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初一数学三角形经典例题专题训练

发布时间:2013-11-04 10:34:52  

初一期末考试复习

三角形经典例题专题训练

一、填空题:(每题 3 分,共 36 分)

1、△ABC中,AB=AC,∠B=50°,则∠A=____。

2、在Rt△ABC中,∠C=90°,a=4,c=5,则 sinA=____。

3、等腰三角形一边长为 5cm,另一边长为 11cm,则它的周长是____cm。 4、△ABC的三边长为 a=9,b=12,c=15,则∠C=____度。

5、已知 tanα=0.7010,利用计算器求锐角α=____(精确到1')。

6、如图,木工师傅做好门框后,为防止变形常常像图中所示那样钉上

两条斜拉的木条(即图中的AB、CD两个木条),这样做的数学道理是_______。

M

A C

B D B E C C N B ┐ 第6题 第7题 第8题 第11题 7、如图,DE是△ABC的中位线,DE=6cm,则BC=____。

8、在△ABC中,AD⊥BC于D,再添加一个条件____就可确

定,△ABD≌△ACD。

9、如果等腰三角形的底角为15°,腰长为6cm,那么这个三角

形的面积为______。

10、有一个斜坡的坡度记 i=1∶α=____。

11、如图,△ABC的边BC的垂直平分线MN交AC于D,

若AC=6cm,AB=4cm,则△ADB的周长=____。

12、如图,已知图中每个小方格的边长为 1,

则点 B 到直线 AC 的距离等于____。

二、选择题:(每题 4 分,共 24 分)

1、下列哪组线段可以围成三角形( )

A、1,2,3 B、1,2, C、2,8,5 D、3,3,7 D

C B

2、能把一个三角形分成两个面积相等的三角形的线段,是三角形的( )

A、中线 B、高线 C、边的中垂线 D、角平分

线

3、如图,□ABCD中,对角线AC、BD相交于O点,则图中全等的三角

形共有( ) A、1对 B、2对 C、3对 D、4对 4、如图,在固定电线杆时,要求拉线AC与地面成75°角,现有

拉线AC的长为8米,则电线杆上固定点C距地面( )

A、8sin75°(米) B、8(米) sin75°

初一期末考试复习

C、8tcm75°(米) D、8(米) tan75°

5、若三角形中最大内角是60°,则这个三角形是( )

A、不等边三角形 B、等腰三角形

C、等边三角形 D、不能确定

6、已知一直角三角形的周长是 4+2斜边上的中线长为 2,则这个三角形的面积是( )

A、5 B、3 C、2 D、1

三、解答题:(每题 9 分,共 54 分)

1、已知:CD平分∠ACB,BF是△ABC的高,若∠A=70°∠ABC=60°求∠BMC的度数。

2、等腰△ABC中,AB=AC=13,底边BC边上的高AD=5,求△ABC的面积。

B

3、已知:梯形ABCD中,AD∥BC,且AB=CD,E是BC中点

求证:△ABE≌△DCE。

4、在Rt△ABC中,∠C=90°,已知 a=6,∠A=30°,解直角三角形(边长精确到0.01)

5、BE、CD是△ABC的高,F是BC边的中点,求证:△DEF是等腰三角形。

D D C E C

初一期末考试复习

6、已知:△ABC中,AB=AC,∠B=30°,BF=2,AB的垂直平分线EF交AB于E,交BC于F,求CF的长。

四、(12分)一个梯子AB长2.5米,顶端A靠在墙AC上,这时梯子下端B与墙角C距离为1.5米,梯子滑动后停在DE的位置上,这时测得BD的长为0.5米,求梯子顶端A下滑了多少米?

五、(13分)已知:ABC在同一直线上,BE⊥AC,AB=BE,AD=CE

求证:①∠A=∠E ②AF⊥CE

F C

B

六、(13分)下表是学校数学兴趣小组测量教学楼高的实验报告的部分内容。

①完成上表中的平均值数据。

②若测量仪器高度为1.52m,根据上表数据求教学楼高AB。

初一期末考试复习

答案 :

(十)

一、1、80° 2、5 3、27 4、90 5、35°2′ 6、三角形具有稳定性 7、12cm

8、BD=DC 9、9 10、30° 11、10cm 12、2

二、1、B 2、A 3、D 4、A 5、C 6、C

14三、1、∵∠ACB=50° ∴∠ACD=2∠ACB =25° ∴∠BMC=90°

+25° =115°

2、解:∵AB=13,AD=5,是AD⊥BC ∴BD=

∴S△ABC=2BC·AD =2×24×5=60

AB=CD ∴∠B=∠C 又∵BE=EC ∴△ABE 3、解:∵AD∥BC,

≌△DCE

4、解:∠B=60° b=610.39 c=12

5、证明:∵DF=2BC EF=2BC ∴DE=EF

6、∵∠FAC=90° BF=AF=2,∠C=30° ∴CF=2AF =4

四、AC=2 EC=1.5 AE=2-1.5=0.5米

五、∵BE⊥AC AB=BE AD=CE ∴△ABD≌△EBC(HL) ∴∠A=∠E

又∵∠E+∠C=90° ∴∠A+∠C=90° ∴AF⊥CE

六、① 30°,60°,50m ② 44.82m

11 =12 11

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