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2013全等三角形的性质及判定复习导学案

发布时间:2013-11-04 09:37:11  

初 2013 年级 数学 学科 班 教师: 全等三角形性质及判定复习

【课前抽测】

1. 如图(1),如果△AOC ≌ △BOD,

则对应边有___ _ ______,

对应角有___ __________;

2. 已知?ABC≌?A'B'C',A与A',B与B'是对应顶点,?ABC的周长为10cm,

''''''AB =3cm,BC =4cm. 则AB,BC,AC

【学习目标】

1、复习巩固全等三角形的概念,进一步理解全等三角形的性质。

2、掌握三角形全等的判定条件,能灵活运用各种方法证明全等三角形问题。

【自主学习】

1、全等三角形的性质:全等三角形 相等, 相等;

2、判定两三角形全等的方法有 、 、 、 。

3、题中正确的是( )

A.全等三角形的高相等 B.全等三角形的中线相等

C.全等三角形的角平分线相等 D.全等三角形对应角的平分线相等

4、下列各条件中,不能作出惟一三角形的是( )

A.已知两边和夹角 B.已知两角和夹边

C.已知两边和其中一边的对角 D.已知三边

5、学把一块三角形的玻璃打碎了3块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的方法是( )

A.带①去 B.带②去 C.带③去 D.带①②③去

1

【合作探究】

1、如图,已知AD平分∠BAC,

要使△ABD≌△ACD,

? 根据“SAS”需要添加条件 ;

? 根据“ASA”需要添加条件 ;

? 根据“AAS”需要添加条件 ;

注:添加条件的题目.首先要找到已具备的条件,这些条件有些是题目已知条件 ,有些是图中隐含条件.

2、如图,已知AB=AD,CB=CD,那么∠B=∠D吗?为什么?

注:证明两个角相等或两条线段相等,往往利用全等三角形的性质求解。有时根据问题的需要添加适当的辅助线构造全等三角形。

3. 如图,点E, F在BC上,BE=CF, AB=DC, ∠B=∠C.求证: ∠A=∠D

2

【展示提高】

4. 如图在?AFD和?CEB中,点A,E,F,C在同一条直线上有下面四个论断:

(1)AD =CB , (2)AE =CF , (3)?B??D, (4)AD //BC . 请用其中三个作为条件,余下一个作为结论,编一道数学问题,并写出解答过程.

【小结反思】

1、本节课学了哪学内容?我有什么收获?

Ⅰ、全等三角形的性质:全等三角形对应边相等,对应角相等;

Ⅱ、全等三角形的判定方法

(1)三边对应相等的两个三角形全等。

(2)两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。

(3)两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。

(4)两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。

Ⅲ、证明题的分析思路 ①要证什么 3

②已有什么 ③还缺什么 ④创造条件

2、我还有哪些疑惑?

4

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