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29、有理数复习(2)

发布时间:2013-11-04 12:34:04  

七年级(上)数学

有理数总复习 (二)

有理数的运算法则
1)有理数加法法则 2)有理数减法法则

有理数加法法则
1、同号两数相加,取 相同 ____的符号,并 把绝对值相加。 (+3)+(+5)= +8 (-4) +(-6)= -10
2、绝对值不相等的异号两数相加,取 绝对值较大 的加数的符号,并用较大的 绝对值减去 较小的绝对值。

3、互为相反数的两个数相加得 0。 4、一个数同0相加,仍得 这个数 。

计算
(-3)+(-9); (2)(-4.7)+3.9.
分析:解此题要利用有理数的加法法则. 步骤:先确定和的符号,再将绝对值相加或相减。

解:(1) (-3)+(-9) = -(3+9) = -12 (2) (-4.7)+3· 9 =-(4.7-3.9) = -0.8.

有理数加法的运算律
加法交换律:两个有理数相加,交换 加数的位置,和不变。

a+b=b+a
加法结合律:三个数相加,先把前 两个数相加,或者先把后两个数相加。

a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)

例1 计算:16 +(-25)+ 24 +(-35).

分析:若使此题计算简便,可以先利用加法的 结合律,将正数与负数分别结合在一起进行计算.

解: 16 +(-25)+ 24 +(-35) = (16 + 24)+ [(-25)+(-35)] = 40 +(-60) =-20.

有理数减法法则 减去一个数,等于加上这个数的相反数。
减号变加号

a— b = a + (—b ).
减数变相反数
(1)(-3)-(+5)= (-3) +(-5) = -8,

(2)(+3)-(-5) =

+3 + (+5) = +8。

计算:
(1)85?27? (2)27?85?

(3)(?13)?(?21)?
(4)3.2?(?4.8)?

(5)(?21)?(?13)?

例:(?12)?(?8)?(?6)?(?5)
(?12)?(?8)?(?6)?(?5) ?(?12)?(?8)?(?6)?(?5) ?(-26)+(+5) ? -21

有理数加减混合运算

一)将减法转化为加法,统一成只有加法的运算。

二) 去括号:同号得正,异号得负。 (?12)?(?8)?(?6)?(?5) =?12?8?6?5 ? -26+5 ? -21

有理数的混合运算
符号 同号取 计算绝对值

相同的符号

绝对值相加 绝对值相减

加法

异号取绝对值大的符号

减法

减去一个数等于 加上这个数的相反数


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