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北师大版教材月塘中学数学九年级上学期期中测试题

发布时间:2013-11-04 09:37:11  

月塘中学九年级期中测试模拟题

一、选择题(每题3分,共30分)

( )1、关于x的一元二次方程(a?1)x?x?a?1?0的一个根是0,则a的值为: 22

A. 1 B. -1 C. 1或-1 D. 0.5

( )2、方程x?kx?1?0的根的情况是:

A.方程有两个不相等的实数根 B.方程有两个不相等的实数根

C.方程没有实数根 D.方程的根的情况与k的取值有关

( )3、y?(3n?1)xm2?m?12是反比例函数,且它们的图象在第二,四象限,则n的值是:

A. 0 B. 1 C.1或0 D.非上述答案

( )4、一个等腰三角形底边的长为5cm,一腰上的中线把其周长分成的两部分的差为3 cm,则

腰长为:

A. 2cm B.8cm C.2cm或8cm D.10cm

( )5、已知:如图,在△ABC中,AB=AC,BC=BD,AD=DE=EB,则∠A的度数是:

A. 30° B. 36° C. 45° D.54°

( )6、图1中几何体的主视图是:

图1AB

CD

( )7、在△ABC所在的平面内存在一点P,它到A、B、C三点的距离都相等,那么点P一定是:

A、△ABC三边中垂线的交点 B、△ABC三边上高线的交点

C、△ABC三内角平分线的交点 D、△ABC一条中位线的中点

( )8.当年乘车沿一条平坦的大道向前行驶时,你会发现前方那些高大的建筑好象“沉”到了位于它前面的那些矮一些的建筑物后面去了,这是因为:

A.汽车开得很快 B.盲区减小

C.盲区增大 D.无法确定

( )9、如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36o,BD平分∠ABC,DE∥BC,那么在下列三角形中,与⊿

EBD相似的三角形是:

A、△ABC B、△ADE C、△DAB D、△BDC

B

A k( )10、在同一直角坐标系中,函数y=kx-k与y?(k?0)的图象大致是: x

D C

二、填空题(每题3分,共15分)

11、已知m是方程x?x?2?0的一个根,则代数式m?m的值是 。 12、如图,已知两点A(2,0) , B(0,4) , 且∠1=∠2,则点C的坐标是 。

22

k

13、若反比例函数y?(k?0)的图象经过点(3,-4),则此函数的表达式

x

是 。

14、如图,边长为3的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转30o后得到正方形EFCG,EFA交AD于点H,那么DH的长为 。

13.某钢厂去年1月份的钢产量为3000吨,3月份上升到3630吨,那么这两个月平均每月

B

增长的百分率是 %.

2

2

EH

D

C

G

15、如果关于x的一元二次方程x?px?q?0的两根分别为x1?3,x2?1,那么x?px?q分解因式为

三、解答题(每题6分,共24分)

18、在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,AE平分∠BAC交CD于F,EG⊥AB于G, 求证:四边形CEGF是菱形。

16、已知:如图,AB=AC,CE⊥AB于E,BD⊥AC于D,求证:BD=CE.

DF

C

19、已知,如图,AB、DE是直立在地面上的两根立柱。AB=5m , 某一时刻 AB在阳光下的投影BC=3m。

请你在图中画出此时DE在阳光下的投影

在测量AB的投影时,同时测量出DE在阳光下的投影长为6m。请你计算DE的长。

D

A

E

B

C

20、关于x的一元二次方程mx?(3m?1)x?2m?1?0其根的判别式的值为1,求m的值及该方程的根。

2

四、解答题(每题7分,共21分)

21、如图,Rt?ABO的顶点A是双曲线y?

B且S?ABO?k与直线y??x?(k?1)在第二象限的交点,AB⊥x轴于x3 2

(1)求这两个函数的解析式 (2)求直线与双曲线的两个交点A,C的坐标和△AOC的面积。

22、如图所示,在宽为20m,长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路(图中阴影部分),余下的部分

2种上草坪,要使草坪的面积为540m,则道路的宽应为多少?

23、如图,梯形ABCD,AB∥CD,AD=DC=CB,AE、BC的延长线相交于点G,CE⊥AG于E,CF⊥AB于F。

(1)请写出图中4组相等的线段(已知的相等线段除外)。

(2)选择(1)中你所写出的一组相等线段,说明它们相等的理由。 E

DAFB

五、解答题(每题10分,共30分)

24、用两个全等的等边三角形⊿ABC、⊿ACD拼成菱形ABCD。把一个含60o角的三角尺与这个菱形叠合,使三角尺的60o角的顶点与点A重合,两边分别与AB、AC重合。将三角尺绕点A按逆时针方向旋转。

(1)当三角尺的两边分别与菱形的两边BC、CD相交于点E、F时(如图1),通过观察或测量BE、CF的长度,你能得出什么结论?并证明你的结论。

(2)当三角尺的两边分别与菱形的两边BC、CD的延长线相交于点E、F时(如图2),你在(1)中得到的结论还成立吗?简要说明理由。

D

BCE

图1

A

BC 图2

25、将进货价为40元的商品按50元的价格出售时,能卖出500个,已知该商品每涨价2元,其销售量就要减少20个,为了赚取8000元利润,售价应定为多少?这时的进货量应为多少个?

26、如图,在等腰直角⊿ABC中,O是斜边AC的中点,P是斜边AC上的一个动点,D为BC上的一点,且PB=PD,DE⊥AC,垂足为E。

(1)试论证PE与BO的位置关系和大小关系。

(2)设AC=2a , AP=x , 四边形PBDE的面积为y , 试写出y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围。

A

P

O E

BDC

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