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七年级上册有理数测试(含答案)

发布时间:2013-11-04 11:36:13  

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1第一单元测试卷

(本卷共五个大题,满分150分,考试时间120分钟)

一、选择题:(本大题10个小题,每小题4分,共40分)在每个小题的下面,

都给出了代号为A、B、C、D 的四个答案,其中只有一个是正确的,请将正确答案的代号填在题后的括号中.

1.在2,0,-3,?这四个数中,最小的数是( )

A.2 B.0 C.-3 D.?

2.下列各图中,是数轴的是( )

A.

-1 0 1 -1 0 1

3.下列个组数中,数值相等的是(

A 32和23 ; B -23和(-2)3

C -32和(-3)2 ;D —(3×2)2和-3×22

4.下列四组有理数的大小比较正确的是( )

A. ?1111?? B. ?|??1|?|?1| C. ? 2323 D. ?11?? 23

5. 平方等于16的数是 ( )

A 4 B -4 C ±4 D (±4)

6.a,b,c三个数在数轴上的位置如图所示,则下列结论中错误的是 ( ) (A)a+b<0 (B)a+c<0

(C)a-b>0 (D)b-c<0 a b 0 c

7. 下列交换加数的位置的变形中,正确的是( )

13111311A、1?4?5?4?1?4?4?5 B、???????? 34644436

C.1?2?3?4?2?1?4?3 D、4.5?1.7?2.5?1.8?4.5?2.5?1.8?1.7

数学试卷 第 1 页( 共 22 页) 2

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8.下列计算正确的是( )

101(A)(?1)??1 (B)-2-2=0

1(C) 3??1 (D) (?5)?(?3)??15 3

9.下列说法:①若a、b互为相反数,则a+b=0;②若a+b=0,则a、b互为相反

aa数;③若a、b互为相反数,则??1;④若??1,则a、b互为相反数。其中bb

正确的结论是( ).

(A)②③④ (B)①②③ (C)①②④ (D)①②

10.如图,把一条绳子折成3折,用剪刀从中剪断,如果剪一刀得到4条绳子,如果剪两刀得到7条

绳子,如果剪三刀得到10条绳子,??,依照这种方法把绳子剪n刀,得到的绳子的条数为( )

A.n B.4n+5 C.3n+1 D.3n+4

??

剪1刀 剪2刀 剪3刀

二、填空题:(本大题6个小题,每小题4分,共24分)在每小题中,请将答案

直接填在题后的横线上.

11、-3的绝对值的相反数___________。

12、计算:??5?(?3)3?(?22)=___________。

13、已知m是6的相反数,n比m的相反数小2,则m?n等于 .

14、-836 000 000可用科学计数法表示为 ;一个数用科学计数

法表示为5.27×106则这个数是

15、若2﹤a﹤3,则a,

16、规定图形1,a2从小到大排列正确顺序为 a表示运算a–b + c,图形表示运算x?z?y?w. 则 + =_______(直接写出答案).

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三、解答题:(本大题4个小题,每小题6分,共24分)解答时每小题必须

给出必要的演算过程或推理步骤.

17.把下列各数在数轴上表示出来,并按从大到小的顺序用“>”连接起来。 21 -3.5 0 2 -2 0.75 -1

18.计算:

(1)、5(6)?7(9)??

19.计算:

(1)、15?(?3

2?5

6)

20.计算:

(1)、?55231

6934?32

33(2)、(3?)(9??)(8)??(5)?? (2)、25?(?0.521)?(?4)?(?415)?(?8)?14 (2)?24?(?4)2???1????3?2

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四、解答题:(本大题4个小题,每小题10分,共40分)解答时每小题必须给

出必要的演算过程或推理步骤.

21、计算:

12(1)、?9?3?(?)?12?(?3)2 23

(2)、(-1)

22如果a??(b?2)2?0,求(a?b)2011?a2010-(3ab?a)的值

2012-(-51)×24+(-8)÷[(-3)+5] 11

23、已知a、b互为相反数,c、d互为倒数,m的绝对值是2, 求

数学试卷 第 4 页( 共 22 页) |a?b|. ?4m?3cd的值.22m?1

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24、(请你帮忙算一算)在“十·一”黄金周期间,淮北市风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如下表(正数表示比前一天多的人数,负数表示比前一天少的人数):

(1) 请判断七天内游客人数最多的是哪天?最少的是哪天?它们相差多少万

人?

(2) 若9月30日的游客人数为2万人,求这7天的游客总人数是多少万人?

五、解答题:(本大题2个小题,第25小题10分,第26小题12分,共22分)

解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.

25.某商店打出了促销广告如下表.对顾客实行优惠,某人在此商场两次购物分别付款

168元和423元.

(1)第一次付款168元,可购价值多少元的货物?

(2)第二次付款423元,可购价值多少元的货物?

(3)若把两次的货物合在一次买,需要多少钱?

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26、已知,如图,A、B分别为数轴上的两点,A点对应的数为-20,B点对应的数为100.

(1)请写出AB中点M对应的数;

(2)现有一只电子蚂蚁P从B点出发,以6单位/秒的速度向左运动,同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发,以4单位/秒的速度向右运动,设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇,你知道C点对应的数是多少吗?

(3)若当电子蚂蚁P从B点出发时,以6单位/秒的速度向左运动,同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发,以4单位/秒的速度也向左运动,设两只电子蚂蚁在数轴上的D点相遇,你知道D点对应的数是多少吗?

2(第一章 有理数)

班级:七年级( )班 姓名: 分数:

一、用心填一填(每小题3分,共30分)

1、上升3.5米记作+3.5米;下降5.3米记作_____米;

12、?1的相反数是,倒数是,绝对值是。

2

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3、化简:??3?(?3)?。 5

4、用“<”号或“>”号填空:

⑴ 3.6 2.5; ⑵ -3 0; ⑶ -16 -1.6

5、近似数0.0250的有效数字有________个,精确倒_________位

6、用科学记数法表示数:5080000=

7、若m?2?(n?1)2?0,则m+n的值为8、(1)(?1)2010?(?1)2011?(2)若x?7,则x?______

9、m和n互为相反数,p和q互为倒数,则3(m?n)?pq的值为_________

10、用“☆”定义新运算: 对于任意实数a、b, 都有a☆b=b2+1. 例如1☆4=42+1=17,那么1☆3= ;当m为任意有理数时,m☆(m☆2)= .

二、精心选一选(每小题3分,共30分)

1、下列结论中正确的是( )

A.0既是正数,又是负数 C.0是最大的负数 B.O是最小的正数 D.0既不是正数,也不是负数

2、下列各数中,互为倒数的是( )

(A) 0和0 (B) 1和—1 (C)—1和—1 (D)—0.75与?3

4

3、下列算式正确的是( )

2?1?(A)?32?9 (B)??????4??1 (C) ??8???16 (D)?5?(?2)??3 ?4?

4. 我国拟设计建造的长江三峡电站,估计总装机容量将达16780000千瓦,用科学记数法表示总装机容量是( )

46A. 1678?10千瓦 B. 16.78?10千瓦C. 1.678?10千瓦D7

0.1678?108千瓦

5、下列说法,不正确的是( )

A.数轴上的数,右边的数总比左边的数大

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B.绝对值最小的有理数是0

C.在数轴上,右边的数的绝对值比左边的数的绝对值大。

D.离原点越远的点,表示的数的绝对值越大。

6、将6-(+3)-(-7)+(-2)改写成省略加号的和应是 ( )

A、-6-3+7-2 B、6-3-7-2 C、6-3+7-2 D、6+3-7-2

7、若ab<0,必有 ( )

A、a>0,b<0 B、a<0,b>0 C、a、b同号 D、a、b异号

8、下列说法中,正确的是( )

A.0是最小的整数

C.1是最小的整数 B.1是最小的正整数 D.一个有理数不是正数就是负数

9、倒数等于它本身的数有( )

(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)无数个

10、一种零件的直径尺寸在图纸上是30?0.03(单位:mm),它表示这种零件的标准尺寸是30mm,加工要求尺寸最大不超过( )

A、0.03 B、0.02 C、30.03 D、29.97

三、细心做一做(共26分)

1、(8分)填空:在-4,1,0,8.9,-6,5,-3.2,+108,-0.05,28,-9这些有理数中,

(1)正整数是____________;

(2)负整数是____________;

(3)正分数是____________;

(4)负分数是____________.

2、如图,填空:(10分)

C

-5-4-3-2-1B1234

(1)A点表示的数是____,B点表示的数是____,C点表示的数是____,D点表示的数是____;

(2)A点与原点的距离等于___,B点与原点的距离等于___,C点与原

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点的距离等于___,D点与原点的距离等于___;

(3)___与___互为相反数;

3、(8分)画出数轴,在数轴上表示下列各数,并用“<”连接

?5 ,?(?3.5),??

四、计算题(共22分) 1,,?(?4),0 2

1、直接写出计算结果:(6分)

(1)(-6)+(-7)= (2)(-6)-(-7)=

(3)(-6)+7= (4)-6-7=

(5)???2?= (6)?23???3?=22

2、计算:(16分)

6???3????7????2? ?13?3???1?3

??2?2?22??

12?375??1????10? ???????? 4?4126??60?

五、解答题(共27分)

1、(8分)规定△是一种新的运算符号,且a?b?a2?a?b?a?1,例如:计算

请你根据上面的规定试求 4?5 的2?3?22?2?3?2?1?4?6?2?1??1 。

值。

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2、(9分)已知|x|=3,?y?1??4, 且xy <0 求x-y的值 2

3、(10分)某检修小组乘汽车检修供电线路。向南记为正,向北记为负。某天自A地出发。所走路程(单位:千米)为:+22,-3,+4,-2,-8,+17,-2,+12,+7,-5;问:

①最后他们是否回到出发点?若没有,则在A地的什么地方?距离A地多远?; ②若每千米耗油0.06升,则今天共耗油多少升?

六、找规律:(15分)

1、观察下面一列数,探求其规律: ?1,11111,?,,?,,?? 23456

(1)请问第7个,第8个,第9个数分别是什么数?

(2)第2004个数是什么?如果这列数无限排列下去,与哪个数越来越接近?

2、观察下列数据,按某种规律在横线上填上适当的数:

1,?9357,,?,, ,? 491625

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3第一章有理数检测题

(时间:90分钟,满分:100分)

一、选择题(每小题3分,共30分)

1. 下列说法正确的个数是( )

①一个有理数不是整数就是分数; ②一个有理数不是正数就是负数;

③一个整数不是正的,就是负的; ④一个分数不是正的,就是负的.

A.1 B. 2 C. 3 D. 4

2. 在?1,1.2,?2,0 ,???2?中,负数的个数有( )

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

3.一个数加上?12等于?5,则这个数是( )

A.17 B.7C.?17 D.?7

4. 下列算式中,积为负分数的是( )

A.0?(?5) B.4?(0.5)?(?10) C.(1.5)?(?2)D.(?2)?(?

5. 有理数??、??在数轴上对应的位置如图所示,则( )

A.??+??<0 B.??+??>0 C.??-??=0 D.??-??>0

6. 在-5,-1101212)?(?) 53,-3.5,-0.01,-2,-212各数

1

10中,最大的数是(

) A.-212 B.- C .-0.01 D.-5 第5题图

7.某世界级大气田,储量达6 000亿立方米,6 000

亿立方米用科学记数法表示为( )

2344A.6×10亿立方米B.6×10亿立方米C.6×10亿立方米 D.0.6×10亿立方米

8. 用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值,其中错误的是( )

A.0.1(精确到0.1) B.0.05(精确到百分位)

C.0.05(精确到千分位) D.0.0502(精确到0.0001)

9. 小明近期几次数学测试成绩如下:第一次85分,第二次比第一次高8分,第三次比第二 次低12分,第四次又比第三次高10分.那么小明第四次测验的成绩是( )

A.90分 B.75分 C.91分 D.81分

210. 已知8.62=73.96,若??=0.739 6,则??的值等于( )

A. 0.86 B. 86 C.±0.86 D.±86

二、填空题(每小题3分,共24分)

11.?12的倒数是____;1的相反数是____. 33

12. 在数轴上,点??所表示的数为2,那么到点??的距离等于3个单位长度的点所表示的数是.

13. 若0<??<1,则a,a2,1的大小关系是 . a

14. +5.7的相反数与-7.1的绝对值的和是.

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15. 已知每辆汽车要装4个轮胎,则51只轮胎至多能装配辆汽车.

16.-9、6、-3这三个数的和比它们绝对值的和小.

17. 一家电脑公司仓库原有电脑100台,一个星期调入、调出的电脑记录是:调入38台,调出42台,调入27台,调出33台,调出40台,则这个仓库现有电脑台.

18. 规定??﹡??=5??+2???1,则(-4)﹡6的值为 .

三、解答题(共46分)

19.(6分)计算下列各题:

(1)?27+(?32)+(?8)+72;

(2)(+4.3)?(?4)+(?2.3)?(+4);

(3)?4?2×32+ ?2×32 ;

(4)(?48)÷ ?2 3? ?25 × ?4 + ?2 2.

20. (6分)如果规定a﹡b=????

??+??2﹡(-3)的值.

21. (6分)比较下列各对数的大小.

(1)?43与?; (2)?4?5与?4?5; 54

2(3)52与25; (4)2?32与(2?3).

22. (6分)10袋小麦以每袋150千克为准,超过的千克数记为正数,不足的千克数记为负数,分别记为:?6,?3,?1,?2,+7,+3,+4,?3,?2,+1,与标准质量相比较,这10袋小麦总计超过或不足多少千克?10袋小麦总质量是多少千克?每袋小麦的平均质量是多少千克?

23. (6分)若??>0,??<0,求x?y?2?y?x?3的值.

24.(8分)小虫从某点O出发在一直线上来回爬行,假定向右爬行的路程记为正,向左爬行的路程记为负,爬过的路程依次为(单位:cm):

+5,?3,+10,?8,?6,+12,?10.

问:(1)小虫是否回到原点O ?

(2)小虫离开出发点O最远是多少厘米?

(3)在爬行过程中,如果每爬行1 cm奖励一粒芝麻,则小虫共可得到多少粒芝麻?

25. (8分)同学们都知道,|5-(-2)|表示5与-2之差的绝对值,实际上也可理解为5与-2两数在数轴上所对的两点之间的距离.试探索:

(1)求|5-(-2)|=______.

(2)找出所有符合条件的整数??,使得|??+5|+|???2|=7,这样的整数是_____.

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第一章有理数检测题参考答案

1.B 解析:整数和分数统称为有理数,所以①正确;有理数包括正数、负数和零,所以②③不正确;分数包括正分数和负分数,所以④正确.故选B.

2.A 解析:负数有?11,?2,所以有2个.故选A. 23.B 解析:一个数加上?12等于?5,所以-5减去-12等于这个数,所以这个数为7.故选B.

4.D 解析:A中算式乘积为0;B中算式乘积为-20;C中算式乘积为-3;D中算式乘积为?15.故选D.

5.A 解析:??是负数,??是正数,??离原点的距离比??离原点的距离大,所以??+??<0,故选A.

6.C 解析:可将这些数标在数轴上,最右边的数最大.也可以根据:负数比较大小,绝对值大的反而小.故选C.

7.B 解析:乘号前面的数必须是大于或等于1且小于10的.

8.C 解析:C应该是0.050.

9.C 解析:小明第四次测验的成绩是85+8?12+10=91(分).故选C.

10.C 解析:因为0.739 6=73.96×10?2,73.96×10?2= ±8.6×10?1 2,所以??=±0.86.故选C.

11.?3?13 解析:根据倒数和相反数的定义可知?3的倒数为?3;13的相反数是?13.

12.?1和5 解析:点??所表示的数为2,到点??的距离等于3个单位长度的点所表示的数有两个,分别位于点??的两侧,分别是?1和5.

13.??<??<42122 解析:当0<??<1时,0<??2<??<1,1??>1,所以??2<??<. ??1

14.1.4 解析:+5.7的相反数为?5.7,?7.1的绝对值为7.1,所以+5.7的相反数与-7.1的绝对值的和是

15.12 解析:51÷4=12??3.所以51只轮胎至多能装配12辆汽车. ?5.7 +7.1=1.4. ?9 + 6 + ?3 =18,16.24 解析:?9+6+(?3)=?6,所以18?(?6)=24.

17.50 解析:将调入记为“+”,调出记为“-”,则根据题意有100+38?42+27?33?40=50.所以这个仓库现有电脑50台.

18.-9 解析:根据??﹡??=5??+2???1,得(-4)﹡6=5×(?4)+2×6?1=?9.

19.解:(1)?27+ ?32 + ?8 +72=?67+72=5.

(2) +4.3 ? ?4 + ?2.3 ? +4 =4.3+4?2.3?4=2.

(3)?4?2×32+ ?2×32 =?4?64?64=?132.

(4) ?48 ÷ ?2 3? ?25 × ?4 + ?2 2=6?100+4=?90.

20.解:2﹡(-3)= 2× ?

?=6.21.解:(1) ?5 ? ?4 =?20<0,所以?5<?4

(2) ?4+5 =1, ?4 + 5 =9,所以 ?4+5 < ?4 + 5 .

(3)52=25,25=32,所以52<25.

(4) 2×32=18, 2×3 2=36,所以2×32< 2×3 2.

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22.分析:将十个数相加,若和为正,则为超过的千克数,若和为负,则为不足的千克数;若将这个数加1 500,则为这10袋小麦的总千克数;再将10袋小麦的总千克数除以10,就为每袋小麦的平均质量.

解:∵ ?6+ ?3 + ?1 + ?2 +7+3+4+ ?3 + ?2 +1=?2,

∴ 与标准质量相比较,这10袋小麦总计少了2 kg.

10袋小麦的总质量是1 500-2=1 498(kg).

每袋小麦的平均质量是1 498÷10=149.8 kg .

23.解:当??>0,??<0时, ?????+2 ? ??????3 =?????+2+??????3=?1. 所以原式=-1.

24.分析:(1)若将爬过的路程(向右爬行记为正,向左爬行记为负)相加和为0,则小虫回到原点.(2)可画图直观看出.(3)将所给数的绝对值相加即为所奖励的芝麻数. 解:(1)∵5?3+10?8?6+12?10=0,∴ 小虫最后回到原点O.

(2)12㎝.

(3)5+?3+?10+?8+?6+?12+?10=54,∴小虫可得到54粒芝麻.

25.分析:(1)直接去括号,再按照去绝对值的方法去绝对值就可以了.

(2)要求??的整数值可以进行分段计算,令??+5=0或???2=0时,分为3段进行计算,最后确定??的值.

解:(1)7.

(2)令??+5=0或???2=0,则??=?5或??=2.

当??≤ ?5时,? ??+5 ? ???2 =7,

∴ ????5???+2=7,

??=?5.

当?5<??<2时, ??+5 ? ???2 =7,

∴ ??+5???+2=7,7=7,

∴ ??=?4,?3,?2,?1,0,1.

当??≥2时, ??+5 + ???2 =7,

∴ ??+5+???2=7,2??=4,

∴ ??=2,

∴ 综上所述,符合条件的整数??有:-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2.

4第一章有理数检测题

(时间:90分钟,满分:100分)

一、选择题(每小题3分,共30分)

2. 下列说法正确的个数是( )

①一个有理数不是整数就是分数; ②一个有理数不是正数就是负数;

③一个整数不是正的,就是负的; ④一个分数不是正的,就是负的.

A.1 B. 2 C. 3 D. 4

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2. 在?1,1.2,?2,0 ,???2?中,负数的个数有( )

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

3.一个数加上?12等于?5,则这个数是( )

A.17 B.7C.?17 D.?7

4. 下列算式中,积为负分数的是( )

A.0?(?5) B.4?(0.5)?(?10) C.(1.5)?(?2)D.(?2)?(?

5. 有理数??、??在数轴上对应的位置如图所示,则( )

A.??+??<0 B.??+??>0 C.??-??=0 D.??-??>0

6. 在-5,-1101212)?(?) 53,-3.5,-0.01,-2,-212各数

1

10中,最大的数是(

) A.-212 B.- C .-0.01 D.-5 第5题图

7.某世界级大气田,储量达6 000亿立方米,6 000

亿立方米用科学记数法表示为( )

2344A.6×10亿立方米B.6×10亿立方米C.6×10亿立方米 D.0.6×10亿立方米

8. 用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值,其中错误的是( )

A.0.1(精确到0.1) B.0.05(精确到百分位)

C.0.05(精确到千分位) D.0.0502(精确到0.0001)

9. 小明近期几次数学测试成绩如下:第一次85分,第二次比第一次高8分,第三次比第二 次低12分,第四次又比第三次高10分.那么小明第四次测验的成绩是( )

A.90分 B.75分 C.91分 D.81分

210. 已知8.62=73.96,若??=0.739 6,则??的值等于( )

A. 0.86 B. 86 C.±0.86 D.±86

二、填空题(每小题3分,共24分)

11.?12的倒数是____;1的相反数是____. 33

12. 在数轴上,点??所表示的数为2,那么到点??的距离等于3个单位长度的点所表示的数是.

13. 若0<??<1,则a,a2,1的大小关系是 . a

14. +5.7的相反数与-7.1的绝对值的和是.

15. 已知每辆汽车要装4个轮胎,则51只轮胎至多能装配辆汽车.

16.-9、6、-3这三个数的和比它们绝对值的和小.

17. 一家电脑公司仓库原有电脑100台,一个星期调入、调出的电脑记录是:调入38台,调出42台,调入27台,调出33台,调出40台,则这个仓库现有电脑台.

18. 规定??﹡??=5??+2???1,则(-4)﹡6的值为 .

三、解答题(共46分)

19.(6分)计算下列各题:

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(1)?27+(?32)+(?8)+72;

(2)(+4.3)?(?4)+(?2.3)?(+4);

(3)?4?2×32+ ?2×32 ;

(4)(?48)÷ ?2 3? ?25 × ?4 + ?2 2.

20. (6分)如果规定a﹡b=??+??2﹡(-3)的值. ????

21. (6分)比较下列各对数的大小.

(1)?43与?; (2)?4?5与?4?5; 54

2(3)52与25; (4)2?32与(2?3).

22. (6分)10袋小麦以每袋150千克为准,超过的千克数记为正数,不足的千克数记为负数,分别记为:?6,?3,?1,?2,+7,+3,+4,?3,?2,+1,与标准质量相比较,这10袋小麦总计超过或不足多少千克?10袋小麦总质量是多少千克?每袋小麦的平均质量是多少千克?

23. (6分)若??>0,??<0,求x?y?2?y?x?3的值.

24.(8分)小虫从某点O出发在一直线上来回爬行,假定向右爬行的路程记为正,向左爬行的路程记为负,爬过的路程依次为(单位:cm):

+5,?3,+10,?8,?6,+12,?10.

问:(1)小虫是否回到原点O ?

(2)小虫离开出发点O最远是多少厘米?

(3)在爬行过程中,如果每爬行1 cm奖励一粒芝麻,则小虫共可得到多少粒芝麻?

25. (8分)同学们都知道,|5-(-2)|表示5与-2之差的绝对值,实际上也可理解为5与-2两数在数轴上所对的两点之间的距离.试探索:

(1)求|5-(-2)|=______.

(2)找出所有符合条件的整数??,使得|??+5|+|???2|=7,这样的整数是_____.

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第一章有理数检测题参考答案

1.B 解析:整数和分数统称为有理数,所以①正确;有理数包括正数、负数和零,所以②③不正确;分数包括正分数和负分数,所以④正确.故选B.

2.A 解析:负数有?11,?2,所以有2个.故选A. 23.B 解析:一个数加上?12等于?5,所以-5减去-12等于这个数,所以这个数为7.故选B.

4.D 解析:A中算式乘积为0;B中算式乘积为-20;C中算式乘积为-3;D中算式乘积为?15.故选D.

5.A 解析:??是负数,??是正数,??离原点的距离比??离原点的距离大,所以??+??<0,故选A.

6.C 解析:可将这些数标在数轴上,最右边的数最大.也可以根据:负数比较大小,绝对值大的反而小.故选C.

7.B 解析:乘号前面的数必须是大于或等于1且小于10的.

8.C 解析:C应该是0.050.

9.C 解析:小明第四次测验的成绩是85+8?12+10=91(分).故选C.

10.C 解析:因为0.739 6=73.96×10?2,73.96×10?2= ±8.6×10?1 2,所以??=±0.86.故选C.

11.?3?13 解析:根据倒数和相反数的定义可知?3的倒数为?3;13的相反数是?13.

12.?1和5 解析:点??所表示的数为2,到点??的距离等于3个单位长度的点所表示的数有两个,分别位于点??的两侧,分别是?1和5.

13.??<??<42122 解析:当0<??<1时,0<??2<??<1,1??>1,所以??2<??<. ??1

14.1.4 解析:+5.7的相反数为?5.7,?7.1的绝对值为7.1,所以+5.7的相反数与-7.1的绝对值的和是

15.12 解析:51÷4=12??3.所以51只轮胎至多能装配12辆汽车. ?5.7 +7.1=1.4. ?9 + 6 + ?3 =18,16.24 解析:?9+6+(?3)=?6,所以18?(?6)=24.

17.50 解析:将调入记为“+”,调出记为“-”,则根据题意有100+38?42+27?33?40=50.所以这个仓库现有电脑50台.

18.-9 解析:根据??﹡??=5??+2???1,得(-4)﹡6=5×(?4)+2×6?1=?9.

19.解:(1)?27+ ?32 + ?8 +72=?67+72=5.

(2) +4.3 ? ?4 + ?2.3 ? +4 =4.3+4?2.3?4=2.

(3)?4?2×32+ ?2×32 =?4?64?64=?132.

(4) ?48 ÷ ?2 3? ?25 × ?4 + ?2 2=6?100+4=?90.

20.解:2﹡(-3)= 2× ?

?=6.21.解:(1) ?5 ? ?4 =?20<0,所以?5<?4

(2) ?4+5 =1, ?4 + 5 =9,所以 ?4+5 < ?4 + 5 .

(3)52=25,25=32,所以52<25.

(4) 2×32=18, 2×3 2=36,所以2×32< 2×3 2.

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22.分析:将十个数相加,若和为正,则为超过的千克数,若和为负,则为不足的千克数;若将这个数加1 500,则为这10袋小麦的总千克数;再将10袋小麦的总千克数除以10,就为每袋小麦的平均质量.

解:∵ ?6+ ?3 + ?1 + ?2 +7+3+4+ ?3 + ?2 +1=?2,

∴ 与标准质量相比较,这10袋小麦总计少了2 kg.

10袋小麦的总质量是1 500-2=1 498(kg).

每袋小麦的平均质量是1 498÷10=149.8 kg .

23.解:当??>0,??<0时, ?????+2 ? ??????3 =?????+2+??????3=?1. 所以原式=-1.

24.分析:(1)若将爬过的路程(向右爬行记为正,向左爬行记为负)相加和为0,则小虫回到原点.(2)可画图直观看出.(3)将所给数的绝对值相加即为所奖励的芝麻数. 解:(1)∵5?3+10?8?6+12?10=0,∴ 小虫最后回到原点O.

(2)12㎝.

(3)5+?3+?10+?8+?6+?12+?10=54,∴小虫可得到54粒芝麻.

25.分析:(1)直接去括号,再按照去绝对值的方法去绝对值就可以了.

(2)要求??的整数值可以进行分段计算,令??+5=0或???2=0时,分为3段进行计算,最后确定??的值.

解:(1)7.

(2)令??+5=0或???2=0,则??=?5或??=2.

当??≤ ?5时,? ??+5 ? ???2 =7,

∴ ????5???+2=7,

??=?5.

当?5<??<2时, ??+5 ? ???2 =7,

∴ ??+5???+2=7,7=7,

∴ ??=?4,?3,?2,?1,0,1.

当??≥2时, ??+5 + ???2 =7,

∴ ??+5+???2=7,2??=4,

∴ ??=2,

∴ 综上所述,符合条件的整数??有:-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2.

5第一章《有理数》测试题

一、选择题(每小题2分,共20分)

1.下列说法不正确的是( )

A.0小于所有正数 B.0大于所有负数 C.0既不是正数也不是负数 D.0没有绝对值

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2.数轴上,原点及原点右边的点所表示的数是( )

A.正数 B.负数 C.非正数 D.非负数

3.有理数a、b在数轴上的位置如图1-1所示,那么下列式子中成立的是( )

A.a>b B.a<b C.ab>0 D.

4.若两个数的和为正数,则这两个数( )

A.至少有一个为正数 B.只有一个是正数 C.有一个必为0 D.都是正数

5.若ab?0,则a?0 ba的值( ) b

A.是正数 B.是负数 C.是非正数 D.是非负数

6. 4604608取近似值,保留三个有效数字,结果是( )

A.4.60×10 B.4600000; C.4.61×10 D.4.605×10

7.一个有理数的平方一定是( )

A.是正数 B.是负数 C.是非正数 D.是非负数

8.下列说法正确的是( )

A.0.720有两个有效数字 B.3.6万精确到个位

C.5.078精确到千分位 D.3000有一个有效数字

9.下列个组数中,数值相等的是( )

A. 32和23 ; B. -23和(-2)3

C. -32和(-3)2 ; D. —(3×2)2和-3×2 266 6

10.若a是负数,则下列各式不正确的是( )

A.a?(?a) B.a2?a2 C.a?(?a) D.a??(?a)

二.填空题(每小题2分,共20分)

1.某蓄水池的标准水位记为0m,如果水面高于标水位0.23m表示为0.23m,那么,水面

低于标准水位0.1m表示为 . 2.绝对值等于10的数是.

3.一个点从数轴的原点开始,向右移动5个单位长度,再向左移动8个单位长度, 到达的

终点表示的数是 .

4.用科学记数法表示13 040 000,应记作_____________________. 223333

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5. -的倒数的绝对值是___________.

6. 绝对值大于1而小于4的整数有____________,其和为_________.

7. 比较大小:-[-(-0.3)] -∣-

8.数轴上,如果点A表示-531∣(填入“>”或“<”或“=”). 376,点B表示-,那么离原点较近的点是 . 87

9. 760340(精确到千位)≈ , 640.9(保留两个有效数字)≈ .

10.一列数3,-4, 5,-6, 7,-8,?中,第n个数是 .

三、计算(每小题5分,共30分)

1.?-49?-?+91?-?-5?+?-9? 2.?7?13?6?20

3.1?(?2)??2?3?5 4.(-5)×(-7)-5×(-6)

4?2?35.-2???-? 6.4+?-2??5-?-0.28??4 9?3?42

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四、解答题(每小题6分,共30分)

1.把下列各数填入它所属的集合内:

.1215,-,-5,,0,-5.32,2.3,-37 915

(1)负分数集合{ . . .};

(2)整数集合{ . . .};

(3)负数集合{ . . .}。

2.把下列各数在数轴上表示出来,并按从小到大的顺序用“<”连接起来。

3.5, -3.5, 0, 2, -0.5, -21, 0.5. 3

3.正式足球比赛对所用足球的质量有严格的规定,标准质量为400克。下面是5个足球的

质量检测结果(用正数记超过规定质量的克数,用负数记不足规定质量的克数):(9分) -25, +10, -20, +30, +15.

(1)写出每个足球的质量;

(2)请指出哪个足球的质量好一些,并用绝对值的知识进行说明。

4.某检修站,甲小组乘一辆汽车,约定向东为正,从A地出发到收工时,行走记录为(单

位:千米):+15,-2,+5,-1,+10,-3,-2,+12,+4,-5,+6。同时,乙小组也从A地出发,沿南北方向的公路检修线路,约定向北为正,行走记录为:-17,+9,-2,+8,+6,+9,-5,-1,+4,-7,-8。

(1)分别计算收工时,甲、乙两组各在A地的哪一边,分别距A地多远?

(2)若每千米汽车耗油a升,求出发到收工时两组各耗油多少升?

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5.若a?5,b?3,求a?b的值。

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