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八年级数学下册《3.4分式方程》课件 北师大版

发布时间:2013-11-04 09:37:13  

§3.4分式方程
自主学习
1、解方程 x ? 2 x ? 4 x ? 6 x ? 8 ? ? ? x ?1 x ? 3 x ? 5 x ? 7
1 1 1 1 ? ? ? x ?1 x ? 3 x ? 5 x ? 7

经检验:x=-4是原方程的根。

§3.4分式方程
自主学习
2、解方程

3 3 x ?1? ? 3? x?2 x?2

x+1=3 ∴x=2 把x=2代入分母,得 x-2=2-2=0. ∴x=2是增根,必须舍去。 故原方程无解。

§3.4分式方程
自主学习
2 3、解方程 3 ? x x ?2 5? x ? 2 ? 1? 1 ? x x ? 8x ? 7 7?x

x ?3 x ?2 x ?5 ? ? 1? x ? 1 ( x ? 1)( x ? 7) x?7
2

同乘以最简公分母(x-1)(x-7),得 (x-3)(x-7)+(x2-2)=(x-1)(x-7)+(x-5)(x-1), x2-10x+21+x2-2= x2-8x+7+ x2-+6x+5 整理,得 4x=-7 检验

4、某自来水公司水费计算办法如下:若每户 每月用水不超过5m3,则每立方米收费1.5 元,若每户每月水超过5m3,则超出部分每 立方米收取较高的定额费用,1月份,张家 用水量是李家用水量的三分之二,张家当 月水费是17.5元,李家当月水费是27.5元, 超出5m3的部分每立方米收费多少元?
17.5 ? 1.5 ? 5 ? 27.5 ? 1.5 ? 5 ? 2 ?5?? ? 5? ? x x ? ? 3

解这个方程,得 x=2 经检验,x=2是所列方程的根。 所以超出5m3部分的水,每立方米收费2元。

5、为了方便广大游客到昆明参加游览“世博 会”,铁道部临时增开了一列南宁——昆明 的直达快车,已知南宁——昆明两地相距 828km,一列普通列车与一列直达快车都由 南宁开往昆明,直达快车的平均速度是普通 快车平均速度的1.5倍,直达快车比普通快车 晚出发2h,比普通快车早4h到达昆明,求两 车的平均速度?
828 ? 6 x 828 ? x 1.5 x

解得:x=46 经检验,x=46,是方程的根,且符合题意。 ∴x=46, 1.5x=69


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