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一次函数复习(讲课)

发布时间:2013-11-04 09:37:09  

一次函数复习
八年级数学组

复习目标 1.理解一次函数、正比例函 数的概念及性质; 2.利用函数图象解决简单的 实际问题.

一、定义
kx +b 1.概念知识点:函数y=_____(k、b ≠0 为常数,k______)叫做 一次函数. ≠0 当b___时,函数y=____(k____)叫做 kx =0 正比例函数.

=1 2、题型链接:m_______时,

函数 y ? (m ? 1) x 是一次函数.

m

2

?m

3.对应练习: 2-1是 若函数y=(k+1)x+k 正比例函数,则k的值为 ( B ) A.0 B.1 C.1或-1 D.-1

二.一次函数的图象和性质
函数

解析式 直线过 K,b的符号

图象

所过象限 性质

正比 y=kx 例函 (k≠0) 数

(0,0)

k>0
k<0 k>0 b>0 k>0 b<0 k<0 b>0 k<0 b<0

一.三
二.四 当k>0,

(1,k)

一 次 函 数

y=kx+b (- ,0) (k≠0)

Y随x 的增大 一.二.三 而增大. 一.三.四 当k<0, Y随x 一.二.四 的增大 而减小. 二.三.四

(0,b)

2.题型链接

1. 填空题:有下列函数: ① y ? 6x ? 5 , ② y ? 2x

,

③ y ? x?4 , ④ y ? ?4 x ? 3 .其中过原点的 ② 直线是_____;函数y随x的增大 ①、②、③ 而增大的是_____;函数y随x的 ④ 增大而减小的是__;图象在第一、 ③ 二、三象限的是_____.

2.函数y=(k+2)x+(2k-4) (1)当k =2 时,函数图 象过原点. (2)当k ﹤-2 时, y随x 的增大而减小.

1 y ? ? x?2 3.一次函数 2



图像与x轴的交点 为 (-4, 0) ,与y轴的 交点为 (0,-2) ,一次 函数 与坐标轴围 1 y ? ? x?2 成的三角形的面积为 2 4 _______.

3.能力提升

直线y1=ax+b与直线y2=bx+a在同一坐标系 内的大致图象是 ( D )

A

B

C

D

a>0 ,b>0

a>0 ,b>0

a>0 ,b>0

a>0 ,b>0

b<0, a>0

b>0, a<0

b<0, a<0

b>0, a>0

平移与平行的条件
y
O

x

(1)若直线y=k1x+b与 y=k2x+b平行,则 ______, b1≠b2 反 k1=k2 之也成立.
(2)把y=kx的图象向上 平移b(b>0)个单位得 y= kx+b ,向下平移b个 单位得y= kx-b .

练一练:
1、一次函数y=2x+3的图像 沿y轴向下平移2个单位, 那么所得图像的函数解析 式是( C )

A、y=2x-3 C 、y=2x+1

B、y=2x+2 D、y=2x

练一练:
2.若直线y=kx+b平行直线 y=-3x+2,且与y轴交点为 (0,5),则k= -3 , b= 5 .

三.应用
1. 如图, 一条直线y=kx+b 经过点A,则方程kx+b=0的解 是__________. X=-5
y

A -5 0 x

2. 如图,一次函数解析式 y=ax+b的图象经过A,B两点, 当y<0时求x的取值范围为 X<2 ________.
y A 0 -1 B 2

x

4.助学98页


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