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2013学年八年级上数学第一学月

发布时间:2013-11-04 11:36:09  

雁洋中学八年级第一学月数学测试题

(2013-2014学年度第一学期)

姓名: 班级: 座号: 评分:

一、选择题(每小题3分,共15分)

1、在下列各数中是无理数的有( )

-0.333…, 4, 5, ??, 3?, 3.1415, 2.010101…(相邻两个1之间有1

个0),76.0123456…(小数部分由相继的正整数组成).

A.3个 B.4个 C. 5个 D. 6个

2、下列说法错误的是( )

A. 1的平方根是1 B. –1的立方根是-1

C. 2是2的平方根 D. –3是(?3)2的平方根

3、若规定误差小于1, 那么的估算值为( )

A. 3 B. 7 C. 8 D. 7或8

4、如图2,一圆柱高8cm,底面半径为2cm,一只蚂蚁从点A

爬到点B处吃食,要爬行的最短路程( ∏ = 3)是( ) 图2 A、20cm B、10cm C、14cm D、无法确定

5、小明想知道学校旗杆的高,他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1 m,当它把绳子的下端拉开5 m后,发现下端刚好接触地面,则旗杆的高为 ( )

(A)8cm (B)10cm (C)12cm (D)14cm

二、填空题:(每题2分,共20分)

8、4

9的平方根是____;0.216的立方根是____

11、 在△ABC中,∠C=90°, AB=5,则AB2+AC2+BC2=_______.

12、已知Rt⊿ABC中,a=3,b=4则。

13、6、等腰三角形的一腰长为13,底边长为10,则它的面积为

14、算术平方根等于它本身的数是____;立方根等于它本身的数是____。

15、6的相反数是;绝对值等于2的数是

16、一个正方体的体积变为原来的27倍,则它的棱长变为原来的____倍。

17、若一正数的平方根是2a-1与-a+2,则18、满足

x是

19、 若a?1有意义,则a能取的最小整数为

20、在⊿ABC中,若其三条边的长度分别为9,12,15,则以两个这样的三角形所拼成的长方形的面积是 。

三、解答题:

21、化简:(本题20分)

(1

)(

)+

(4)

425) (2) 27?1? 3

1

(5)(-2+6)(-2-6)-(3-)2

22、如图,正方形网格中的每个小正方形边长都是1,任意连结这些小正方形的顶点,可得到一些线段。请在图中画出AB?2、CD?、EF?这样的线段,并选择其中的一个说明这样画的道理。(6分)

23、一个长10米的梯子斜靠在墙上,梯子的顶端距地面的垂直高度为8米,梯子的顶端下滑2米后,底端将水平滑动2米吗?试说明理由。(6分)

A

C B’ B

25、为了丰富少年儿童的业余生活,某社区要在如图所示AB所在的直线上建一图书室,本社区有两所学校所在的位置在点C和点D处,CA⊥AB于A,DB⊥AB于B。已知AB=25km,CA=15km,DB=10km。试问:图书室E应建在距点A多少km处,才能使它到两所学校的距离相

等?(6分)

E A

D C

26、如图,甲乙两船从港口A同时出发,甲船以16海里/时速度向北偏东40°航行,乙船向南偏东50°航行,3小时后,甲船到达C岛,乙船到达B岛.若C、B两岛相距60海里,问乙船的航速是多少?(7分)

27、探索猜想:(8分)

1.判断下列各式是否成立。你认为成立的请在()内打对号 ,不成立的打错号 。

①? ( ) ;

?( ) ??( );

) ③

(1)你判断完以后,发现了什么规律?请用含有n的式子将规律表示出来,并说明n的取值范围?

(2)请用你学过的数学知识说明你所写式子的正确性。

28、已知a?1?(ab?2)2?0, 求1111的值(9分) ??????ab(a?1)(b?1)(a?2)(b?2)(a?2004)(b?2004)

29、(8分)如图4,在△ABC中,∠B、∠C的平分线相交于F,过F作DE∥BC,交AB于D,交AC于E,

试写出可以得出的结论(至少三个),并选一个加以说理。

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