.B区域 D.三区域都可以

【板块二】概率与统计

7. 某市初中毕业男生体育测试项目有四项,其中“立定跳远”、“1 000米跑”、“掷实心球”

为必测项目,另一项从“篮球运动”或“一分钟跳绳”中选一项测试.小亮、小明和大刚从“篮球运动”或“一分钟跳绳”中选择同一个测试项目的概率是_________.

8. 一个家庭有3个小孩,则:

(1)这个家庭有3个男孩的概率是_________;

(2)这个家庭有2男1女的概率是_________;

(3)这个家庭至少有1个男孩的概率是_________.

9. 郑州地铁一号线将于2013年底建成,它的通车将给市民的出行方式带来一些新变

化.小王和小林准备利用课余时间,以问卷的方式对郑州市民的出行方式进行调查.如图是郑州地铁一号线图(部分),小王和小林分别从郑州火车站站、二七广场站、市体育馆站这三站中,随机选取一站向其周围的人群进行问卷调查,则小王选取

的站点与小林选取的站点相邻的概率是

_________.

10. 质地均匀的正四面体骰子的四个面上分别

写有数字2,3,4,5,投掷这个正四面体

两次,则第一次底面上的数字能够整除第

二次底面上的数字的概率为_________.

11. 有3张扑克牌,分别是红桃3,红桃4和黑桃5.把牌洗匀后甲先抽取一张,记下花色

和数字后将牌放回,洗匀后乙再抽取一张.

(1)先后两次抽得的数字分别记为s和t,则|s?t|≥1的概率有多大?

(2)甲、乙两人做游戏,现有两种方案.A方案:若两次抽得相同花色,则甲胜,否则乙胜;B方案:若两次抽得数字的和为奇数,则甲胜,否则乙胜.请问甲选择哪种方案胜率更高?

【板块三】综合复习

12. 关于x的一元二次方程x2?2x?k?1?0的实数解是x1和x2.

(1)求k的取值范围;(2)如果x1?x2?x1x2??1,且k为整数,求k的值. - 2 -

13. 如图,已知斜坡AB的长为60米,坡角(即∠BAC)为30°,BC⊥AC.现计划在斜坡

中点D处挖去部分坡体(用阴影表示),修建一个平行于水平线CA的平台DE和一条新的斜坡BE.(请将下面两小题的结果都精确到0.1

15. 如图,在平面直角坐标系xOy中,梯形AOBC的边OB在x轴的正半轴上,AC//OB,

BC⊥OB,过点A的双曲线y?

k

的一支在第一象限交梯形对角线OC于点D,交边BCx

于点E.

(1)若点C的坐标为(4,4),点E的坐标为(4,2),则点

A的坐标是___________; (2)若点C的坐标为(2,2),当阴影部分的面积S最小时,求点E的坐标;

OD1

?,S△OAC=2,求双曲线的函数解析式. OC2

16. 二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数值y的部分对应值如下表所示,相应

(3)若

图象如图所示,结合表格和图象回答下列问题:

(1)抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是直线x=_______,抛物线过点(-3,____ );

(2)方程ax2+bx+c =0的根为_______________________;

(3)已知点A(x1,y1),B(x2,y2)是抛物线y=ax2+bx+c上的两点,且满足,“<”或“=”); 0?x1?1,2?x2?3,则y1______y2(填“>”(4)求出二次函数y=ax2+bx+c的解析式及m的值;

- 3 -

(5)当方程ax2+bx+c =k有解时,求k的取值范围.

17. 跳绳过程中,绳甩到最高处时的形状是抛物线.正在甩绳的甲、乙两名同

学拿绳的手之间的距离AB为6米,到地面的距离AO和BD均为0.9米,身高为1.4米的小丽站在距点O的水平距离为1米的点F处,绳子甩到最高处时刚好通过她的头顶点E.以点O为原点建立如图所示的平面直角坐标系,设此抛物线的解析式为y=ax2+bx+0.9.

(1

)求该抛物线的解析式;

(2)如果小华站在O,D两点之间,且与点O之间的距离为3米,当绳子甩到最高处时刚好通过他的头顶,请你算出小华的身高;

(3)如果身高为1.4米的小丽站在O,D两点之间,且与点O之间的距离为t米,绳子甩到最高处时超过她的头顶,请结合图象,写出t的取值范围.

【参考答案】

1.C

8.(1)2.C 3.②③④ 4.①③④5.D 6.C 7.1 413754;(2);(3). 9. 10. 888169

211.(1);(2)甲选择A方案胜率更高.12.(1)k≤0;(2)0或-1. 3

213.(1)10.9;(2)45.6米.14.(1)y??10x?80x?1 800(0≤x≤5,且x为整数);

(2)每件商品的售价为34元时,每个月可或得最大利润,最大利润是1 960元;(3)每件商品的售价定为32元或36元时,每个月的利润恰好是1 920元.15.(1)(2,4);(2)E(2,

1);(3)y?4. 3x

216.(1)1,-7;(2)x1=-2,x2=4;(3)>; (4)y??x?2x?8,m=5;(5)k≤9.

17.(1)y??0.1x?0.6x?0.9;(2)小华的身高为1.8米;(3)1?t?5. 2

- 4 -

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