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八年级几何证明题

发布时间:2013-11-04 12:34:02  

八年级证明题一

八年级几何证明题

1、 已知:在⊿ABC中,AB=AC,延长AB到D,使AB=BD,E是AB的中点。求证:CD=2CE。

C

2、 已知:在⊿ABC中,作∠FBC=∠ECB=

1∠A。求证:BE=CF。

2

B

03、 已知:在⊿ABC中,∠A=90,AB=AC,在BC上任取一点P,作PQ∥AB交AC于Q,作PR

∥CA交BA于R,D是BC的中点,求证:⊿RDQ是等腰直角三角形。

C

B

八年级证明题一 - 1 -

八年级证明题一

4、 已知:在⊿ABC中,∠A=90,AB=AC,D是AC的中点,AE⊥BD,AE延长线交BC于F,求

证:∠ADB=∠FDC。

5、如图甲,Rt?ABC中,AB=AC,点D、E是线段AC上两动点,且AD=EC,AM?BD,垂足为M,AM的延长线交BC于点N,直线BD与直线NE相交于点F。

(1)试判断?DEF的形状,并加以证明。

(2)如图乙,若点D、E是直线AC上两动点,其他条件不变,试判断?DEF的形状,并加以证明。

A

B

B D

八年级证明题一 - 2 -

八年级证明题一

6、已知:在⊿ABC中BD、CE是高,在BD、CE或其延长线上分别截取BM=AC、CN=AB,求证:MA⊥NA。

C

7、已知:如图(1),在△ABC中,BP、CP分别平分∠ABC和∠ACB,DE过点P交AB于D,交AC于E,且DE∥BC.求证:DE-DB=EC.

A

PE D

BC 图 ⑴

8、△ABC为正三角形,点M是射线BC上任意一点,点N是射线CA上任意一点,且BM=CN,直线BN与AM相交于Q点,就下面给出的三种情况,如图8中的①②③,先用量角器分别测量∠BQM的大小,然后猜测∠BQM等于多少度.并利用图③证明你的结论.

八年级证明题一 - 3 -

① ② 图8 ③

八年级证明题一

9、在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,O为BC的中点。

(1)写出点O到△ABC的三个顶点A、B、C的距离的大小关系(不要求证明);

(2)如果点M、N分别在线段AB、AC上移动,在移动中保持AN=BM,请判断△OMN

的形状,并证明你的结论。

A M B

(第9题图)

10、如图,△ABC为等边三角形,延长BC到D,延长BA到E,AE=BD,

连结EC、ED,求证:CE=DE

11、如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,∠A=90°,BD平分∠ABC,DE⊥BC且BC=10,求△DCE的周长。

12、如图,在ΔABC中,AD平分∠BAC,DE||AC,EF⊥AD交BC延长线于F。求证: ∠FAC=∠B

F

八年级证明题一

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